Ein Vergleich von klassischer Physik mit Quantenphysik

Exzerpte

Harry Paul

Vorwort

"...daß ein etablierter formaler Apparat für die wissenschaftliche Forschung unverzichtbar ist. Er allein erlaubt strenge Schlußfolgerungen und quantitative Vorhersagen - und, was auch nicht zu unterschätzen ist, erspart einem häufig das Nachdenken."

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"Macht man sich die Mühe, in Huygens' "Abhandlung über das Licht" nachzulesen, so stellt man mit einem gewissen Erstaunen fest, dass sich seine Wellenvorstellung doch sehr von der unsrigen unterscheidet. Wenn wir von einer Welle sprechen, meinen wir ganz selbstverständlich eine räumlich wie zeitlich periodische Bewegung: An jedem Ort vollführt die Auslenkung (denken wir beispielsweise an eine Wasserwelle) eine harmonische Schwingung mit einer bestimmten Frequenz [math]\nu[/math], und eine Momentaufnahme der gesamten Welle zeigt einen immer wiederkehrenden Wechsel von Wellenbergen und Wellentälern. Doch diese Periodizitätseigenschaft, die uns geradezu das Charakteristikum einer Welle zu sein scheint, fehlt dem von Huygens benutzten Wellenbegriff vollständig. Seine Wellen haben weder eine Frequenz noch eine Wellenlänge! Er stellt sich vielmehr die Entstehung einer Welle so vor, dass die (punktförmig gedachte) Quelle, die zugleich das Wellenzentrum ist, durch "Stöße", die "nicht in regelmäßigen Abständen aufeinanderfolgen", eine "Erschütterung" der Ätherteilchen bewirkt, und zu einer Ausbreitung der Welle kommt es dadurch, dass die so erregten Ätherteilchen "nicht anders können, als diese Erschütterung auf die Teilchen in ihrer Umgebung zu übertragen." Wenn daher Huygens von einer Welle spricht, so meint er die von einer Erschütterung im Wellenzentrum hervorgerufene Erregung des Äthers, also eine einzige Wellenfront, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Die von ihm gezeichneten Bilder, bei denen Wellenfronten in jeweils gleichen Abständen aufeinanderfolgen, sind somit so aufzufassen, dass sie die gleiche Wellenfront, zu verschiedenen Zeiten betrachtet, darstellen, und die in den Zeichnungen zum Ausdruck kommende Regelmäßigkeit ist allein dadurch bedingt, dass die gewählten Zeitabstände gleich sind.

Was Huygens auf diese Weise tatsächlich völlig korrekt beschreibt, ist weißes Licht, sprich Sonenlicht. [...]

Andererseits ist damit aber auch klar, dass in einer solchen Theorie die uns als typische Wellenphänomene erscheinenden Vorgänge der Interferenz und Beugung, bei denen die Wellenlänge eine entscheidende Rolle spielt, nicht erklärt werden können."

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Zum Huygenschen Prinzip: "Dabei musste allerdings für Huygens die Frage unbeantwortet bleiben, weshalb eine rücklaufende Welle nur an der Grenzfläche zwischen zwei unterschiedlichen Medien, nicht aber bereits in einem homogenen Medium, den "Äther" eingeschlossen, entsteht. Tatsächlich konnte eine befriedigende Antwort erst gegeben werden, asl Augustin Fresnel das Huygensche Prinzip durch Hinzunahme des Interferenzprinzips vervollkommnet hatte - wir sprechen deshalb heute vom Huygens-Fresnelschen Prinzip, [...] Die Antwort auf die oben gestellte Frage lautet übrigens schlicht: Die nach rückwärts laufenden Wellen "interferieren sich weg"."

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"Issac Newton (1643-1727) gilt als Begründer der Korpuskulartheorie des Lichts. Wenn die von ihm postulierten Lichtteilchen auch nichts mit den Photonen im heutigen Sprachgebrauch zu tun haben, so ist es doch reizvoll, den Gedankengang nachzuspüren, [...] dass sich Licht bestimmter Farbe aus identischen, elementaren Teilchen zusammensetze."

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"Überhaupt muss man wohl Newtons Überzeugung von der Partikelnatur des Lichts auch unter dem Aspekt eines tiefverwurzelten Glaubens an einen allgemeinen Atomismus sehen, der dem 17. Jahrhundert das Gepräge gab. "Richtige" Physik - Im Gegensatz zur Scholastik, die das Licht und die Farberscheinungen in die Kategorie der "Formen und Qualitäten" einstufte - konnte man sich eigentlich nur als mechanische Bewegung von Partikeln unter der Einwirkung äußerer Kräfte vorstellen."

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"Im Rahmen der Wellentheorie des Lichts - wohlgemerkt, einer skalaren Theorie nach dem Vorbild der Lehre vom Schall, bei der die Schwingungen den Charakter von abwechselnden Verdünnungen und Verdichtungen eines Mediums haben; an die Möglichkeit transversaler Wellen dachte damals noch niemand!"

"Die Rotationssymmetrie kann ja dadurch aufgehoben sein, dass die Teilchen selbst nicht rotationssymmetrisch sind, sondern eine Art von "Orientierungsmerkmal" besitzen! [...] Die Lichtteilchen sind keine Kugeln, sondern Würfel mit physikalisch unterscheidbaren Seitenflächen, [...]

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"[...] ist Newton tatsächlich eine phänomenologische Beschreibung der Polarisationseigenschaften des Lichts geglückt, wobei soger der Terminus - was nahezu vergessen ist - von ihm stammt. (Ihm schwebte dabei die Analogie zu den beiden Polen eines Magneten vor.)"

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Newton betrachtet den einfachen Vorgang der gleichzeitigen Reflektion und Brechung, [...] Was veranlasst nun eine beliebig herausgegriffene Partikel, das eine oder das andere zu tun, fragt Newton im Geiste der von ihm begründeten deterministischen Mechanik. [...] Während die Quantentheorie einen blinden Zufall am Werke sieht, postulierte Newton eine Ursache für das unterschiedliche Verhalten der Lichtkorpuskeln in Gestalt von "Anwandlungen (fits) leichter Reflektion" und solchen "leichter Transmission", in welche die Teilchen bereits bei der Emission versetzt werden." (Im 20. Jh wurde mit Hilfe von "verborgenen Parametern" vergeblich versucht den Inderminismus der Quantenmechanik zu überwinden.)

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"Dem elektromagnetischen Feld ist andererseits ein Energieinhalt zuzuschreiben, besser gesagt, da man sich in einer konsequenten Feldtheorie die Energie nur kontinuierlich im Raum verteilt vorstellen kann, eine räumliche Energiedichte."

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"[...]wir interpretieren die Größe [math]u= \frac{1}{2}\, \epsilon \, \vec E^2 + \frac{1}{2} \, \mu \, \vec H^2[/math] als Dichte der elektromagnetischen Energie (die demnach in einen rein elektrischen und einen rein magnetischen Anteil zerfällt) - in Analogie zu einer Deformationsenergie in einem eleastischen Medium -, während der Poynting-Vektor als Repräsentant der Energiestromdichte aufzufassen ist."

"Wir haben uns also vorzustellen, dass elektromagnetische Energie - in räumlich kontinuierlich verteilter Form - im Feld deponiert ist. Darüber hinaus gibt es aber auch noch eine Energieströmung."

"Der Ausdruck [math]\vec S = \vec E x \vec H[/math] für den Vektor der Energiestromdichte ist allerdings mit einer Willkür behaftet. [...] dass man zu dem Poynting-Vektor ein beliebiges [...] reines Wirbelfeld addieren kann, ohne dass sich an der Energiebilanz etwas ändert."

"[...] halten aber als bemerkenswert fest, dass uns die Theorie jedenfalls kein eindeutiges Bild einer Energieströmung vermittelt."

"Was der Poyntingsche Vektor der "Anschauung" zumutet, sei an dem einfachen Beispiel zweier [...] "gekreuzter" statischer Felder, eines elektrischen und eines magnetischen, demonstriert. [...] strömt in diesem Fall ja ständig Energie durch den Raum, allerdings läßt sie sich nicht "fassen", denn aus irgendeinem Volumenelement strömt stets genausoviel Energie heraus wie hinein."

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"Ein interessanter Aspekt der kontinuierlichen Verteilung der Energie im Raum - einer Konzeption, die sich [...] allgemein in jeder klassischen Feldtheorie zwingend ergibt - ist die daraus folgende beliebige Verdünnbarkeit der Energie. Schicken wir beispielsweise mittels eines Scheinwefers Licht in den Weltraum, [...] wird die in einem Volumen fester Größe vorhandene Energie immer kleiner, [...] und es gibt für diesen Verdünnungsprozeß einfach keine Grenze."

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"Die klassische Physik geht davon aus, dass die in der Natur ablaufenden Vorgänge den Charakter des "Faktischen" tragen. Das soll heißen, die physikalischen Größen [...] besitzen in jedem Fall genau definierte [...] Werte. [...] dass man in praxi Messungen nur mit einer endlichen Genauigkeit ausführen kann. [...] Es ist erlaubt [...] sich die physikalische Welt so verzustellen, dass alle Größen wohldefinierte Werte besitzen, die man nur nicht genau genug (oder auch gar nicht) kennt."

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"Zu dem "Faktischen" muss noch das "Mögliche" als eine Kategorie hinzugenommen werden."

Links und Literatur

• Paul, Harry: Photonen; Eine Einführung in die Quantenphysik ; Teubner, Stuttgart; 1999 (UB FR: LB84-318)
• Kuhn, Wilfried; Strnad, Janez: Quantenfeldtheorie; Photonen und ihre Deutung; Vieweg, 1995 (FR UB: LB84-338)