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Aufgaben zu Wellen

Zeigermodell / Wellengleichung

• 1) Nachdem eine Schwingung innerhalb von 3 Sekunden 6 ganze Schwingungen ausgeführt hat, hat sich diese Störung um 1,8 m ausgebreitet.

a) Bestimmen Sie Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.

b) Wie groß ist der Phasenunterschied zweier Schwingungen im Abstand von 3m und 33m?

• 2) Bei einer Pendelkette sind mehrere Pendel in einem Abstand von 10 cm miteinander gekoppelt.

Wird ein Pendel angeregt, so folgen die Nachbarn 0,5 s später mit einer Phasenverschiebung von [math]\pi / 16[/math]. Bestimmen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz der Welle.

• 4) Eine Transversalwelle hat die Wellenfunktion [math]y(x,t)= 2\,{\rm cm} \, \sin(\frac{2}{\rm s} \cdot t -\frac{5}{\rm cm} \cdot x)[/math].

a) Zeichnen Sie die Welle zum Zeitpunkt t=0, also zu Beginn der Zeitrechnung, und 0,32 Sekunden später in ein Koordinatensystem. (Mit dem GTR ist das ganz einfach!)

b) Bestimmen Sie Amplitude, Frequenz und Wellenlänge.

• 5) Aus dem Baden-Württembergischen Physik-Abitur 2007: Aufgabe II a).

Interferenz

Zwei Lautsprecher

• 1) Woran kann man im Alltag erkennen, dass sich Wellen störungsfrei überlagern?

• 2) Beschreiben Sie den Versuch mit den zwei Lautsprechern, die an einem Sinusgenerator angeschlossen sind.

• 3) Die beiden Lautsprecher sind 1,5 m voneinander entfernt und schwingen in Phase mit einer Frequenz von 858 Hz.

a) Bestimmen Sie die Lautstärke an den Punkten A und B mit Hilfe eines Zeigerdiagramms. Vernachlässigen Sie dabei die Abnahme der Schallintensität durch den größeren Abstand vom Lautsprecher und der Dämpfung.

b) Suchen Sie zwei Stellen zwischen den Lautsprechern, bei denen der Ton besonders leise bzw. besonders laut ist.

c) Wie verändert sich qualitativ die Situation in den Punkten A und B, wenn man die Änderung der Schallintensität nicht vernachlässigt?

d) Bestimmen Sie die exakte Schwingungsgleichung für die Punkte A und B, wenn beide Lautsprecher mit einem Watt senden.

• 4) Auf der Wasseroberfläche in einem See werden mit den Füßen im Abstand von 80cm zwei Kreiswellen erzeugt. Die Füße bewegen sich gleichmäßig und in Phase auf und ab, und zwar 10 mal in 16 Sekunden. (Video von 1:30 bis 2:15) Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen misst man zu 20cm/s.

a) Welche Wellenlänge haben die beiden Wellen?

b) Wo zwischen den Füßen befinden sich Stellen mit konstruktiver, bzw. destruktiver Interferenz? Machen Sie eine Zeichnung.

• 5) Zwei Lautsprecher erzeugen beide in einem Abstand von 1m einen Ton mit der Frequenz von 1000Hz. Zwischen den Lautsprechern misst man die Orte, an denen der Ton leise und an denen der Ton laut ist:

Bestimmen Sie aus dem Messergebnis die Schallgeschwindigkeit.

Blick auf einen kleinen Hafen

Beugung

• 1) Erklären Sie an einem Alltagsphänomen die Beugung von Wellen.
• 2) Warum haben Stereoanlagen zwei Boxen aber nur einen "Subwoofer", den man auch unter das Sofa stellen kann, was man aber besser mit den Boxen nicht tut?
• 3) Hinter einer Lärmschutzwand ist der Verkehrslärm auch ohne Sichtkontakt zur Strasse noch zu hören. Der Verkehr klingt dumpfer als beim direkten Hinhören. Erklären Sie die Beobachtungen.
• 4) Erklären Sie das Foto der Wellen an einem Hafen.