Fern- und Nahwirkungstheorie oder "Was ist ein Feld?"

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Grundlegende Versuche und Beispiele

  • Erde und Mond werden über eine Entfernung von ca. 380000 km zueinander gezogen.

  • Ist das Telefonieren mit einem Handy gesundheitsgefährdend?

  • Kommunikation mit elektro-magnetischen Wellen.

  • Wie kann man sich vor Blitzen schützen?

  • Ein Kompass richtet sich im Erdmagnetfeld aus.

  • Polarlichter gibt es nur in der Nähe der Magnetpole.

  • Mit elektrischem Strom wird Energie transportiert.

  • Leer.jpg

  • Was hält die beiden Magneten auseinander?

  • Ein Kompass reagiert auf die Nähe eines stromdurchflossenen Kabels.

  • Eine schwimmende Magnetnadel.

  • Die Kugeln sind positiv und negativ geladen. Die Watte fliegt...

Der Begriff des Feldes in der Geschichte der Physik

Lucrez (ca. 99-55 v.Chr.)
"Lucrez erinnert zuerst an die beständigen, äußerst schnellen und stürmischen Bewegungen der feinen Atome, die in den Poren aller Körper zirkulieren und von ihrer Oberfläche ausstrahlen. Jeder Körper sendet nach dieser Anschauung nach allen Seiten Ströme solcher Atome, welche eine unaufhörliche Wechselwirkung zwischen allen Gegenständen im Raume herstellen. [...] Lucrez lehrt uns, daß vom Magneten eine so heftige Ausströmung stattfindet, daß sie durch Verdrängung der Luft einen leeren Raum zwischen dem Magneten und dem Eisen bewirkt, in welchen dieses hineinstürzt. Daß dabei nicht an einen mystisch wirkenden horror vacui gedacht wird, ist bei der Physik dieser Schule selbstverständlich. Vielmehr soll jene Wirkung dadurch hervorgebracht werden, daß jeder Körper beständig von allen Seiten von Stößen der Luftatome getroffen wird und daher nach derjenigen Richtung weichen muß, in welcher eine Lücke sich bietet, wenn nicht entweder sein Gewicht zu groß, oder dagegen seine Dichtigkeit so gering ist, daß die Luftströme unbehindert durch die Poren des Körpers ihren Weg nehmen können. Hieraus wird uns denn auch klargemacht, weshalb gerade das Eisen so heftig vom Magnet angezogen wird. Unser Lehrgedicht führt dies einfach auf seine Struktur und sein spezifisches Gewicht zurück, indem die übrigen Körper teils, wie das Gold, zu schwer seien, um durch jene Ströme bewegt und durch den luftleeren Raum an den Magnetstein herangedrängt zu werden, teils, wie das Holz, so porös, daß die Ströme frei und also ohne mechanischen Anstoß hindurchfliegen können."[1]
Averröes (1126-1198)
"Der Magnet verändert die Teile des Mediums, z.B. Luft oder Wasser, wenn er sie berührt, und diese verändern dann die nächsten Teile und so weiter, bis der Magnetismus das Eisen erreicht, in dem eine Wirkkraft hervorgerufen wird, die verursacht, dass es sich dem Magneten nähert."
Descartes 1596-1650)
Der Äther transportiert mit Wirbeln die Planeten um die Sonne.
Descartes Darstellung des Erdmagnetfeldes.


Newton (1642-1726)
„Es ist undenkbar, dass leblose, rohe Materie auf andere […] Materie wirken sollte, ohne direkten Kontakt und ohne die Vermittlung von etwas anderem, das nicht materiell ist. Dass die Gravitation eine angeborene, inhärente und wesentliche (Eigenschaft) der Materie sein soll, so dass ein Körper auf einen anderen über eine Entfernung durch Vakuum hindurch und ohne die Vermittlung von etwas Sonstigem wirken soll, […], ist für mich eine so große Absurdität, dass ich glaube, kein Mensch, der eine in philosophischen Dingen geschulte Denkfähigkeit hat, kann sich dem jemals anschließen. Gravitation muss durch einen Vermittler erzeugt werden, welcher gleichmäßig nach bestimmten Gesetzen wirkt. Aber ob dieser Vermittler materiell oder immateriell ist, habe ich der Überlegung meiner Leser überlassen.“
(Brief von Isaac Newton an Richard Bentley von 1692/1693 - in: Herbert Westren Turnbull, The correspondence of Isaac Newton 1961, Vol. III, S. 253-254) [2]
Faraday
"Viele Kräfte wirken offenbar aus der Ferne; ihre physikalische Natur ist uns unverständlich. Trotzdem können wir viel Wahres und Sicheres über sie erfahren, unter anderem über die Eigenschaften des Raumes zwischen dem Körper, der wirkt, und dem, auf den gewirkt wird, oder zwischen zwei aufeinander wirkenden Körpern. Derartige Kräfte werden uns in Erscheinungen wie Schwerkraft, Licht, Elektrizität, Magnetismus usw. offenbart. [...]
[...] um den Magneten herum, und durch diesen erhalten muß ein Zustand bestanden haben, [...] der die physikalische Beschaffenheit der magnetischen Kraftlinien beweist. Worin dieser Zusatnd besteht oder wovon er abhängt, kann man noch nicht sagen. Möglicherweise hängt er, wie ein Lichtstrahl, vom Äther ab;[...] Vielleicht hängt er von einem Spannungs- oder Schwingungszustand ab[...] Experimentell genommen ist der bloße Raum magnetisch, aber in diesem Fall muß der Begriff eines bloßen Raumes auch denjenigen des Äthers einschließen; [...]"[3]


Einstein
Gravitation durch Krümmung der 4dim Raum-Zeit
Quantenfeldtheorie
(Feynman),

Nah- und Fernwirkungstheorien

Wechselwirkung Wechselwirkung.png

Zwei Gegenstände haben eine Wechselwirkung. Aus einer mechanischen Sichtweise heraus heißt das, dass sie Impuls austauschen. Ein Gegenstand verliert Impuls, der andere Gegenstand erhält den Impuls.

Die Wechselwirkung zwischen zwei Gegenständen läßt sich auf verschiedene Arten beschreiben. Alle Beschreibungen führen rechnerisch zu den gleichen Ergebnissen. Je nach Situation sind sie aber unterschiedlich gut zur Beschreibung geeignet.

Die Fernwirkungstheorie hat schon Newton aus philosophischen Gründen abgelehnt. Nur die Nahwirkungstheorie kann auch die Ausbreitunggeschwindigkeit einer Wirkung beschreiben.

Wechselwirkung Fernwirkung.png

Fernwirkungstheorie

Dies ist die zunächst einfachste der Beschreibungsmöglichkeiten. Zwei Gegenstände ziehen sich gegenseitig an oder stoßen sich ab. Es wirken zwei entgegengesetzte Kräfte, die den Impuls jeweils verändern.

  • Sonne und Erde ziehen sich an.
  • Der elektrisch positiv geladene Körper und der negativ geladene stoßen sich ab.
  • Nord- und Südpol eines Magneten ziehen sich an.
  • Gegenstände mit schwerer Masse ziehen sich an
  • Gleichnamige elektrische Ladungen stoßen sich ab, Ungleichnamige ziehen sich an.
  • Gleichnamige magnetische Ladungen stoßen sich ab, Ungleichnamige ziehen sich an
  • Je größer der Abstand, desto kleiner die wirkenden Kräfte. (Abstandsgesetze: Coulomb, Gravitationsgesetz, magn Coulombgesetz)

Das passt gut zu einer einfachen Vorstellung des atomaren Aufbaus von Materie aus negativen Elektronen und positiven Atomkernen. Viele Experimente der Elektrostatik und Magnetostatik lassen sich einfach erklären

Aus philosophischer Sicht ist es schwer zu verstehen, wie eine Wirkung ohne Vermittlung über große Distanzen, zB. zwischen Sonne und Erde, übertragen werden soll.

Physikalisch ergibt sich weiterhin das Problem der sofortigen Wirkung ohne Zeitverzögerung auch auf große Distanzen. Dies ist messbar falsch.

Nahwirkungstheorie / Feldtheorie[4]

  • Um eine elektrische Ladung befindet sich ein elektrisches Feld .
  • Um eine magnetische Ladung (Magnetische Dipole) befindet sich ein magnetisches Feld.
  • Um eine schwere Masse befindet sich ein Gravitationsfeld.

Probekörper im Feld

Wie bei der Gewichtskraft im Schwerefeld der Erde wird häufig die Kraft auf den "felderzeugenden, großen" Gegenstand vernachlässigt.
Eigentlich gibt es natürlich die Gegenkraft auf den "großen" Gegenstand.

Ein "relativ kleiner" (passiver) Gegenstand befindet sich im Feld eines "relativ großen" (aktiven) Gegenstandes. Das Feld des "großen" Gegenstandes übermittelt die Wirkung und ist an verschiedenen Stellen unterschiedlich stark. Das macht Sinn, weil der Probekörper "klein" ist und deshalb das Feld des "Großen" nicht stark verändert.

In dieser Sichtweise vernachlässigt man häufig die Kraftwirkung auf den großen Gegenstand, weil sie aufgrund der großen Masse keine große Wirkung zeigt.

  • Das Gravitationsfeld der Erde ist auf Meereshöhe stärker als in 8000m Höhe, weshalb die Anziehungskraft auf einen Apfel auch unterschiedlich ist.
  • Um eine geriebene Schallplatte ist ein elektrisches Feld. Ein elektrisch geladenes Staubteilchen erfährt in dem Feld eine Kraftwirkung.
  • Um einen Magneten befindet sich ein Feld. Auf den Nord- oder Südpol eines anderen Magneten wirkt deshalb eine Kraft.
  • Ergibt sich durch eine andere Interpretation der Abstandsgesetze.
  • Benötigt man, um ein Feld an einer Stelle zu untersuchen und so auch die Feldstärke festzulegen.
  • Das Feld eines Gegenstandes wird mit zunehmendem Abstand schächer.


"aktives" Feld mit Zug- und Druckspannungen

Das Feld zieht die Gegenstände aufeinander zu...
bzw. es transportiert Impuls von einem zum anderen Gegenstand.

In dieser Beschreibung rückt das Feld zwischen den Gegenständen in den Mittelpunkt. Alle beteiligten Gegenstände sind gleichberechtigt, es gibt keine "großen" und "kleinen" mehr.

Das Feld drückt (oder zieht) an einem oder mehreren Gegenständen ähnlich einer gespannten Feder.

  • Das Gravitationsfeld zwischen Erde und Mond zieht beide aufeinander zu.
  • Das elektrische Feld zwischen zwei geriebenen Trinkhalmen drückt sie voneinander weg.
  • Das Magnetfeld zwischen zwei Magneten drückt sie auseinander.
  • Abstandsgesetz: Bei einem großen Abstand zwischen zwei Gegenständen ist das sie verbindende Feld unter einer geringen Zug- oder Druckspannung (Wie bei einem Kaugummi :)

Die Beschreibung mit dem "aktiven" Feld kann

  • den Energiegehalt eines Feldes beschreiben
  • die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Feldes beschreiben
  • die wechselseitige Erzeugung von elektrischem und magnetischen Feld (Z.B: bei elektromagnetischen Wellen) beschreiben

und ist die allgemeinste und somit "richtigste" Beschreibung der Wechselwirkungen.

Teilchenaustausch

Wechselwirkung Teilchen.png

In der Quantenfeldtheorie wird die elektromagnetische, die starke und die schwache Wechselwirkung durch den Austausch von Wechselwirkungsteilchen beschrieben.

Gekrümmte Raum-Zeit

Speziell die Gravitation kann man als Krümmung der 4-dimensionalen Raumzeit interpretieren. Das geht bei anderen Wechselwirkungen aber nicht. Die Gravitation ist wiederum noch nicht durch Teilchenaustausch beschrieben worden.[5]

Was ist ein Feld?

Mind map zur Nah- und Fernwirkung. (freemind-Datei)

Die Frage ist ebenso schwer zu beantworten, wie die Frage, was denn ein Apfel sei. Im Alltag sind wir von Feldern umgeben und durch ihre Eigenschaften und Wirkungen können wir sie verstehen und beschreiben. Ein Versuch ist die Formulierung: 

Zwischen Gegenständen mit schweren, elektrischen oder magnetischen Ladungen 
befindet sich ein Schwere-, elektrisches oder magnetisches Feld.
So sind Gegenstände durch den Raum miteinander verbunden, 
sie können eine Wirkung aufeinander ausüben und auch Impuls austauschen.
Das verbindende Feld kann Energie speichern und sie wieder abgeben 
und sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit verändern.
Graphische Darstellung eines Feldes um zwei Gegenstände mit anziehender Wirkung.

Ein Feld, dass uns in ganz besonderer Weise vertraut zu sein scheint, ist das Gravitationsfeld. Denn die Anziehungskraft zwischen Gegenständen und der Erde ist unmittelbar spürbar. Magnetfelder sind in ihrer Wirkung ebenso direkt erfahrbar. Elektrische Felder sind dagegen für uns in der Regel zu schwach, um sie direkt zu spüren. Ihre Wirkungen dagegegen kann man in vielfältiger Weise beobachten.

Dieses kleine sokratische Gespräch soll die Eigenschaften eines Feldes verdeutlichen:

  • Die wichtigste Eigenschaft eines Feldes ist daher, dass es zwischen Gegenständen wirkt und damit Impuls überträgt.
Aha! Also ist ein Feld so etwas wie ein Seil, dass zwischen zwei Dingen gespannt ist und mit dem man Ziehen kann!
  • Ja, denn z.B. bei Magneten und bei der Erdanziehung kennt man die anziehende Wirkung, aber dennoch "Nein", denn ein Feld kann auch durch Druckspannung zwei Gegenstände auseinanderdrücken. Bei zwei Magneten muss man dazu nur zwei verschiedene Pole nähern.
Ach so! Dann ist ein Feld also so etwas wie eine Stange!
  • Ja, aber im Unterschied zu einer Stange ist ein Feld in der Regel viel "weicher".
Dann ist ein Feld so etwas wie ein Schwamm zwischen den Dingen, denn bei vielen Feldern kann man drücken und ziehen.
  • Schon viel besser. Den Schwamm kann man aber längs einer beliebigen Richtung drücken und auseinanderziehen. Das geht bei Feldern nicht. Die kann man nur in einer Richtung auseinanderziehen und quer dazu Zusammendrücken. Sie haben eine innere Struktur, sind sozusagen "gekämmt".
Ein Holzklotz hat auch eine Maserung, so ähnlich?
  • Ja, genau, oder ein Schwamm der sich längs einer Richtung zusammenzieht und quer dazu auseinanderdrückt. Allerdings ist ein Feld durchsichtig.
Also ein durchsichtiger Schwamm mit Holzmaserung!
  • Ja, und es hat keine Masse! (Bis auf die enthaltene Energie natürlich.)
Ein durchsichtiger Schwamm ohne Masse?
  • Ja, und außerdem wird ein Feld, dass man auseinanderzieht in der Regel immer weicher und nicht fester, wie der Schwamm. Nur beim Zusammendrücken wird es immer fester.
Mmh, da ist es schwierig einen Vergleich zu finden. Vielleicht so wie Knete, die beim Auseinanderziehen immer dünner wird.
  • Ja, irgendwann hören die Vergleiche auf. Denn Felder kann man nicht direkt anfassen, nicht sehen und doch sind sie es, die alle Dinge miteinander verbinden.

Aufgaben

Formulierungen und Übersetzungen

Durch die verschiedenen Theorien hat man mindestens drei verschiedene Möglichkeiten den gleichen Sachverhalt auszudrücken:

  1. als Fernwirkung
  2. als Nahwirkung: "Probekörper"
  3. als Nahwirkung: "aktives Feld"


1) Ordne die Aussagen einer der Theorien zu
a) Sonne und Erde ziehen sich an.
b) Die Kompassnadel richtet sich im Erdmagnetfeld aus.
c) Der geriebene Luftballon zieht die Papierschnipsel an.
d) Apfel und Erde werden zueinandergezogen.
e) Die positiv geladene Kugel und die negativ geladene Kugel ziehen sich an.
f) Das Magnetfeld zwischen Nord- und Südpol zieht die beiden Pole aufeinander zu.
2) Formuliere die obigen Aussagen in allen drei Theorien.

Fußnoten

  1. ↑ Friedrich Albert Lange: Geschichte des Materialismus und Kritik seiner Bedeutung in der Gegenwart, 1873, S. 218
  2. ↑ „It is unconceivable that inanimate brute matter should (without the mediation of something else which is not material) operate upon and affect other matter without mutual contact; as it must if gravitation in the sense of Epicurus be essential and inherent in it. And this is one reason why I desired you would not ascribe innate gravity to me. That gravity should be innate inherent and essential to matter so that one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of any thing else by and through which their action or force may be conveyed from one to another is to me so great an absurdity that I believe no man who has in philosophical matters any competent faculty of thinking can ever fall into it. Gravity must be caused by an agent acting constantly according to certain laws, but whether this agent be material or immaterial is a question I have left to the consideration of my readers.“ zitiert nach Wikipedia: Fernwirkung (Physik)
  3. ↑ "Über die physikalischen Linien der magnetischen Kraft (1855)", zitiert nach Sambursky, S. 533-537
  4. ↑ In der Mathematik gibt es auch den Begriff "Feld". Er bedeutet dort etwas anderes als in der Physik und wird leider oft verwechselt. (Am Anfang des Wikipediaartikels "Feld (Physik)" wird zunächst von einem Feld im mathematischen Sinne und dann in einem physikalischen Sinne gesprochen.) Ein mathematisches Feld ist eine Funktion, die jedem Ort im Raum eine Eigenschaft zuordnet. Die Feldstärke ist also ein mathematisches Feld, denn dabei wird jedem Punkt im Raum ein Vektor zugeordnet.
  5. ↑ Siehe auch Wikipedia: Quantengravitation

Links

Literatur

  • Quanten und Felder : physikalische und philosophische Betrachtungen zum 70.Geburtstag von Werner Heisenberg / hrsg. von H. P. Dürr. Beiträge von E. Bagge ... ; Dürr, Hans-Peter (1929-) [Hrsg.] (25 UB Freiburg: NA 72/20)
  • Der Weg zur modernen Physik: Sexl, Roman ; Hügli, Ernst [Bearb.] 3. Aufl. ; Sauerländer, 1996 (25 UB Freiburg: LS: Phys 90/3 ; Präsenzbestand)
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