Ladung als Quellenstärke und der Fluss eines Feldes
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Fragestellung
- Wie kann man bei gegebener Verteilung der Ladung (magnetische, elektrische oder schwere) die Feldstärke an einer Stelle berechnen?
Aus unseren bisherigen Erfahrungen können wir zwei qualitative Aussagen machen:
- Je kleiner der Abstand von der Ladung, desto größer die Feldstärke.
- Je größer die felderzeugende Ladung, desto größer die Feldstärke.
Beide Aussagen werden nun genauer untersucht.
Die Feldstärke an verschiedenen Orten
Feldstärke eines Zentralfeldes
Dazu schaut man sich die graphische Darstellung eines Zentralfeldes nochmal genau an:
Wie könnte die Feldstärke abnehmen?
- Antiproportional zum Radius: Doppelter Abstand -- halbe Feldstärke
NACHMESSEN (Magnete) Nein, stimmt nicht, die Feldstärke nimmt stärker ab!
- Antiproportional zum Inhalt der Orthogonalfläche: Doppelter Abstand (Vierfacher Flächeninhalt) -- viertel Feldstärke
NACHMESSEN: Stimmt:)
Auch für das elektrische Feld kann man diesen Zusammenhang messen und findet das gleiche Ergebnis!
Für das Schwerefeld gilt dies ebenso. Schon Newton kannte diesen Zusammenhang für das Gravitationsfeld. Er ergibt sich aus der Beobachtung der Planeten.
An den Orten mit großer Feldstärke liegen die gezeichneten Linien dichter beisammen. Wie kann man das präzisieren?
Die Orthogonalfächen haben mit zunehmendem Abstand von der Ladung eine immer größere Fläche. Zählt man die Linien, die eine Orthogonalfläche durchdringen, so stellt man fest: es sind immer gleich viele! (Nämlich hier alle gezeichneten.)
Als "Dichte" der Feldlinien könnte man also die "Anzahl der Linien" pro Fläche verstehen. Das sieht man hier: Bei beiden Flächen gehen 4 Linien durch, aber die äußere Fläche ist größer. Daher ist Außen die Dichte auch geringer.
Felderzeugende Ladung und Feldstärke
Messen Dann findet man:
Die Stärke eines Feldes um einen geladenen Gegenstand ist proportional zu seiner Ladung:
[math]G \sim m \qquad H \sim Q_m \qquad E \sim Q[/math]
Die "Dichte" der gezeichneten Linien scheint ein Maß für die Feldstärke zu sein.
Der Fluß durch die kleine und die große Fläche ist gleichgroß.
Die geringere Feldstärke wird durch weniger gezeichnete Linien dargestellt.
