Noch mehr Aufgaben zur Newtonschen Mechanik 10b (Lösungen)

Roller fahren

Die Impulsänderungen betragen:

$$\triangle p = F \, \triangle t = 100 \, \rm N \cdot 1\, s = 100 \, Hy$$

$$\triangle p = F \, \triangle t = 60\, \rm N \cdot 0{,}5 \, s = 30 \, Hy$$

Tina hat nach dem ersten Anschubsen eine Impulsmenge von 100Hy, nach dem zweiten Anschubsen von 130Hy:

$$p(\rm 1\, s)=100\, Hy$$ $$.\qquad p(\rm 3{,}5\, s)=130\, Hy .$$

Die Geschwindigkeiten erhält man durch Division mit der Masse:

$$p=m\, v \quad \Rightarrow \quad v = \frac{p}{m}$$

$$v(\rm 1\, s)=\frac{100\, Hy}{50 \, kg}= 2\,\frac{m}{s}\approx 7\, \frac{km}{h}$$ $$.\qquad v(\rm 3{,}5\, s)=\frac{130\, Hy}{50 \, kg}= 2{,}6\,\frac{m}{s}\approx 9{,}5\, \frac{km}{h}.$$

• Wieviel Impuls hat Tina nach dem ersten und nach dem zweiten Anschubsen und wie schnell ist sie jeweils? (Rechne ohne Reibung, also ohne Impulsverlust.)
• Zeichne das Impuls-Zeit- und Kraft-Zeit-Diagramm für die drei Sekunden dauernde Fahrt. Zeichne das passende Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm.

Die gerade eben noch vernachlässigte Reibungskraft beträgt für Tina und ihren Roller konstant 10 Newton.

• Wie lange nach dem zweimaligen Anschubsen kann Tina noch rollen, bevor sie stehen bleibt?
• Wie könnte sie sich in regelmäßigen Abständen vom Boden abstoßen, um mit gleichbleibender Geschwindigkeit zu fahren?

Widerstände beim Radfahren

In diesem Widerstandsdiagramm ist die Reibungskraft F über die Geschwindigkeit aufgetragen. Die Reibungskraft setzt sich aus dem geschwindigkeitsunabhängigen Rollwiderstand und der Luftreibung zusammen.

Paula fährt auf ebener Strecke mit einer konstanten Geschwindigkeit von 6 m/s.

• Wie groß ist jetzt die Reibungskraft und wie groß die antreibende Kraft?

Danach tritt Paula so in die Pedale, dass die antreibende Kraft auf 40N ansteigt.

• Wie schnell wird sie jetzt?

Turmspringen

Eine Turmspringerin läßt sich vom 10-Meter-Turm fallen. Sie hat eine Masse von 60 kg.

• Mit welcher Kraft wird sie beschleunigt?
• Wie groß ist ihr Impuls und ihre Geschwindigkeit nach 1, 2, 3 Sekunden? (nach t Sekunden?)
• Vergleiche mit dem Fall ihres um 20kg "schwereren" Vereinskameraden.
  • die Impuls- und Geschwindigkeitszunahme,
  • den Aufprall auf der Wasseroberfläche.
• Zeichne für beide die Geschwindigkeit-Zeit-, Impuls-Zeit- und Kraft-Zeit-Diagramme.