Energieübertragung mit einer Kraft (Goldene Regel der Mechanik) (Mittelstufe)

Beispiele

• 

  Das erste Fahrrad war Karl von Drais' Laufrad .

• 

  Ein Radrennfahrer aus dem Jahr 1889

• 

  Lance Armstrong 2004

• 

  Kettenschaltung

• 

  Das wird nicht einfach da hoch zu kommen.

• 

  Und dieser Weg ist noch steiler!

• 

  Diese Passtraße schlängelt sich den Berg hinauf.

• 

  Die Baldwin Street in Neuseeland ist die steilste Straße der Welt!

• 

  Mit dieser Zange wird der Huf des Pferdes geschnitten.

• 

  Mit einem Schraubenschlüssel kann man die Muttern fest anziehen.

• 

  Mit diesem Kran kann man schwere Lasten heben.

Die Gangschaltung beim Radfahren

• Wo kommt die Energie beim Radfahren her und wo geht sie hin?

Sie kommt aus der radelnden Person, die ihre Energie vom Essen erhält.

Die Energie wird auf die Bewegung des Fahrrades übertragen. Durch die Reibung an der Luft, am Boden, der Kette usw. wird die Energie auf die Bewegung der Luft, die Erwärmung des Bodens und verschiedener anderer mechanischen Teile übertragen.

• Wie funktioniert die Gangschaltung und was bringt sie mir?

Hat das Zahnrad an der Tretkurbel ("Kettenblatt") viele Zähne und das hintere Zahnrad ("Ritzel") wenige, so dreht sich das Hinterad bei einer Pedalumdrehung ganz oft.

Durch ein großes Ritzel kann man erreichen, dass man mit einer ganz geringen Kraft treten kann!

• Mit einem großen Gang spar ich mir das viele Treten und den damit verbundenen Aufwand!?

Nein, das geht nicht, denn wenn man wenig Kurbeln muss, muss man dafür im Gegenzug sehr fest Reintreten!

Video: Kraftmaschine Mensch vor allem beim Sport (SWR, Planet Schule)

Eine Rampe (die schiefe Ebene)

Aufbau

Ein Wagen wird nach oben auf zwei gestapelte Holzbalken gehoben. Entweder man hebt ihn direkt hoch oder man benutzt ein Brett als Rampe.

• 

  Die beiden Holzklötze sind zusammen 15cm hoch, die Bretter ca. 30cm und 60cm lang.

• 

  So kann man messen mit welcher Kraft man den Wagen nach oben ziehen muss.

Beobachtung

• 

  Der Wagen muss mit einer Kraft von 2N gehalten werden.

• 

  1N

• 

  0,5N

• 
• 

  0,5N

• 

  0,25N

Ergebnis

Je steiler die Rampe ist, desto kürzer ist der Weg nach oben und desto stärker muss man am Wagen ziehen.

Bringt man den Wagen 15cm nach oben, so ist das Produkt von Kraft und Weglänge ist immer gleich:

[math] \begin{array}{rcl} F \cdot s &=& 0{,}15\,\rm m \cdot 2\,\rm N \\ &=& 0{,}30\,\rm m \cdot 1\,\rm N \\ &=& 0{,}60\,\rm m \cdot 0{,}5\,\rm N \\ &=& 0{,}30\,\rm Nm \\ \end{array} [/math]

Auch bei einem Höhenunterschied von 7,5cm ist dies so. Diesmal hat das Produkt von Kraft und Weg einen kleineren Wert:

[math] \begin{array}{rcl} F \cdot s &=& 0{,}075\,\rm m \cdot 2\,\rm N \\ &=& 0{,}30\,\rm m \cdot 0{,}5\,\rm N \\ &=& 0{,}60\,\rm m \cdot 0{,}25\,\rm N \\ &=& 0{,}15\,\rm Nm \\ \end{array} [/math]

Ein Flaschenzug

Am Seilende kann man ziehen, um die Kiste nach oben zu heben.

• Mit welcher Kraft muss man am Seilende ziehen? (Eine Einheit entspricht 10N.)
• Wie weit muss man das Seilende nach oben ziehen, um die Kiste einen Meter anzuheben?

Die goldene Regel der Mechanik

Drückt oder zieht man an einem Gegenstand, der sich bewegt, so überträgt man dabei Energie.
Durch eine große Kraft längs einer langen Strecke überträgt man viel Energie.

• Manche Maschinen, wie eine Zange, ein Schraubenschlüssel oder eine schiefe Ebene verringern die nötige Kraft - aber dabei wird die Weglänge größer. Das nennt man eine "Untersetzung".
• Andere Maschinen, wie der Kettenantrieb beim Fahrrad verkürzen die Wegstrecke - auf Kosten einer größeren Kraft. Das nennt man "Übersetzung".

In beiden Fällen spart man keine Energie!

Das Produkt aus wirkender Kraft parallel zum Weg und der Weglänge ist die Menge der übertragenen Energie: [math]\Delta E = F \, \Delta s \qquad \rm 1\, J = 1\, Nm \qquad \textrm{(Energie = Kraft * Weg )}[/math] Mit Maschinen kann man die wirkende Kraft verkleinern auf Kosten einer längeren Wegstrecke ("Untersetzung") oder die Wegstrecke verkleinern auf Kosten einer großen Kraft ("Übersetzung"), aber keine Energie sparen.

Kraftwirkung ohne Bewegung (Halten)

Hängt man die Tasche an einen Haken, so wird für das Halten keine Energie benötigt! Aus Sicht der goldenen Regel ist das logisch, denn der zurückgelegte Weg beträgt [math]\rm 0\, m[/math], also ist [math]E= F \cdot s = F\cdot 0\,\rm m = 0\, J[/math]. Allgemein kann man also sagen:

Wirkt eine Kraft ohne Bewegung ("Haltekraft"), so wird keine Energie übertragen.

• Aber wieso ist dann das Halten einer schweren Tasche so anstrengend?

Das hängt mit der Funktionsweise der Muskeln zusammen: Video: Kraftmaschine Mensch (ab 1:35)

Ein Mensch kann eine Tasche nicht exakt auf einer Höhe halten, weil die Muskeln durch die Belastung auseinandergezogen werden und der Muskel die Tasche immer wieder ein kleines Stückchen anheben muss.

Energiezuwachs oder Abnahme

Das Männchen übt eine Kraft F in Richtung des Weges s auf den Wagen aus. Dabei wird die Energie [math]E=F\, s[/math] vom Männchen auf den Wagen übertragen. Das kann man daran sehen, dass der Wagen schneller wird. Der Wagen erhält Bewegungsenergie.

In diesem Fall übt das Männchen eine Kraft aus, die der Bewegungsrichtung des Wagens entgegengesetzt ist. Dabei rutscht es über den Boden. Der Wagen verliert bei diesem Vorgang seine kinetische Energie [math]E=F\, s[/math] und diese wird durch die Reibung des Männchens mit dem Untergrund in Wärmeenergie umgewandelt (auf die Wärme umgeladen).

Das Männchen zieht den Schlitten mit konstanter Geschwindigkeit. Wegen der Reibung ist dazu eine Kraft nötig!

Die Kraft in Richtung der Bewegung überträgt also die Energie in die Bewegung des Schlittens und die gleichgroße Reibungskraft sorgt dafür, dass die Energie [math]E=F\, s[/math] gleich wieder von der Bewegung auf die Wärme der Kufen und des Schnees übertragen wird.

Links

• Video: Der Mensch als Kraftmaschine (vor allem beim Sport)