Kraft verändert den Impuls

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(Physik Sekundarstufe I > Kraft und Bewegung ("Dynamik"))

Beispiele

Versuch: Einkaufswagen anschubsen

Aufbau

a) Man schubst einen stehenden Einkaufswagen an und eine weitere Person bremst ihn nach ein paar Metern wieder bis zum Stillstand ab. Dabei überlegen wir uns:

  • Wie muss man den Wagen anschubsen, damit er möglichst viel "Schwung" erhält?
  • Wie kann man den Wagen möglichst schnell abbremsen?
  • Wie kann man den Wagen möglichst sanft anhalten?


b) Der angeschubste Wagen fährt gegen ein Hindernis.

Beobachtung

a) Je stärker man beim Schieben drückt und desto länger man das tut, desto schnell wird der Wagen.

  • Beim Bremsen kann man eine kurze Zeit lang fest drücken, das ist ruckartig.
Oder man bremst eine längere Zeit mit weniger stark drücken, das ist sanfter.

b) Beim Aufprall auf das Hindernis bleibt der Wagen ruckartig stehen. Es kann auch sein, dass Teile des Wagens oder des Hindernisses kaputt gehen.

Folgerung

a) Der Wagen bekommt viel Impuls, wenn man ihn für eine lange Zeitspanne mit einer großen Kraft beschleunigt.

  • Bremsen kann man ruckartig innerhalb einer kurzen Zeitspanne mit großer Kraft oder sanft innerhalb einer großen Zeitspanne mit einer kleinen Kraft.

b) Beim Aufprall auf das Hindernis, wirkt in einer sehr kleinen Zeitspanne eine sehr große Kraft, weshalb auch etwas kaputt gehen kann.

Ein Airbag

Aufbau

Ein Auto oder Motorrad fährt ohne oder mit airbag gegen ein Hindernis.

Beobachtung

Beim Aufprall des Kopfs auf das Fahrzeug wird der Kopf ruckartig abgebremst. Dabei würde ein Motorradfahrer ernste Verletzungen erleiden. Der Airbag bremst den Kopf sanfter ab und der Fahrer bleibt unverletzt.

Auf dem rollenden Bürostuhl

  • Wie bekommt man in den Menschen auf dem Bürostuhl möglichst viel Impuls hinein?

Bälle werfen und fangen

  • Was muss man tun um einem Ball möglichst viel Impuls mitzugeben?
  • Wie kann man einen Ball "sanft" fangen?

Folgerung aus den Versuchen

  • Drückt oder zieht man an einem beweglichen Gegenstand, so ändert sich sein Impuls.
Je länger und je stärker man drückt, desto stärker ändert sich der Impuls!
Für eine bestimmte Impulsänderung kann man
entweder eine kurze Zeitspanne stark drücken
oder eine lange Zeitdauer nur leicht drücken.
  • Ändert sich der Impuls eines Gegenstandes, so wird daran gedrückt oder gezogen.
Umso mehr sich der Impuls geändert hat, desto stärker oder länger wurde gedrückt.
Je schneller die Impulsänderung vor sich ging, desto fester wurde gedrückt.

Veränderungsgesetz (2. Newtonsches Gesetz)

Drückt oder zieht man mit der Kraft [math]F[/math] während einer Zeitspanne [math]\triangle t[/math] an einem Gegenstand in oder gegen die Bewegungsrichtung, so ändert sich sein Impuls um den Betrag:

[math]\triangle p = F\ \triangle t \qquad \qquad \left(1\,\rm Hy = 1\,\rm N\, s \right)[/math]

Verändert sich während der Zeitspanne [math]\triangle t[/math] der Impuls eines Gegenstandes um den Betrag [math]\triangle p[/math], so hat die Kraft [math]F[/math] gewirkt:

[math]F = \frac{\triangle p}{\triangle t} \qquad \qquad \left(1\,\rm N = \frac{1\,\rm Hy}{1\,\rm s} \right)[/math]
Eine Veränderung der Bewegungsmenge durch eine Kraft. Der Wagen wird langsamer.
  • Wirkt auf einen Körper 3 Sekunden lang eine Kraft von 5 Newton, so verändert sich sein Impuls um 15 Huygens.
  • Sinkt innerhalb von 2 Sekunden der Impuls von 22 Huygens auf 10 Huygens, so hat die mittlere Kraft von 6 Newton gegen die Bewegungsrichtung gewirkt.

Das 2. Newtonsche Gesetz im Wasserbehältermodell

  • Bewegung Wassermodell Skaterin.png
  • Bewegung Wassermodell Skaterin Behälter.png
Bewegung Behältermodell
Impulsmenge (in Huygens) Wassermenge (in ml)
Masse (in kg) Grundfläche (in cm2 )
Geschwindigkeit (in m/s) Wasserhöhe (in cm)
Kraft (in Newton) Zuflussrate (in ml/s)
Reibungskraft (in Newton) Abflussrate (in ml/s)

Messung der Impulsänderung mit einer Fahrbahn

Wir wissen schon, dass man mit einer Kraft die Bewegung verändern kann. In diesem Versuch soll der Vorgang des "Anschubsens" genauer untersucht werden.

Versuchsaufbau

Ein kleiner Zug mit mehr oder weniger einzelnen Wagons steht auf einer Fahrbahn. Mit einem Faden über eine Umlenkrolle ziehen kleine Gewichte an dem Wagen. Nach einer Sekunde wird der Faden festgehalten. Danach wird daher nicht mehr am Wagen gezogen.

Animation der Fahrbahn

Am roten Schieberegler kann man durch die Anzahl der Gewichte die beschleunigende Kraft in Newton einstellen. Am grünen Schieberegler kann man durch die Anzahl der Wagons die beschleunigte Masse in kg einstellen.

1) Lasse Behältermodell und die Diagramme noch ausgeschaltet.
Wie kannst du es erreichen, dass der Zug eine große (kleine) Geschwindigkeit erhält?
(Wenn die Bewegung zu schnell abläuft, kannst du sie in Zeitlupe anschauen.)
2) Schalte dann das Behältermodell an.
a) Verändere die beschleunigende Kraft durch mehr oder weniger Gewichte und lasse die Masse des Wagens unverändert.
Wie wirken sich unterschiedliche Kräfte aus?
b) Verändere die Masse des Zuges durch mehr oder weniger angehängte Wagons und lasse die beschleunigende Kraft unverändert.
Welche Auswirkung haben unterschiedliche Massen?
3) Schalte die Diagramme hinzu.
a) Wie wirken sich unterschiedliche Kräfte bei gleicher Masse aus?
b) Welche Auswirkung haben unterschiedliche Massen bei gleicher Kraft?

Beobachtung

Einen ähnlichen Versuch zeigt die ETH Zürich als Video.

Ergebnisse

Durch das "Anschubsen" wird wie erwartet der Impuls des Wagens größer. Wird an dem Wagen nicht mehr gezogen, so behält er seinen Impuls bei.

Wird am Wagen mit einer konstanten Kraft gezogen, so verändert sich der Impuls gleichmäßig. Für die Änderung der Bewegung spielt es also keine Rolle, ob der Wagen sich schon bewegt oder ruht. Der Impuls eines langsamen Wagens ändert sich genauso wie bei einem schnellen Wagen.

Beim "Anschubsen" des Wagens kommt es darauf an, wie fest und wie lange man zieht. Je größer die Kraft und je länger die Zeitdauer, desto stärker ändert sich der Impuls.

Die Impulsänderung hängt nicht von der Masse ab. Bei einer bestimmten Kraft ändert sich der Impuls immer gleichschnell, egal welche Masse der Wagen hat. Bei einer kleineren Masse nimmt daher die Geschwindigkeit des Wagens viel schneller zu.

Die Impulsänderung ist proportional zur Größe der wirkenden Kraft und der Zeitdauer:

[math]\triangle p \sim F[/math] und [math]\triangle p \sim \triangle t[/math]

Zieht man doppelt so stark, so ist die Impulszunahme doppelt so groß.

Zieht man doppelt so lange, so ist die Impulszunahme doppelt so groß.

Definition der Krafteinheit Newton

Man kann die Stärke einer Kraft durch die Verlängerung einer Feder messen. Aber wie fest drückt man, wenn man mit einem Newton drückt?

Man legt die Krafteinheit anhand der Impulsveränderung fest:

Drückt man mit einer Kraft der Stärke von einem Newton an einem Gegenstand,
so verändert sich sein Impuls in einer Sekunde um einen Huygens.

[math]\rm 1 N = \frac{1\, Hy}{1\, s} = \frac{1\, kg\, m/s}{1\, s} = 1\, kg\, \frac{ m}{ s^2} \qquad \Leftrightarrow \qquad 1\, Hy = 1\, N\, s[/math]

Drückt man mit einer Kraft der Stärke von einem Newton an einem Gegenstand mit der Masse 1 kg,
so verändert sich seine Geschwindigkeit in einer Sekunde um einen Meter pro Sekunde.

Aufgaben

Links

  • Simulation von Drücken an verschiedenen Gegenständen auf Eis oder rauhem Untergrund. Auch mit einem kleinen Spiel. Link zur deutschen Übersetzung in der Liste! (Forces and Motion; Interactive Science Simulations der University of Colorado Boulder)
  • Video eines Motorradairbags. (Youtube: "ADAC Crashtest: Motorrad Airbag in slow motion" von "adac")
    • Video das einen Vergleich mit und ohne Airbag zeigt. (youtube: "Demo Car Crash With and Without Airbags" von "beltsandbags")
  • Maßkrug als Schlagwerkzeug (Institut für Rechtsmedizin Universitätsklinikum Jena, J. Adamec, M. Muggentaler, E. Schuller, M. Graw)
  • Video: Bewegung einer Dampflok im Wasserbehältermodell (mit Impulsströmen, von Werner Maurer: "Kraft, Impuls und Kinematik ")
  • Wikipedia:Tischtennisball Geschwindigkeit, Masse und Länge des Aufpralls

Fußnoten

  1. ↑ Bild von Ralf Roletschek, CC by SA 3.0
  2. ↑ 2,0 2,1 Foto mit freundlicher Genehmigung von Andrew Davidhazy
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