Energieübertragung mit einer Kraft (Goldene Regel der Mechanik)

Wirkt eine Kraft parallel längs eines Weges, so wird Energie übertragen. Ist die Kraft senkrecht auf dem Weg, so nicht, es wird lediglich die Richtung geändert (Kreisbewegung). Ist sie schräg, wirkt nur die parallele Komponente. Wirkt eine Kraft ohne Bewegung, so wird keine Energie übertragen. (Wieso ist dann das Halten von schweren Gegenständen auf Dauer so anstrengend?)

Durch Maschinen kann man mit einer Hebelwirkung die Größe der Kraft durch einen längeren Weg verkleinern. Das Produkt von Kraft und Weg entspricht immer der übertragenen Energie: [math]E = F \, s = F' \, s'[/math]

Beispiel: Die Gangschaltung beim Radfahren

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  Lance Armstrong 2004

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  Auf Indonesien

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  Ein-Gang-Fahrrad

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  Kettenschaltung

• Wo kommt die Energie beim Radfahren her und wo geht sie hin?

Sie kommt aus der radelnden Person, die ihre Energie vom Essen erhält.

Die Energie wird auf die Bewegung des Fahrrades übertragen. Durch die Reibung an der Luft, am Boden, der Kette usw. wird die Energie auf die Bewegung der Luft, die Erwärmung des Bodens und verschiedener anderer mechanischen Teile übertragen.

• Wie funktioniert die Gangschaltung und was bringt sie mir?

Hat das Zahnrad an der Tretkurbel ("Kettenblatt") viele Zähne und das hintere Zahnrad ("Ritzel") wenige, so dreht sich das Hinterad bei einer Pedalumdrehung ganz oft.

Durch ein großes Ritzel kann man erreichen, dass man mit einer ganz geringen Kraft treten kann!

• Mit einem großen Gang spar ich mir das viele Treten und den damit verbundenen Aufwand!?

Nein, das geht nicht, denn wenn man wenig Kurbeln muss, muss man dafür im Gegenzug sehr fest Reintreten!

• Wieso ist das Halten einer schweren Tasche so anstrengend?

Video: Der Mensch als Kraftmaschine (vor allem beim Sport)

Interpretation

Überträgt man mit Hilfe einer Kraft Energie, so kann man mit einer Maschine "Kraft sparen" auf Kosten einer längeren Wegstrecke, aber keine Energie! Deshalb hat man die übertragene Energiemenge so festgelegt.

Das Produkt aus wirkender Kraft parallel zum Weg und der Weglänge 

ist immer die Menge der übertragenen Energie: [math]E = F \, s[/math]

Energiezuwachs oder Abnahme

Das Männchen übt eine Kraft F in Richtung des Weges s auf den Wagen aus. Dabei wird die Energie [math]E=F\, s[/math] vom Männchen auf den Wagen übertragen. Das kann man daran sehen, dass der Wagen schneller wird. Der Wagen erhält kinetische Energie (Bewegungsenergie).

In diesem Fall übt das Männchen eine Kraft aus, die der Bewegungsrichtung des Wagens entgegengesetzt ist. Dabei rutscht es über den Boden. Der Wagen verliert bei diesem Vorgang seine kinetische Energie [math]E=F\, s[/math] und diese wird durch die Reibung des Männchens mit dem Untergrund in Wärmeenergie umgewandelt (auf Entropie umgeladen).

Das Männchen zieht den Schlitten mit konstanter Geschwindigkeit. Wegen der Reibung ist dazu eine Kraft nötig!

Die Kraft in Richtung der Bewegung überträgt also die Energie in die Bewegung des Schlittens und die gleichgroße Reibungskraft sorgt dafür, dass die Energie [math]E=F\, s[/math] gleich wieder von der Bewegung auf die Wärme der Kufen und des Schnees übertragen wird.

Schräg wirkende Kraft

Fahrradfahren

Beim Anfahren stellt man am besten die Pedale in eine "günstige" Position. Warum eigentlich?

Hier übt das Männchen eine Kraft (F) auf den Drachen aus. Da diese jedoch schräg zur Bewegungsrichtung des Drachens gerichtet ist, wirkt von dieser Kraft effektiv nur die parallel gerichtetete Kraft (F II) auf den Drachen. Es wird also nur Energie in der Höhe von F II*s übertragen.

Dieses Beispiel ähnelt dem Beispiel mit dem Drachen, denn auch hier übt das Männchen eine schräg gerichtete Kraft aus. Wir müssen also auch hier wieder die parallel zur Bewegungsrichtung des Schlittens gerichtete Kraft F II betrachten um herauszufinden, wieviel Energie übertragen wird.

Was passiert, wenn man genau senkrecht zu einer Wegstrecke zieht?

Ein klassisches Beispiel für eine Kreisbewegung: Die Erde dreht sich um die Sonne, wobei die Zentripetalkraft immer senkrecht auf der Bewegungsrichtung ist. Es wird also keine Energie übertragen, sondern lediglich die Bewegungsrichtung verändert.

Energiemengen im Weg-Kraft-Diagramm

s-F-Diagramm Fläche ist Energiemenge. Bei konstanter Kraft: E=Fs

Links

• Video: Der Mensch als Kraftmaschine (vor allem beim Sport)
• Benzin sparen beim Autofahren (Karl Sowada)