Aufgaben zur Energieübertragung mit einer Kraft (Lösungen)

Ein Fahrrad beschleunigt

• Es gilt:

$$p= F \, t = 40 N \cdot 5 sec = 200 N sec = 200 Hy$$

$$E= F\, s = 40 N \cdot 7,5 m = 300 N m = 300 J$$

• Das Rad ist ja nach 5 Sekunden nicht mehr in Ruhe. Durch die immer größere Geschwindigkeit legt es auch in gleichen Zeiten größere Strecken zurück. Genau sieht man das im v-t-Diagramm. Wegen der konstanten Kraft nimmt die Geschwindigkeit wie der Impuls linear zu, die Fläche unter dem dem Graphen entspricht dem zurückgelegten Weg:

Man sieht, dass das Rad in den zweiten 5 Sekunden den dreifachen Weg zurücklegt!

• Es gilt:

$$\triangle p= F \, t = 40 N \cdot 5 sec = 200 N sec = 200 Hy$$

$$\triangle E= F\, s = 40 N \cdot 22,5 m = 900 N m = 900 J$$

Insgesamt stecken also $$400 Hy$$ Impuls und $$1200 J$$ Energie im Rad!

• (Für Neugierige und Schlaue: Im v-t-Diagramm kann man ablesen, dass die FahrerIn nach 5 Sekunden 3 m/sec schnell sein muss. Da der Impuls 200 Hy beträgt hat sie also eine Masse von 76 kg.)

• Die Kraft auf die Pedale ist achtmal so groß wie die Kraft zwischen Rad und Straße, also beträgt sie 320 Newton.

• Um die Kraft konstant zu halten, müßte die RadlerIn in Bewegungsrichtung der Pedale immer mit 320 N Ziehen bzw. Drücken. Realistisch ist aber, dass sie besonders stark Runterdrücken kann und damit die Kraft besonders bei waagrecht stehenden Pedalen groß ist.