Aufgaben zur Trägheit und geradlinig gleichförmiger Bewegung (Lösungen)

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1 Anschnallen

Die Gurtpflicht beim Autofahren wurde in der Bundesrepublik Deutschland 1976 für die Vordersitze und 1984 für die Rücksitze eingeführt. Für Reisebusse gilt sie seit 1999.
Erkläre aus physikalischer Sicht die Funktion des Sicherheitsgurtes.

minimal

Beim Bremsen des Autos oder Busses fliegt die Person nach vorne, weil sie träge ist. Der Gurt fängt die Person auf und verhindert den Aufprall auf dem Armaturenbrett.

mittel

Sowohl das Auto als auch die Person sind träge. Beim Fahren bewegen sich Person und Auto noch zusammen. Fährt das Auto auf ein Hindernis, so wirkt eine Kraft auf das Auto, das dadurch gebremst wird. Ohne Gurt wirkt aber auf die Person keine Kraft, weshalb sie sich weiter bewegt und gegen das gebremste Auto stößt.

top

Nach dem Trägheitsgesetz verharren das Auto und die Person in ihrem Bewegungszustand, solange keine Kraft auf sie wirkt. Fährt das Auto gegen ein Hindernis, so wirkt das Hindernis auf das Auto mit einer Kraft ein, weswegen die Geschwindigkeit des Autos abnimmt bis es zur Ruhe kommt. Aber ohne Gurt wirkt auf die Person keine Kraft, sie behält ihre Geschwindigkeit bei und prallt auf das Armaturenbrett. Bei diesem Aufprall wirkt dann eine Kraft, welche die Bewegung der Person ändert und sie schließlich auch ruht.

2 "Anschubsen"

Anna "schubst" eine liegende Münze auf dem Tisch an. Nach ungefähr einem Meter bleibt die Münze liegen. Wenn sie die Münze auf die Kante stellt und anschubst, dann rollt die Münze viel weiter.
Erkläre das mit Hilfe der wirkenden Kräfte auf die Münze.

minimal

Rutscht die liegende Münze über den Tisch, so gibt es eine große Reibung. Beim Rollen ist die Reibung kleiner, weswegen die Münze weiter rollt als rutscht.

mittel

Nach dem Anschubsen wirkt beim Rollen und beim Rutschen eine Reibungskraft entgegen die Bewegungsrichtung. Dadurch wird die Münze gebremst. Offensichtlich ist die Reibungskraft beim Rutschen größer als beim Rollen.

top

Beim Anschubsen wird durch eine Kraft der Bewegungszustand verändert, die Geschwindigkeit der Münze nimmt zu. Man kann davon ausgehen, dass auf die rollende und die rutschende Münze beim Anschubsen die gleiche Kraft wirkt, so dass sie beides mal direkt nach dem Anschubsen die gleiche Geschwindigkeit haben. Nach dem Anschubsen nimmt die Geschwindigkeit durch die entgegen der Bewegungsrichtung wirkende Reibungskraft nur noch ab. Offensichtlich ist die Reibungskraft beim Rutschen viel größer als die Reibungskraft beim Rollen, weswegen die Münze länger rollt als rutscht.

3 Die Erddrehung

Die Erde dreht sich in 24 Stunden einmal um sich selbst. Dadurch bewegen wir uns in Freiburg mit einer Geschwindigkeit von ca. 1000 km/h von Westen nach Osten.
a) Springe ich in Freiburg vom Boden hoch, dann berühre ich die Erde nicht mehr. Dann müßte sie sich doch mit 1000km/h unter mir wegbewegen? Erkläre warum das nicht so ist.

Das wird in diesem Video schön erklärt:

minimal

Die Erde und der Mensch sind beide gleich schnell. Springt der Mensch hoch, dann wird er sich wegen seiner Trägheit weiterbewegen, genauso schnell wie die Erde.

mittel

Erde und Mensch bewegen sich beide mit der gleichen Geschwindigkeit von Westen nach Osten. Springt der Mensch hoch, dann wirkt keine Kraft zur Seite auf ihn. Wegen seiner Trägheit behält er daher beim Springen seine Geschwindigkeit in West-Ost-Richtung bei und landet genau dort, wo er hochgesprungen ist.

top

Erde und Mensch sind vor dem Hochspringen im gleichen Bewegungszustand. Sie bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit von Westen nach Osten. Nach dem Hochspringen wirkt zwar die Gewichtskraft nach unten, aber keine Kraft zur Seite. Nach dem Trägheitsgesetz ändert sich daher der Bewegungszustand in seitlicher Richtung nicht und der Mensch behält die Geschwindigkeit in West-Ost-Richtung bei. Er landet genau dort, wo er hochgesprungen ist.

b) Wenn ein Flugzeug mit der Geschwindigkeit von 1000km/h von Osten nach Westen fliegt, dann steht es eigentlich still. Warum braucht es trotzdem Motoren, die es antreiben?

mittel

Vom Weltraum aus betrachtet, steht das Flugzeug tatsächlich still. Aber die Luft, welche die Erde umgibt bewegt sich mit der Erde mit! Deshalb hat das Flugzeug einen "Gegenwind" von ca. 1000km/h. Da helfen nur die Triebwerke!

top

Zunächst braucht das Flugzeug die Triebwerke um seinen Bewegungszustand zu verändern. Die Schubkraft bringt das Flugzeug aus der Ruhe auf eine Geschwindigkeit von 1000km/h. Vom Weltraum aus betrachtet, steht das Flugzeug tatsächlich still. Aber die Luft, welche die Erde umgibt bewegt sich mit der Erde mit! Deshalb hat das Flugzeug einen "Gegenwind" von ca. 1000km/h. Nur außerhalb der Erdatmosphäre, wie bei Satelliten, kann das funktionieren. Allerdings braucht das Flugzeug die Luft um mit Hilfe der Flügel nicht auf die Erde zu fallen.

4 Ein Luftkissenball

Ein Luftkissenball bewegt sich auf der gezeichneten Bahn:
(1) Anschubsen
(2) Niemand berührt den Ball
(3) eine Rechtskurve
(4) Niemand berührt den Ball
(5) Anhalten

Zeichne für alle Phasen der Bewegung die wirkende Kraft mit einem Pfeil ein.

5 In der Straßenbahn

Peter fährt mit der Straßenbahn in die Schule.

• In welchen Situationen muss er sich festhalten, wann nicht?
• Erkläre dies mit den Begriffen Massenträgheit und Kraft.

6 Kinderwagen schieben

Manfred schiebt den Kinderwagen mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit. Dazu muss er mit einer Kraft von 10N drücken. Der Kinderwagen hat eine Masse von 7kg.
Zeichne in das Schnittbild des Kinderwagens alle wirkenden Kräfte ein. ([math]1\,\rm cm \hat = 10\,\rm N[/math] )

7 Flugzeug fliegen

Damit ein Airbus 350 mit konstant 900km/h fliegen kann wird er von zwei Triebwerken mit zusammen ca. 600kN angeschoben. Er hat eine Masse von ca. 150t.
Zeichne in das Schnittbild die wirkenden Kräfte maßstabsgerecht ein. ([math]1\,\rm cm \hat = 300000\,\rm N[/math])

8 Fahrrad fahren

Wenn Diana konstant mit einer großen Geschwindigkeit fahren will, dann muss sie auch "fest reintreten". Warum ist das wohl so?
a) Erkläre warum Diana langsamer wird, wenn sie aufhört zu treten.

Den Widerstand durch die Reibung der Räder am Boden nennt man Rollwiderstand, den Widerstand durch die Reibung an der Luft Luftwiderstand. Das Diagramm zeigt wie groß der Rollwiderstand, der Luftwiderstand und der Gesamtwiderstand bei verschiedenen Geschwindigkeiten ist.

b) Wie groß ist der Rollwiderstand, der Luftwiderstand und der Gesamtwiderstand bei 20km/h und bei 40km/h?
c) Zeichne in die beiden Schnittbilder die wirkenden Kräfte bei 25km/h und bei 50km/h ein. ([math]1\,\rm cm \hat = 50\,\rm N[/math]) Diana hat mit Rad eine Masse von 50kg.
d) Erkläre nun, warum Diana bei größeren Geschwindigkeiten auch fester treten muss.