Impulserhaltung - Actio gleich Reactio - Schwerpunkterhaltung

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Beispiele

Zusammenstoßen: Die Bewegung verliert Energie

Bremsen: Luftwiderstand. Segelboot. Windrad.

Unelastisch: Energie wird in Wärme gewandelt (auf Entropie umgeladen) Skateboard. Wagen auf Fahrbahn mit Knete mit Feder.

Elastisch: Energie wird gespeichert

Abstoßen: Die Bewegung gewinnt Energie

Antriebe: Rakete. Ruderboot. Antrieb durch Propeller /Düsentriebwerk. Vom Skateboard springen. Feder zwischen zwei Wagen. Skateboard Ziehen und Drücken.


Vektoriell

Flugzeugflügel / Vogel. Billiard. Kugel am Wasserstrahl.

Warum fliegt ein Flugzeug?

Dieses Polardiagramm von Otto Lilienthal zeigt die Kräfte auf eine gewölbte Tragfläche je nach Anstellwinkel.

Wassersportgeräte: Bei google: "wake turbulence"

Schwerpunkt

Feuerwerk. Pendel auf Skateboard. Laufen oder Rennen mit bewegten Armen Flash Animation (Leistungskurs Sport Rolf Dober)


Links

  • Video eines Zusammenpralls zweier unterschiedlich schwerer Fahrzeuge. (youtube: "ADAC Crash Test: Fiat 500 vs. Audi Q7" von "informatiiauto")
    • [Re: Crashtest Audi Q7 vs Fiat 500 Video] wie oben (youtube: "Re: Crashtest Audi Q7 vs Fiat 500" von "tottube976")
  • Video: Curling Ein Stein stößt gegen zwei andere. (youtube: Jennifer Jones Best Curling Shot! )
  • Animation der Luftbewegung an einem Tragflügel (youtube: "Wing tip vortices behind the wing - Wakesheet" von "jdivahar")
  • Landeanflug auf London Schöne Sicht auf den Flügel und die Steuerklappen. (youtube: United 777-200ER Gorgeous Fast Approach and Landing at London Heathrow! von "dantorp11")

Zusammenfassung - 3. Newtonsches Axiom

Beschreibung

Ändert ein Gegenstand seinen Impuls, so ist immer auch ein Partner beteiligt. 
Stößt sich der Gegenstand mit der Kraft [math]\vec F[/math] ab, so wirkt die Gegenkraft [math]-\vec F[/math] auf den Partner.
Sowohl die Summe der Impulse als auch der gemeinsame Schwerpunkt bleiben immer erhalten.

Dies kann man mit drei zeitlichen Phasen beschreiben:

1) vorher
Beide Gegenstände haben zusammen den Impuls [math]\vec p + \vec P[/math]
Änderung
Eine Zeit [math]t[/math] lang wirkt auf den Gegenstand eine Kraft [math]\vec F[/math] und auf den Partner die gleichgroße, aber entgegengesetzt wirkende Gegenkraft [math]-\vec F[/math].
Der Gegenstand erhält also den Impuls [math]\triangle \vec p = \vec F \cdot t[/math] und der Partner verliert ihn, bzw. bekommt den Impuls [math]-\triangle \vec p[/math].
2) nachher
Beide Gegenstände haben ihren Impuls verändert, aber zusammen haben sie immer noch den gleichen Impuls: [math]\vec {p'} + \vec {P'}[/math]

Rechnung

Als Rechenansatz gibt es zwei Möglichkeiten:

Impulsbilanz
Man setzt den Impuls vor und nach dem Impulsaustausch gleich:
[math]p+P = p'+P'[/math]
Falls die Masse der Gegenstände sich nicht verändert, gilt:
[math]m \, v + M \, V = m \, v' + M \, V' [/math]
Nun überlegt man sich, welche Größen gegeben sind und welche Größe nicht. Nach der unbekannten Größe löst man auf.
Impulsänderung
Der Impuls ändert sich bei einer zeitlich konstanten Kraft um [math]\triangle \vec p = \vec F \cdot t[/math].
Für die Impulse nach dem Kontakt gilt also:
[math]\vec {p'} = \vec p + \vec F \cdot t[/math] und [math]\vec {P'} = \vec P - \vec F \cdot t[/math]
Bei unveränderten Massen folgt daraus:
[math]m \, \vec {v'} = m \, \vec v + \vec F \cdot t[/math] und [math]M \, \vec {V'} = M \, \vec V - \vec F \cdot t[/math]


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