Praktikum: "Wärme": Messung von Entropie- und Energiemengen bei Wasser

Praktikum: Der Energie- und Entropiefluß eines Mini-Kraftwerks

Aufbau

Baue das Wärmekraftwerk gemäß der Anleitung zusammen.

a) Schütte nur in das linke Gefäß warmes Wasser.

b) Schütte in beide Gefäße warmes Wasser.

c) Schütte in das linke Gefäß warmes Wasser und das rechte Gefäß mit Eiswürfeln gekühltes Wasser.

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  Das Wärmekraftwerk.

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  Ein Mühlrad.

Interpretation

a) Vergleiche das Wärmekraftwerk mit einem Mühlrad. Mache dazu eine Zeichnung vom Mühlrad und dem Wärmekraftwerk. Schreibe die sich entsprechenden Größen auf. Beschreibe in beiden Fällen welchen Weg der Energieträger nimmt und welchen Weg die Energie nimmt. Zeichne dies in die Zeichnung ein.

b) Erkläre die Versuchsergebnisse des Experimentes.

Praktikum: Bestimmung von Energie- und Entropiekapazität von Wasser und Wasserdampf

Aufbau:

Der Versuchsaufbau

Materialien:

1. Behälter(Plastikeimer ca. 1 Liter, Styroporbecher ca. 1/2 Liter, etc.)

2. 1 Tauchsieder (ca.230W/ca.1000W)

3. Bestimmte Menge Wasser

4. Stoppuhr

5. Waage

6. Leistungsmesser

7. Thermometer

Zu messsen: Das Ziel ist es, herauszufinden wieviel Entropie und Energie sich in Wasser und Wasserdampf befindet.

Dazu erhitzt man eine gewisse Menge Wasser mit einem Tauchsieder und läßt es dann eine Weile kochen. Durch Messung der Leistung des Tauchsieders bestimmt man die zugeführte Energiermenge. Während des Erwärmens wird ständig die Temperatur und die verstrichene Zeit gemessen und danach auch die Menge des verdampften Wassers bestimmt.

1) Erstelle zunächst ein Diagramm des zeitlichen Temperaturverlaufs T(t). (T ist die absolute Temperatur in Kelvin.) Wie interpretierst du den Verlauf?

2) Bestimme die Wärmeenergiekapazität und die Verdampfungsenergie von Wasser. (In der Chemie spricht man von Verdampfungsenthalpie oder der latenten Wärme.)

3) Berechne die Stärke des Entropiestroms bei einer Temperatur von 100°C. Berechne daraus wieviel Entropie man benötigt, um ein Kilogramm Wasser der Temperatur 100°C zu verdampfen.

4) Trage in einem Diagramm die Entropiestromstärke ([math]I_S= \dot S[/math]) über die Zeit auf. Bestimme daraus die Entropiemenge, die man bei der Erwärmung des Wassers benötigt hat.

Beobachtung:

Theta/J.

Die Temperatur nimmt mit der Zeit gleichmäßig zu. Weil die Energiezufuhr konstant ist, nimmt also auch die Energiemenge mit der Temperatur gleichmäßig zu!

Die Entropieströmung [math]I_S = I_E / T[/math] nimmt mit der Zeit ab, weil der Energiestrom konstant bleibt. Das kann man vergleichen mit dem Aufpumpen eines Reifens mit konstanter Leistung. Durch die Zunahme der Druckdifferenz nimmt die Luftströmung ab. Oder mit dem Laden eines Kondensators mit konstanter Leistung. Durch die Zunahme der Spannung nimmt die Stromstärke ab.

Erklärung

(1) Bei der Erwärmung ist die Energiezufuhr konstant. Die Wärmekapazität von Wasser ist die Energiemenge pro kg und pro Kelvin:

Energie in 20s: [math]E=288\,\rm W \cdot 20\, s = 5760\,\rm J[/math]

Das kann man nun auf ein Kilogramm hochrechnen:

Energie pro K: 1152J

Für 1 Kg: 3879J

Die Wärmekapazität von Wasser ist also ca. [math]3,9\frac{\rm kJ}{\rm kg \, K}[/math]

-->Man benötigt um Wasser zu erwärmen 3,9 kJ Energie pro Kilogramm und pro Kelvin

(2) Bestimmung der hineingeflossenen Entropie

Die Änderung der Entropie, aufgetragen über die Zeit.

Der Zusammenhang von Entropiegehalt und Temperatur bei 1kg Wasser.

Der Entropiefluss hängt über die Temperatur direkt mit dem Energiefluss zusammen:

[math]I_E = T \cdot I_S \ \Leftrightarrow \ \dot E = T \cdot \dot S[/math]

[math]\Rightarrow \dot S = \frac{1}{T} \cdot \dot E = \frac{1}{T} \cdot P [/math]

Man erhält die Entropiemenge, indem man über die Änderung der Entropie integriert. Dazu berechnet man [math]\frac{1}{T} \cdot P [/math] für alle gemessenen Zeitpunkte und trägt es in einem Diagramm auf. Die Fläche unter dem Diagramm ist die hineingeflossene Entropiemenge. Offensichtlich benötigt man zu Beginn der Erwärmung mehr Entropie als am Ende.

Da die Abnahme des Entropiestrom annähernd linear verläuft, kann man ohne großen Fehler die mittlere Entropiestromstärke aus der mittleren Temperatur [math]\bar T[/math] berechnen: [math]\bar I_S \approx P/{\bar T}[/math]. Man erhält dann für die Zunahme der Entropie:

[math]S = \bar I_S \quad t = E / \bar T[/math]

Die Entropiezunahme ist also ungefähr gleich der Energiemenge dividiert durch mittlere Temperatur.

Links

• Präsentation zur Entropiemessung (Hans M. Strauch, Kurfürst-Ruprecht-Gymnasium, Neustadt/W.)