Der Einfachspaltversuch

(Kursstufe > Die Welleneigenschaften des Lichts)

Ein Schlitz in der Alufolie

erster Aufbau

Wir schneiden in ein ca. 5cm x 5cm großes Stück Alufolie mit einem scharfen Messer einen ca. 2cm langen Schlitz.

Die Folie halten wir direkt vor eines unserer Augen und betrachten im Dunkeln eine kleine Glühbirne durch den Schlitz.

Dann Ziehen und Drücken wir quer zur Richtung des Schlitzes die Alufolie leicht.

erste Beobachtung

Senkrecht zur Ausrichtung des Schlitzes sehen wir einen hellen Streifen, ähnlich wie beim Schatten eines Haares.

In der Mitte ist der Streifen hell. Dann wird er nach Außen hin immer wieder in regelmäßigen Abständen von dunklen Stellen unterbrochen. Die hellen Stellen des Streifens haben bunte Ränder.

zweiter Aufbau

Wir richten den Lichtstrahl eines Lasers auf eine Wand und halten die geschlitzte Alufolie in den Strahl.

zweite Beobachtung

Wir sehen ein ähnliches Streifenmuster wie beim Betrachten der Glühbirne, aber diesmal nur in Rot.

Erklärung

Obwohl ein Spalt als nur eine Lichtquelle angesehen werden kann, sieht man überraschenderweise ein Interferenzmuster.

Nach dem Huygensschen Prinzip sind alle Stellen innerhalb des Spaltes Ausgangspunkte einer Elementarwelle. Diese überlagern sich dahinter.

Zur Berechnung müßte man also unendlich viele Elementarwellen, bzw. den entsprechenden Zeiger, an einem Punkt des Schirms addieren. Eine unendliche Summe wird mathematisch mit einem Integral berechnet, eigentlich müßten wir also integrieren. Es geht aber auch einfacher:

Hier ist ein schönes Bild dazu, ein eigenes kommt noch.

Die unendlich vielen Elementarwellen werden also in zwei, drei oder mehr Gruppen zusammengefasst. Es löschen sich je zwei Gruppen aus, bei einem Maximum bleibt eine Gruppe übrig. Das erklärt auch, warum und wie die Intensität der Maxima nach Außen hin abnimmt.

Es ergibt sich also:

[math]\sin(\alpha) = \frac{\triangle s}{d} = \frac{a}{L} =\frac{a}{\sqrt{a^2+l^2}}\approx \frac{a}{l} [/math] [math]\triangle s[/math]: Gangunterschied der Randstrahlen [math]\triangle s = 0[/math] konstruktive Interferenz: Maximum 0-ter Ordnung [math]\triangle s = k \ \lambda + 1/2 \ \lambda [/math] konstruktive Interferenz: Maximum k-ter Ordnung (k= 1,2,...) [math]\triangle s = k \ \lambda [/math] destruktive Interferenz: Minimum k-ter Ordnung (k= 1,2,...)