Mathe 9a 2014/15 "Best of"

Zum Wiederholen geeignet sind die Aufgaben der vier Klassenarbeiten. Darüber hinaus die jeweils angegebenen Aufgaben aus Buch.

I Vergrößern / Verkleinern

1. Zwei Figuren / Körper sind ähnlich, wenn je zwei Seitenlängen im selben Verhältnis stehen. Dieses Verhältnis ist der Längenfaktor [math]k[/math]. (Vergrößerungs- / Verkleinerungsfaktor)
   S.12 "Bist du sicher?"
2. Der Flächenfaktor ist [math]k^2[/math], der Volumenfaktor ist [math]k^3[/math].
   S.27 Nr.8
3. Keine zentrische Streckung
4. Nur für Dreiecke gilt: Stimmen zwei Dreiecke in allen drei Winkeln überein (zwei reichen auch, wieso?), so sind sie ähnlich.
   Für Nachweise: Stufen- / Wechselwinkel an Parallelen, Scheitelwinkel, Ergänzungswinkel
   Berechnung von Längen möglich!
   S.19 "Bist du sicher?"

II Rechtwinklige Dreiecke

Sinus und Cosinus von 30°

Bei einem Winkel von 10° beträgt die Steigung 18%.

Längen- und Flächenberechnungen, auch im Raum:

1. Sinus und Cosinus
2. Tangens ("Steigung")
3. Satz des Pythagoras (kein Beweis)
   S.38 und S.42 "Bist du sicher?", S.45 Nr.1, S.59 Runde1 Nr.1 Runde2 Nr.3

III Potenzen

1. Zehnerpotenzen - wissenschaftliche Schreibweise
   S.63 S.65 "Bist du sicher?"
2. Rechnen mit Potenzen
   gleiche Basis
   gleicher Exponent
   S.68 S.70 S.72 "Bist du sicher?"
3. keine Graphen von Potenzfunktionen (wie [math]y=x^3[/math])
4. Potenzgleichungen / n-te Wurzel
   S.76 "Bist du sicher?"

IV Wachstum

1. lineares und exponentielles Wachstum
   S.12 "Bist du sicher? Nr.2", S.95 S.99 S.106 "Bist du sicher?"
2. Exponentialgleichungen und Logarithmus
   S.78 S.80 "Bist du sicher?"