Fern- und Nahwirkungstheorie oder "Was ist ein Feld?"

(Kursstufe > Grundlagen elektrischer, magnetischer und schwerer Felder)

Grundlegende Versuche und Beispiele

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  Erde und Mond werden über eine Entfernung von ca. 380000 km zueinander gezogen.

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  Mit einem Kompass kann man sich orientieren.

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  Zugvögel können das auch ohne Kompass.

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  Polarlichter gibt es nur in der Nähe der Magnetpole.

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  Ist das Telefonieren mit einem Handy gesundheitsgefährdend?

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  Kommunikation mit elektro-magnetischen Wellen.

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  Ein Hai kann elektrische Felder fühlen.

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  Wie funktioniert eigentlich ein Laserdrucker?

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  Wie kann man sich vor Blitzen schützen?

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  Ein Kompass zeigt bei Heizkörpern an der Oberseite...

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  etwas anderes an als an der Unterseite.

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  Ein elektrischer "Zauberstab".

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  Was hält die beiden Magneten auseinander?

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  Ein Kompass reagiert auf die Nähe eines stromdurchflossenen Kabels.

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  Eine schwimmende Magnetnadel.

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  Die Kugeln sind positiv und negativ geladen. Die Watte fliegt...

Der Begriff des Feldes in der Geschichte der Physik

Titus Lucretius Carus (Lucrez) (ca. 99-55 v.Chr.)

"Lucrez erinnert zuerst an die beständigen, äußerst schnellen und stürmischen Bewegungen der feinen Atome, die in den Poren aller Körper zirkulieren und von ihrer Oberfläche ausstrahlen. Jeder Körper sendet nach dieser Anschauung nach allen Seiten Ströme solcher Atome, welche eine unaufhörliche Wechselwirkung zwischen allen Gegenständen im Raume herstellen. [...] Lucrez lehrt uns, daß vom Magneten eine so heftige Ausströmung stattfindet, daß sie durch Verdrängung der Luft einen leeren Raum zwischen dem Magneten und dem Eisen bewirkt, in welchen dieses hineinstürzt. [...] jene Wirkung [soll] dadurch hervorgebracht werden, daß jeder Körper beständig von allen Seiten von Stößen der Luftatome getroffen wird und daher nach derjenigen Richtung weichen muß, in welcher eine Lücke sich bietet, wenn nicht entweder sein Gewicht zu groß, oder dagegen seine Dichtigkeit so gering ist, daß die Luftströme unbehindert durch die Poren des Körpers ihren Weg nehmen können. Hieraus wird uns denn auch klargemacht, weshalb gerade das Eisen so heftig vom Magnet angezogen wird. Unser Lehrgedicht führt dies einfach auf seine Struktur und sein spezifisches Gewicht zurück, indem die übrigen Körper teils, wie das Gold, zu schwer seien, um durch jene Ströme bewegt und durch den luftleeren Raum an den Magnetstein herangedrängt zu werden, teils, wie das Holz, so porös, daß die Ströme frei und also ohne mechanischen Anstoß hindurchfliegen können."

Averröes (1126-1198)

"Der Magnet verändert die Teile des Mediums, z.B. Luft oder Wasser, wenn er sie berührt, und diese verändern dann die nächsten Teile und so weiter, bis der Magnetismus das Eisen erreicht, in dem eine Wirkkraft hervorgerufen wird, die verursacht, dass es sich dem Magneten nähert."

René Descartes (1596-1650)

Der Äther transportiert mit Wirbeln die Planeten um die Sonne.

Descartes Darstellung des Erdmagnetfeldes.

Isaac Newton (1642-1726)

„Es ist undenkbar, dass leblose, rohe Materie auf andere […] Materie wirken sollte, ohne direkten Kontakt und ohne die Vermittlung von etwas anderem, das nicht materiell ist. Dass die Gravitation eine angeborene, inhärente und wesentliche (Eigenschaft) der Materie sein soll, so dass ein Körper auf einen anderen über eine Entfernung durch Vakuum hindurch und ohne die Vermittlung von etwas Sonstigem wirken soll, […], ist für mich eine so große Absurdität, dass ich glaube, kein Mensch, der eine in philosophischen Dingen geschulte Denkfähigkeit hat, kann sich dem jemals anschließen. Gravitation muss durch einen Vermittler erzeugt werden, welcher gleichmäßig nach bestimmten Gesetzen wirkt. Aber ob dieser Vermittler materiell oder immateriell ist, habe ich der Überlegung meiner Leser überlassen.“

(Brief von Isaac Newton an Richard Bentley von 1692/1693 - in: Herbert Westren Turnbull, The correspondence of Isaac Newton 1961, Vol. III, S. 253-254)

Michael Faraday (1791–1867)

"Viele Kräfte wirken offenbar aus der Ferne; ihre physikalische Natur ist uns unverständlich. Trotzdem können wir viel Wahres und Sicheres über sie erfahren, unter anderem über die Eigenschaften des Raumes zwischen dem Körper, der wirkt, und dem, auf den gewirkt wird, oder zwischen zwei aufeinander wirkenden Körpern. Derartige Kräfte werden uns in Erscheinungen wie Schwerkraft, Licht, Elektrizität, Magnetismus usw. offenbart. [...]

[...] um den Magneten herum, und durch diesen erhalten muß ein Zustand bestanden haben, [...] der die physikalische Beschaffenheit der magnetischen Kraftlinien beweist. Worin dieser Zustand besteht oder wovon er abhängt, kann man noch nicht sagen. Möglicherweise hängt er, wie ein Lichtstrahl, vom Äther ab;[...] Vielleicht hängt er von einem Spannungs- oder Schwingungszustand ab[...] Experimentell genommen ist der bloße Raum magnetisch, aber in diesem Fall muß der Begriff eines bloßen Raumes auch denjenigen des Äthers einschließen; [...]"

Albert Einstein (1879-1955)

Gravitation durch Krümmung der 4dim Raum-Zeit

Quantenfeldtheorie

(Feynman),

Was ist ein Feld?

Mind map zur Nah- und Fernwirkung. (freemind-Datei)

Die Frage ist ebenso schwer zu beantworten, wie die Frage, was denn ein Apfel sei. Im Alltag sind wir von Feldern umgeben und durch ihre Eigenschaften und Wirkungen können wir sie verstehen und beschreiben.

Ein Feld, dass uns in ganz besonderer Weise vertraut zu sein scheint, ist das Gravitationsfeld. Denn die Anziehungskraft zwischen Gegenständen und der Erde ist unmittelbar spürbar. Magnetfelder sind in ihrer Wirkung ebenso direkt erfahrbar. Elektrische Felder sind dagegen für uns in der Regel zu schwach, um sie direkt zu spüren. Ihre Wirkungen kann man aber in vielfältiger Weise beobachten.

Wie bei anderen Gegenständen kann man auch bei Feldern viele Eigenschaften messen: den Energiegehalt, die Masse, den Impuls, den Druck, manchmal die Temperatur und andere physikalische Größen. Wie man in der Quantentheorie sehen wird, unterscheiden sich Felder gar nicht so stark von den uns vertrauten materiellen Gegenständen.

Zwischen Gegenständen mit schweren, elektrischen oder magnetischen Ladungen befindet sich ein Schwere-, elektrisches oder magnetisches Feld. So sind Gegenstände durch den Raum miteinander verbunden, sie können eine Wirkung aufeinander ausüben und auch Impuls austauschen. Das verbindende Feld kann Energie speichern und sie wieder abgeben und sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit verändern.

Graphische Darstellung eines Feldes um zwei Gegenstände mit anziehender Wirkung.

Dieser kleine platonische Dialog soll die Eigenschaften eines Feldes verdeutlichen:

• Die wichtigste Eigenschaft eines Feldes ist daher, dass es zwischen Gegenständen wirkt und damit Impuls überträgt.

Aha! Also ist ein Feld so etwas wie ein Seil, dass zwischen zwei Dingen gespannt ist und mit dem man Ziehen kann!

• Ja, denn z.B. bei Magneten und bei der Erdanziehung kennt man die anziehende Wirkung, aber dennoch "Nein", denn ein Feld kann auch durch Druckspannung zwei Gegenstände auseinanderdrücken. Bei zwei Magneten muss man dazu nur zwei verschiedene Pole nähern.

Ach so! Dann ist ein Feld also so etwas wie eine Stange!

• Ja, aber im Unterschied zu einer Stange ist ein Feld in der Regel viel "weicher".

Dann ist ein Feld so etwas wie ein Schwamm zwischen den Dingen, denn bei vielen Feldern kann man drücken und ziehen.

• Schon viel besser. Den Schwamm kann man aber längs einer beliebigen Richtung drücken und auseinanderziehen. Das geht bei Feldern nicht. Die kann man nur in einer Richtung auseinanderziehen und quer dazu Zusammendrücken. Sie haben eine innere Struktur, sind sozusagen "gekämmt".

Ein Holzklotz hat auch eine Maserung, so ähnlich?

• Ja, genau, oder ein Schwamm der sich längs einer Richtung zusammenzieht und quer dazu auseinanderdrückt. Allerdings ist ein Feld durchsichtig.

Also ein durchsichtiger Schwamm mit Holzmaserung!

• Ja, und es hat keine Masse! (Bis auf die enthaltene Energie natürlich.)

Ein durchsichtiger Schwamm ohne Masse?

• Ja, und außerdem wird ein Feld, dass man auseinanderzieht in der Regel immer weicher und nicht fester, wie der Schwamm. Nur beim Zusammendrücken wird es immer fester.

Mmh, da ist es schwierig einen Vergleich zu finden. Vielleicht so wie Knete, die beim Auseinanderziehen immer dünner wird.

• Ja, irgendwann hören die Vergleiche auf. Denn Felder kann man nicht direkt anfassen, nicht sehen und doch sind sie es, die alle Dinge miteinander verbinden.

Felder und Materie als Grundbausteine der Welt

Für die Physik besteht die Welt aus Feldern und Materie. Egal welches Phänomen oder Ding, ob es um einen Regenbogen, ein gespanntes Gummiseil oder ein Sauerstoffatom handelt, aus Sicht der Physik kann man das immer mit Feldern und Materie beschreiben.

Mathematische Felder

Der Begriff "Feld" wird auch im mathematischen Sinne verwendet und bezeichnet dann etwas anderes als ein physikalisches Feld. Das Wort "Feld" ist also ein Teekesselchen.

Das Bild stellt das Temperaturfeld von zwei Füßen dar. Man sieht, wie die Temperatur vom Ort abhängt. In den linken Fuß hat ein Insekt gestochen (Aua!), was man an der lokalen Zunahme der Temperatur erkennen kann.

Ein Mensch hat zum Beispiel eine unterschiedliche Temperatur an verschiedenen Stellen seines Körpers. Die Zehen und die Nasenspitze sind viel kühler als der Bauch. Die Zuordnung, die jeder Körperstelle ihre Temperatur zuordnet, wird "Feld" genannt.
Es ist klar, dass die Temperaturverteilung eines Fußes nicht das gleiche ist, wie der Fuß selbst. Die Temperaturverteilung beschreibt lediglich eine Eigenschaft des Fußes. Das schöne bunte Bild ist die graphische Darstellung der Temperaturfeldes.
Ebenso unterscheidet man ein physikalisches Feld, wie das Gravitationsfeld, von seinen Eigenschaften wie dessen Feldstärke oder Energiedichte. Die Energiedichte ist ein Feld im mathematischen Sinn, dabei ordnet man jeder Stelle des Gravitationsfeldes eine Energiedichte zu.

Dieses Bild stellt das Vektorfeld der Blutgeschwindigkeit in einem Blutgefäß mit Aneurysma dar. Die Darstellung nutzt die Länge und Richtung von Pfeilen.

Die Temperatur an einer Stelle des Fußes hat keine Richtung, sie ist eine skalare Größe. Betrachtet man stattdessen die Geschwindigkeit des Blutes, so hat diese einen Betrag und eine Richtung. Jeder Stelle innerhalb einer Ader wird also eine vektorielle Größe zugeordnet. Deshalb nennt man diese Zuordnung auch ein "Vektorfeld".
Die Feldstärke des Gravitationsfeldes der Erde ist z.B. ein Vektorfeld, denn jeder Stelle des Gravitationsfeldes wird eine Feldstärke zugeordnet, die eine Stärke und eine Richtung hat.

Im mathematischen Sinn ist ein Feld die Zuordnung von Punkten im Raum zu einer skalaren oder vektoriellen Größe. So kann man Eigenschaften von physikalischen Feldern beschreiben.

Nah- und Fernwirkungstheorien

Zwei Gegenstände haben eine Wechselwirkung. Aus einer mechanischen Sichtweise heraus heißt das, dass sie Impuls austauschen. Ein Gegenstand verliert Impuls, der andere Gegenstand erhält den Impuls.

Die Wechselwirkung zwischen zwei Gegenständen läßt sich auf verschiedene Arten beschreiben. Je nach Situation sind sie aber unterschiedlich gut zur Beschreibung geeignet.

Die Fernwirkungstheorie hat schon Newton aus philosophischen Gründen abgelehnt. Nur die Nahwirkungstheorie kann auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Wirkung beschreiben.

Fernwirkungstheorie

Dies ist die zunächst einfachste der Beschreibungsmöglichkeiten. Zwei Gegenstände ziehen sich gegenseitig an oder stoßen sich ab. Es wirken zwei entgegengesetzte Kräfte, die den Impuls jeweils verändern.

Beispiele für Formulierungen

• Sonne und Erde ziehen sich an.
• Der elektrisch positiv geladene Körper und der negativ geladene stoßen sich ab.
• Nord- und Südpol eines Magneten ziehen sich an.
• Gegenstände mit schwerer Masse ziehen sich an.
• Gleichnamige elektrische Ladungen stoßen sich ab, Ungleichnamige ziehen sich an.
• Gleichnamige magnetische Ladungen stoßen sich ab, Ungleichnamige ziehen sich an
• Je größer der Abstand, desto kleiner die wirkenden Kräfte. (Abstandsgesetze: Coulomb, Gravitationsgesetz, magnetisches Coulombgesetz)

Diese Beschreibungen passen gut zu einer einfachen Vorstellung des atomaren Aufbaus von Materie aus negativen Elektronen und positiven Atomkernen. Viele Experimente der Elektrostatik und Magnetostatik lassen sich damit erklären.

Aus philosophischer Sicht ist es schwer zu verstehen, wie eine Wirkung ohne Vermittlung über große Distanzen, zB. zwischen Sonne und Erde, übertragen werden soll.

Physikalisch ergibt sich weiterhin das Problem der sofortigen Wirkung ohne Zeitverzögerung auch auf große Distanzen. Dies ist messbar falsch.

Nahwirkungstheorie / Feldtheorie

• Um eine elektrische Ladung befindet sich ein elektrisches Feld .
• Um eine magnetische Ladung (Magnetische Dipole) befindet sich ein magnetisches Feld.
• Um eine schwere Masse befindet sich ein Gravitationsfeld.

Probekörper im Feld

Wie bei der Gewichtskraft im Schwerefeld der Erde wird häufig die Kraft auf den "felderzeugenden, großen" Gegenstand vernachlässigt.

Eigentlich gibt es natürlich die Gegenkraft auf den "großen" Gegenstand.

Ein "relativ kleiner" Gegenstand befindet sich im Feld eines "relativ großen" Gegenstandes. Das Feld des "großen" Gegenstandes übermittelt die Wirkung und ist an verschiedenen Stellen unterschiedlich stark. Das macht Sinn, weil der Probekörper "klein" ist und deshalb das Feld des "Großen" nicht stark verändert.

Exakt wird die Vorstellung eines "kleinen" Probekörper durch die Betrachtung des Grenzwertes der Kraftwirkung für immer kleinere Probekörper, wie in der Differential- und Integralrechnung.

Beispiele für Formulierungen

• Das Gravitationsfeld der Erde ist auf Meereshöhe stärker als in 8000m Höhe, weshalb die Anziehungskraft auf einen Apfel auch unterschiedlich ist.
• Um eine geriebene Schallplatte ist ein elektrisches Feld. Ein elektrisch geladenes Staubteilchen erfährt in dem Feld eine Kraftwirkung.
• Um einen Stabmagnet befindet sich ein Feld. Auf den Nord- oder Südpol eines anderen Magneten wirkt deshalb eine Kraft.
• Das Gravitationsfeld der Erde / das elektrische Feld der Schallplatte / das Magnetfeld des Stabmagneten wird mit zunehmendem Abstand schwächer.

In dieser Sichtweise vernachlässigt man häufig die Wirkung auf den großen Gegenstand, weil sie aufgrund der großen Masse sehr gering ist.

Einen Probekörper benötigt man, um ein Feld an einer Stelle zu untersuchen und so die Feldstärke und das Potential eines Feldes festzulegen.

Diese Sichtweise ergibt sich auch durch eine andere Interpretation der Abstandsgesetze.

Aktives Feld mit Zug- und Druckspannungen

Das Feld zieht die Gegenstände aufeinander zu...

bzw. es transportiert Impuls von einem zum anderen Gegenstand.

In dieser Beschreibung rückt das Feld zwischen den Gegenständen in den Mittelpunkt. Alle beteiligten Gegenstände sind gleichberechtigt, es gibt keine "großen" und "kleinen" mehr.

Das Feld speichert Energie oder gibt sie wieder ab, es drückt (oder zieht) an einem oder mehreren Gegenständen ähnlich einer gespannten Feder.

Beispiele für Formulierungen

• Das Gravitationsfeld zwischen Erde und Mond zieht beide aufeinander zu.
• Das elektrische Feld zwischen zwei geriebenen Trinkhalmen drückt sie voneinander weg.
• Das Magnetfeld zwischen zwei Magneten drückt sie auseinander.
• Abstandsgesetz: Bei einem großen Abstand zwischen zwei Gegenständen ist das sie verbindende Feld unter einer geringen Zug- oder Druckspannung (Wie bei einem Kaugummi :)

Die Beschreibung mit dem "aktiven" Feld kann

• den Energiegehalt eines Feldes beschreiben
• die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Feldes beschreiben
• die wechselseitige Erzeugung von elektrischem und magnetischen Feld (Z.B: bei elektromagnetischen Wellen) beschreiben

und ist die allgemeinste und somit "richtigste" Beschreibung der Wechselwirkungen.

Für die Berechnung von wirkenden Kräften ist aber die Feldstärke das geeignete Mittel und für Energiemengen das Potential. Beide Begriffe beruhen auf dem Modell der Probeladung.

Teilchenaustausch

In der Quantenfeldtheorie werden die Felder der elektromagnetischen, der starken und der schwachen Wechselwirkung in kleine Pakete geteilt. Der Energieaustausch mit einem Feld kann nur in Portionen erfolgen, die man Teilchen oder Quanten nennt. Diese Wechselwirkungsteilchen sind also kleine Teile eines Feldes, die aufgenommen oder abgegeben werden können. Man sollte sie sich besser nicht als kleine Bälle vorstellen, denn diese Quanten haben Eigenschaften, die in der makroskopischen Welt nicht zu beobachten sind.

Auch das sogenannte Standardmodell der Teilchenphysik ist eine solche Quantenfeldtheorie.

Gekrümmte Raum-Zeit

Speziell die Gravitation kann man als Krümmung der 4-dimensionalen Raumzeit interpretieren. Durch die Masse von Materie und Feldern wird laut allgemeiner Relativitätstheorie der Raum, genauer die Raum-Zeit, in dem sich die Felder und die Materie befinden, gekrümmt.

Diese Deutung funktioniert bei bei anderen Wechselwirkungen aber nicht. Das Gravitationsfeld ist wiederum noch nicht durch Teilchenaustausch beschrieben worden.

Links

• Wikipedia: Fernwirkung und Wikipedia: Actio in distans (Philosopische Bezeichnung der Fernwirkung)
  • Wikipedia: Mechanische Erklärungen der Gravitation
• Die vier Grundkräfte der Physik (Mrc Gänsler, www.drillingsraum.de)
• Das Feld als Raumbereich mit Eigenschaften von Prof. Dr. Friedrich Herrmann, Uni Karlsruhe (Altlasten der Physik (14))
• Nah- und Fernwirkungstheorie in der Elektrostatik (StD Michael Pohlig) - Didaktik der Physik, Uni Karlsruhe
• Kurze Geschichte des Feldbegriffs (Karl-Josef Klein und Hans-Jürgen Dons)
• Die Idee "Feld" (Heiri Schenkel, Basel , Schweiz aus einem Volkshochschulkurs an der Uni Basel: "Ideengeschichte der Physik", 21.Juni 2005)

Literatur

• Quanten und Felder : physikalische und philosophische Betrachtungen zum 70.Geburtstag von Werner Heisenberg / hrsg. von H. P. Dürr. Beiträge von E. Bagge ... ; Dürr, Hans-Peter (1929-) [Hrsg.] (25 UB Freiburg: NA 72/20)
• Der Weg zur modernen Physik: Sexl, Roman ; Hügli, Ernst [Bearb.] 3. Aufl. ; Sauerländer, 1996 (25 UB Freiburg: LS: Phys 90/3 ; Präsenzbestand)