Der Knaller Test

(Kursstufe > Quantentheorie nach Schrödinger (Wellenfunktion) und Feynman (Pfadintegrale))

Situation

Es liegt eine bestimmte Anzahl von Glaskugeln vor. 50% davon sind mit einem Gaß gefüllt welches verursacht, dass die Kollision der Kugel mit einem einzigen Photon zur Explosion führt. Alles anderen Kugeln reagieren nicht auf den Aufprall.

Problem

Es gilt nun die Kugeln zu unterscheiden bzw die gasgefüllten Kugeln zu markieren.

Lösungsansatz

Es erscheint nun naheliegend die Menge der Kugeln mit Licht zu bestrahlen, alle gasgefüllten würden platzen und man hätte eine eindeutige Zuordnung. Nun ist es aber bestrebenswert so viele Kugeln wie mgl zu erhalten.

Für eine Lösung die in diese Richtung führt stellt ein ähnlicher Versuch wie der Doppelspalt da:

'Der Knall Effekt':

   DerKnallEffekt
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   DerKnallEffekt

Die Weglänge ist gerade so gewählt, dass die Zustandsfunktionen gerde zu Null interferieren. Also die Wahrscheinlichkeit dort ein Photon zu finden Null ist. Setzt man nun an den oberen oder unteren Weg eine Kugel können folgende Ereignisse eintreten:

• Man misst nichts am Detektor, daraus schliessen wir, dass es eine leere Kugel gewesen sein muss. Dadurch, dass sie nicht geplatzt ist hat sie keine Information über den Weg gegeben, es war nach wie vor nur mgl Wahrscheinlichkeitsaussagen zu machen.
• Ein weiters Ereignis ist, man misst ein Photon. Dieses kann nur dann eintreten, wenn eine volle Kugel in den Weg gesetzt wurde. Entweder das Photon ist durch die Kugel gerauscht, hat sie so zum Platzen gebracht, eine Weginformation wurde so geschaffen. Wir wissen genau wo sich das Photon befindet.
• Die zweite Mgl die eintreten kann ist, dass man etwas misst ohne dass die Kugel platzt. Die Wahrscheinlichtkeit, dass das Photon oben oder unten lang geht ist jeweils 1/2.

Ist nun eine gefüllte Kugel eingebaut und das Photon entscheidet sich für den anderen Weg kann man trotzdem etwas messen. Wäre es den Weg mit der Kugel gegangen hätte man eine Information über den Weg. Dem zu folge hat man diese Information auch wenn es den anderen Weg geht. Man könnte sagen, das Photon weiss wann eine volle und wann eine leere Kugel eingebaut ist. Andererseits könnte man auch sagen, dass man allein durch das Einsetzen der Kugel den Zustand verändert dergestal, dass man eine Information über den Weg erhält. Errechnen lassen sich die Erreignisse mit den einfachen Regeln der Stochastik.

Links

• Knaller-Test - Quantensehen im Dunkeln (Grundversuch) (Das Würzburger Quantenphysik-Konzept, Horst Hübel)
• Knaller-Test - Quantensehen im Dunkeln (mit Quanten-Zeno-Effekt) (Das Würzburger Quantenphysik-Konzept, Horst Hübel)
• Skript: Grundzüge der Quantentheorie, S.8