Die eulersche Zahl e und die natürliche Exponentialfunktion

Exponentialfunktionen

Exponentialfunktionen beschreiben exponentielles Wachstum oder exponentiellen Zerfall. Dabei wird ein Anfangswert [math]f(0)[/math] immer wieder mit einer festen Basis [math]b[/math], die man auch Wachstumsfaktor nennt, multipliziert:

"Das menschliche Darmbakterium Escherichia coli hat unter Idealbedingungen in Laborkulturen eine Generationszeit von etwa 20 Minuten."

Zeitschritte (je 20min)	0	1	2	3	4	...	[math]x[/math]
Anzahl	1	2	4	8	16	...	[math]2^x[/math]

Das radioaktive Iod-Isotop 131 hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen:

Zeitschritte (je 8Tage)	0	1	2	3	4	...	[math]x[/math]
Masse (in g)	100	50	25	12,5	6,25	...	[math]100\cdot 0{,}5^x[/math]