Aufgaben zur Energieübertragung mit einer Kraft

(Newtonsche Mechanik > Energieerhaltung)

(Kursstufe > Mechanik)

Ein Fahrrad beschleunigt

Ein Fahrrad wird durch eine konstante Kraft aus dem Stand von 40 Newton innerhalb von 5 Sekunden auf einer Strecke von 7,5 Metern beschleunigt.

• Wieviel Impuls und wieviel Energie steckt nach der Beschleunigung im Rad mit seiner FahrerIn?

Die gleiche Kraft wirkt weitere 5 Sekunden, diesmal auf einer Länge von 22,5 Metern.

• Warum ist diesmal die Strecke viel länger?
• Wieviel Impuls und Energie ist in den zweiten 5 Sekunden dazugekommen und wieviel steckt insgesamt in Rad mit FahrerIn?
• (Für Neugierige und Schlaue: Welche Masse hat die FahrerIn mit Rad?)

Das Zahnrad an der Kurbel ("Kettenblatt") hat 52 Zähne, das hintere ("Ritzel") nur 13. Der Radius des Rades beträgt ungefähr das Doppelte der Kurbellänge. Damit ist die Übersetzung der Gangschaltung 1:4, insgesamt beträgt die Übersetzung von der Kurbel auf das Rad 1:8. Dreht man also die Kurbel um einen Zentimeter, so bewegt sich der äußere Rand des Rades und somit das Fahrrad um 8 Zentimeter.

• Wie groß war die Kraft, mit der die RadlerIn in die Pedale getreten hat?
• Warum ist es unrealistisch anzunehmen, dass die Kraft konstant ist?

Zange

Bei einer Kneifzange ist die Schneide ca. 1,5 cm vom Gelenk entfernt und der Griff ca. 9cm. Um einen Draht durchzuschneiden ist am Griff eine Kraft von 75 Newton nötig.

• Mit welcher Kraft drückt die Schneide auf den Draht?
• Was für einen Vorteil bietet es den Draht möglichst weit in die Schneide hineinzuschieben und den Griff möglichst weit Außen zu Fassen?

Nach Oben

Schauinsland bei Freiburg

Um auf den Schauinsland zu kommen, muss man ca. 1000 Höhenmeter überwinden. Wieviel Energie ist wohl dazu nötig?

• Bestimme zunächst die Energie, die man braucht, um ein 5kg-Gewicht auf einen 1,5m hohen Tisch zu heben.

Es ist tatsächlich für die Betrachtung egal, ob man einen steilen Pfad nach oben klettert oder auf der gut ausgebauten Straße läuft.

• Wie kann man das mit Hilfe der wirkenden Kräfte und dem zurückgelegten Weg erklären?
• Bestimme nun die Energiemenge, die du benötigst, um auf den Schauinsland zu kommen.

Laufen

Beim Laufen ist auch deswegen Energie nötig, weil man sich bei jedem Schritt leicht anhebt. Die Energie, die beim Absenken frei wird, kann der Körper aber fast nicht speichern oder nutzen und geht daher für den Menschen verloren. Laufe an der Tafel mit einer Kreide entlang und entnehme der daraus entstandenen Linie, um welche Höhe du dich bei jedem Schritt anhebst. Wieviel Energie ist dafür bei jedem Schritt nötig? Wie weit kannst du nach dieser Rechnung mit der Energie einer Tafel Schokolade von ca. 2000 KiloJoule laufen? Der Körper kann allerdings nur ca. 1/4 der Energie auch auf die Bewegung umladen!

Étienne-Jules Marey: Gehender Mann ein Gewicht tragend, 1885

Laufen (2), 1883