Interferenz; Überlagerung von Wellen

Wenn zwei Wellen an einem Ort aufeinandertreffen, so überlagern sie sich ungestört. Dieses Phänomen nennt man Interferenz. An jeder Stelle überlagern sich zwei Schwingungen, was man durch die Addition der zwei Amplituden, bzw. Zeiger beschreiben kann.

Je nach Frequenz und Phasenverschiebung können sich die Schwingungen aufheben oder verstärken.

Beispiele

Gleichzeitiges Reden wäre nicht möglich, wenn sich die Wellen gegenseitig "stören" würden.

Wasserwellen durchdringen sich ungestört: Video von fallenden Tropfen

Zur Schalldämpfung kann man einen Kopfhörer aufsetzen, indem ein "Gegenschall" gesendet wird. Ein Mikrophon nicmmt das Signal am Ohr auf und berechnet in Echtzeit den nötigen "Gegenschall".

Sonnenlicht ist eine Überlagerung aus elektromagnetischen Wellen. Das Spektrum umfasst einen Wellenlängenbereich von Infrarot über sichtbares Licht bis Ultraviolett. Derartige Spektren bezeichnet man auch als kontinuierlich.

Zwei-Quellen-Interferenz

Versuch: Zwei Lautsprecher

Sinusgenerator mit zwei Lautsprechern

Aufbau

Man schließt zwei Lautsprecher parallel an einen Sinusgenerator. Danach läuft man im Raum herum und hört sich den Ton an.

Man wiederholt den Versuch mit verschiedenen Tonhöhen.

Beobachtung

Beim Durchschreiten des Raumes hört man den Ton in unterschiedlichen Lautstärken, die einigermaßen rythmisch wechseln. Erhöht man die Frequenz (Tonhöhe) so verschnellert sich der Rythmus, mit dem die Tonhöhen wechseln.

Versuch: Zwei Wasserkreiswellen

Aufbau

Beobachtung

Video Zwei Steine in den Teich werfen (Youtube: Überlagerung und Interferenz zweier Kreiswellen von rastelli43)

Erklärung

Wie kann es sein, dass die "Lautstärke" des einen Lautsprechers zusammen mit der anderen "Lautstärke" an manchen Orten nicht mehr, sondern weniger wird? Schließlich müßte dort ja auch doppelt soviel Energie vorhanden sein!

Die beiden (Kugel-) Wellen überlagern sich. An jedem Punkt des Raumes summieren sich zwei Schwingungen zu einer Gesamtschwingung, was sich durch die Addition der beiden Amplituden (bzw. der Zeiger) beschreiben läßt.

Je nach Überlagerungssituation wächst oder sinkt die Amplitude, der Ton wird lauter oder leiser.

Treffen an einer Stelle immer zwei Berge oder zwei Täler aufeinander, so verdoppelt sich dort die Amplitude. Das nennt man konstruktive Interferenz. Die Zeiger zeigen in die gleiche Richtung, es gibt keine Phasenverschiebung.

Trifft ein Berg auf ein Tal oder ein Tal auf einen Berg, so ist die Summe der Amplitude Null. Das nennt man destruktive Interferenz. Die Zeiger zeigen in entgegengesetzte Richtungen. Die Phasenverschiebung beträgt dann [math]\Pi[/math] oder 180°.

Legt man zwei Folien mit konzentrischen Kreisen aufeinander ergibt sich ein ähnlicher, sogenannter "Moiré-Effekt". Man kann so gut nachvollziehen wo die Stellen mit konstruktiver oder destruktiver Interferenz liegen. Bei diesem Applet kann man das auch online tun.

Die hellen Streifen, bei denen sich nur grüne mit grünen und rote mit roten Kreisen schneiden, sind Stellen mit konstruktiver Interferenz. Hier ist es laut.

Die hellen Streifen, bei denen sich immer ein roter mit einem grünen Kreis schneidet sind die Stellen destruktiver Interferenz. Hier ist es leise.

Mit Hilfe dieses Applets von Walter Fendt kann man ebenso die räumliche Verteilung der konstruktiven und destruktiven Interferenzen untersuchen. Da hier sich die Wellen auch bewegen, sieht man auch die Ausbreitungsrichtung.

Noch besser ist diese Simulation einer Wellenwanne von Paul Falstad. Stellt man "zwei Quellen mit einer Frequenz" ein, so kann man sehr gut den räumlichen und zeitlichen Verlauf der Überlagerung erkennen.

Hier kann man auch gut die stehende Welle zwischen den Quellen beobachten. Dort befinden sich abwechselnd Stellen mit destruktiver und konstruktiver Interferenz.

In diesem Applet von Peter Kraus kann man die Zeigeraddition gut verstehen. Um Zwei Quellen zu haben muss man "Doppelspalt" einstellen.