Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung oder "Was ist Zufall?"

Die meisten Menschen wollen nicht an den Zufall glauben, sie fragen: WARUM? Auf diese für manche existentielle Frage kann man verschieden reagieren und findet ganz unterschiedliche Antworten:

Eine Möglichkeit ist es an fremde Mächte und Einflüße zu glauben. Das nennen manche Schicksal, andere glauben an Götter oder den einen Gott, oder an außerirdische Kräfte.

Die Suche nach Ursachen kann man aber auch naturwissenschaftlich untersuchen und die Frage nach dem Warum wird zum Antrieb der logisch arbeitenden Forschung.

Eine Mischung beider Erklärungen findet man in esotherischen Erklärungen, in denen versucht wird ein streng logisches Gedankengebäude zu errichten, dass aber letztlich nicht praktisch empirisch nachweisbar ist.

Bei dem Wurf eines Würfels kämen heute wohl nur wenige auf die Idee die Götter um Beistand zu bitten, was vor 2000 Jahren sicherlich anders war. Aber gibt es nun eine Erklärung dafür, dass ich gerade eine "Sechs" gewürfelt habe oder ist das Zufall? Die kurze Antwort: Jein, die gesamte Bewegung des Würfels vom Loslassen, Herumspringen auf dem Tisch und schließlich dem Liegenbleiben ist theoretisch beliebig genau berechenbar. Aber: Es kommt darauf an, wie man den Würfel losläßt oder wirft! Schon kleine Änderungen beim Werfen können den entscheidenden Unterschied ausmachen. Der Würfel wird nämlich irgendwann auf einer Kante auf den Tisch prallen und jetzt entscheidet es sich ob er auf die eine oder die andere Seite fällt. Hat er nur einen geringfügig anderen Winkel zum Tisch so fällt keine "Sechs", sondern eine "Drei". Je öfter solche "Kippmomente" in der Bewegung des Würfels vorkommen, desto schwerer können wir beim Werfen des Würfels vorhersagen wie er letztlich zu liegen kommt. Der Zufall beim Würfeln entsteht also durch das unterschiedliche Werfen und eine Folge von Entscheidungsmomenten. Die Frage nach dem Zufall ist damit also nicht beantwortet, sondern nur verschoben auf die Frage ob es Zufall ist wie wir unsere Hand beim Würfeln bewegen. In der Praxis spielt das aber keine Rolle, denn entscheidend ist, dass ich beim Würfeln das Ergebnis nicht vorhersagen kann.

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Videos

• Video: Science Slam: Gott würfelt nicht! Oder doch? youtube: "ScienceSlam": Science Slam im Berliner Lido am 13. September 2012: Dr. Jan Nagler ist theoretischer Physiker am Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation (Nichtlineare Dynamik) in Göttingen.

Untersuchung des Würfelns mit Computersimulation: Chaostheorie, Anfangsbedingungen

• Video: Gibt es Zufälle? youtube.de: BYTEthinks

nicht zufälliger Münzwurf, Pseudozufallszahlen, deterministische und nichtdeterministische Zufallszahlen, Zufall in der Quantentheorie

• Video: Frag den Lesch: Gibt es Zufall? Harald Lesch, ZDF, 29.12.2017