Kraft verändert den Impuls: dynamisches Messen einer Kraft

Beispiele

Ein Airbag

Aufbau

Ein Auto oder Motorrad fährt ohne oder mit airbag gegen ein Hindernis.

Beobachtung

• Video eines Motorradairbags. (Youtube: "ADAC Crashtest: Motorrad Airbag in slow motion" von "adac")
• Video das einen Vergleich mit und ohne Airbag zeigt. (youtube: "Demo Car Crash With and Without Airbags" von "beltsandbags")

Freier Fall

• Freier Fall im Windkanal (focus.de)
• ZDF - Fliegen im freien Fall Fallschirmspringen

Auf dem Bürostuhl

• Leitende Frage: Wie bekommt man in einen ruhenden Gegenstand Impuls hinein?

Resultat

• Wo gedrückt oder gezogen wird, ändert sich der Impuls.
  • Je länger und je stärker man drückt, desto stärker ändert sich der Impuls!
  • Für eine bestimmte Impulsänderung kann man entweder eine kurze Zeitspanne stark drücken oder eine lange Zeitdauer nur leicht drücken.

• Wo sich der Impuls ändert, wird gedrückt oder gezogen.
  • Umso mehr sich der Impuls geändert hat, desto stärker wurde gedrückt.
  • Je schneller die Impulsänderung vor sich ging, desto fester wurde gedrückt.

Messung der Impulsänderung

Wagen auf Schiene; Kraft entweder durch Gewicht und Umlenkrolle oder durch Neigung.

• Zieht man doppelt so stark, so ist die Impulszunahme doppelt so groß:
• Zieht man doppelt so lange, so ist die Impulszunahme doppelt so groß:
• Man hat daher [math]\triangle p \sim F[/math] und [math]\triangle p \sim \triangle t[/math]

Definition der Krafteinheit Newton

Man kann die Stärke einer Kraft durch die Verlängerung einer Feder messen. Aber wie fest drückt man, wenn man mit einem Newton drückt?

Man legt die Krafteinheit anhand der Impulsveränderung fest:

Drückt man mit einer Kraft der Stärke von einem Newton an einem Gegenstand,
so verändert sich sein Impuls in einer Sekunde um einen Huygens.

[math]\rm 1 N = \frac{1\, Hy}{1\, s} = \frac{1\, kg\, m/s}{1\, s} =  1\, kg\, \frac{ m}{ s^2} \qquad \Leftrightarrow \qquad 1\, Hy = 1\, N\, s[/math]

Drückt man mit einer Kraft der Stärke von einem Newton an einem Gegenstand
mit der Masse 1 kg, so verändert sich seine Geschwindigkeit in einer Sekunde 
um einen Meter pro Sekunde.

Veränderungsgesetz (2. Newtonsches Axiom)

Eine Veränderung des Bewegungszustandes durch eine Kraft. Der Wagen wird langsamer.

Drückt oder zieht man mit der mittleren Kraft [math]\bar F[/math] während 
einer Zeitspanne [math]\triangle t[/math] an einem Gegenstand 
in oder gegen die Bewegungsrichtung, so ändert sich sein Impuls um den Betrag: 

[math]\triangle  p =  \bar F\ \triangle t[/math]

Verändert sich während der Zeitspanne [math]\triangle t[/math]  der Impuls  eines Gegenstandes
um den Betrag  [math]\triangle  p[/math], so hat  die mittlere Kraft [math]\bar F[/math] gewirkt:

[math] \bar F = \frac{\triangle  p}{\triangle t}[/math]

• Wirkt auf einen Körper 3 Sekunden lang eine Kraft von 5 Newton, so verändert sich sein Impuls um 15 Huygens.
• Sinkt innerhalb von 2 Sekunden der Impuls von 22 Huygens auf 10 Huygens, so hat die mittlere Kraft von 6 Newton gegen die Bewegungsrichtung gewirkt.

Das 2. Newtonsche Gesetz im Wasserbehältermodell

• 
• 

Bewegung		Behältermodell
Impulsmenge	(in Huygens)	Wassermenge	(in ml)
Masse	(in kg)	Grundfläche	(in cm2 )
Geschwindigkeit	(in m/s)	Wasserhöhe	(in cm)
Kraft	(in Newton)	Zuflussrate	(in ml/s)
Reibungskraft	(in Newton)	Abflussrate	(in ml/s)

Links

• Simulation von Drücken an verschiedenen Gegenständen auf Eis oder rauhem Untergrund. Auch mit einem kleinen Spiel. Link zur deutschen Übersetzung in der Liste! (Forces and Motion; Interactive Science Simulations der University of Colorado Boulder)

• Maßkrug als Schlagwerzeug (Institut für Rechtsmedizin Universitätsklinikum Jena, J. Adamec, M. Muggentaler, E. Schuller, M. Graw)

Baustelle

• Jetzt kann man noch messen, z.B. mit einem sich beschleunigenden Wagen auf einer Schiene:
  • Zieht man doppelt so stark, so ist die Impulszunahme doppelt so groß:
  • Zieht man doppelt so lange, so ist die Impulszunahme doppelt so groß:
  • Man hat daher