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===Praktikum: Bau einer Panflöte aus Reagenzgläsern===
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[[Datei:Reagenzglasständer.jpg|thumb]]
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*Berechnen Sie die Längen der Luftsäulen für die Notenwerte einer Dur-Skala. (In reiner Stimmung und in gleichstufiger Stimmung)
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*Bauen Sie eine gestimmte Panflöte aus den Reagenzgläsern.
  
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==Energieverluste und Wirkungsgrad==
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;Material
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{|class="wikitable"
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:Reagenzgläser, Reagenzglasständer, Wasser
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<br style="clear: both" />
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Energieumlader<br/>(-wandler)
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;Theoretischer Hintergrund
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Wirkungsgrad ca.
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'''a)''' Die "[https://de.wikipedia.org/wiki/Reine_Stimmung reine Stimmung]":
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Energieabgabe mit<br/>(Energieform)
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Bei dieser Stimmung sind alle Töne auch Obertöne des Grundtons. Dafür sind die Tonabstände nicht gleichmäßig. Es gibt einen großen und einen kleinen Ganztonschritt. Zwei Halbtonschritte sind auch kein Ganztonschritt.
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Pflanze
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Holz, Körner,...
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<br/>(chemische Energie)
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| colspan="2"| Frequenz
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Solarzelle
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Kernkraftwerk
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33%
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'''b)''' Die "[https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstufige_Stimmung gleichstufige Stimmung]":
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Bei dieser Stimmung stimmen die Töne nicht mehr exakt mit den Obertönen des Grundtons überein. Daraus ergibt sich ein anderer Klang.
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<br/>Die Oktave wird in 12 gleichgroße Halbtonschritte aufgeteilt. Damit sind alle Ganztonschritte gleich groß, nämlich gerade zwei Halbtonschritte.
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<br/>Das Frequenzverhältnis vom Grundton zur Oktave ist 1:2, deshalb ist das Frequenzverhältnis eines Halbtonschrittes:
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:<math> 1 \cdot h^{12} = 2 \quad \Rightarrow\quad h = \sqrt[12]{2} \approx 1{,}0595</math>
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| colspan="2"|Intervall
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Kohlekraftwerk
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35%
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Windkraftanlage
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Wasserkraftwerk
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Generator
 
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<br/>(Fahrrad-Nabendynamo)
 
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<br/>(60%)
 
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Elektrizität<br/>(elektrische Energie)
 
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Lautsprecher
 
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|rowspan="5"|Bewegung<br/>(Bewegungsenergie)
 
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alter Dampfmotor
 
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<br/>("Dampfmaschine")
 
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Mensch
 
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Benzinmotor
 
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Elektromotor
 
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95%
 
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Glühlampe
 
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4%
 
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|rowspan="4"|Licht<br/>(Lichtenergie)
 
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Energiesparlampe
 
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16%
 
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LED
 
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Glühwürmchen
 
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Gasheizung
 
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|rowspan="2"|Wärme<br/>(Wärmeenergie)
 
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Elektroheizung
 
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100%
 
 
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'''1)''' "Ein Automotor hat einen Wirkungsgrad von ca. <math>1/3 \approx 33 \%</math>."
 
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:Was ist damit gemeint?
 
  
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'''c)''' Eine [https://de.wikipedia.org/wiki/Pentatonik#Anhemitonische_Pentatonik Pentatonik]
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|style="vertical-align:top;"|
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'''2)''' In diesem Energieflussdiagramm ist der Weg der Energie bei einem Kohlekraftwerk dargestellt.
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:'''a)''' Mit welchem Energieträger geht die meiste Energie der Kohle "verloren"?
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:'''b)''' Welchen Wirkungsgrad hat das Kohlekraftwerk ohne Energietransport zum Verbraucher und mit Transport zum Verbraucher?
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:'''c)''' Bei einem Kraftwerk mit "Kraft-Wärme-Kopplung" werden die umliegenden Gebäude durch die Wärme des Kraftwerks geheizt und mit warmem Wasser versorgt. Durch große Rohre wird diese "Fernwärme" bis in die Häuser geleitet. Kleinere Anlagen werden auch "Blockheizkraftwerk" genannt.
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:Erkläre was der Vorteil der "Kraft-Wärme-Kopplung" gegenüber einem normalen Kraftwerk ist. Warum macht es einen Unterschied, ob es Sommer oder Winter ist?
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[[Datei:Energieflussbild Kohlekraftwerk.png|369px]]
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'''3)''' Werden viele Energieumlader zu einer Kette geschaltet, so berechnet sich der Gesamt-Wirkungsgrad, indem man alle einzelnen Wirkungsgrade multipliziert.
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<br/>Fährt ein Mensch Fahrrad, der vorher ein Brot gegessen hat, so soll die Energie mit der Bewegung abgegeben werden:
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[[Datei:Energieumladerkette_Vegetarier.png|514px]]
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Verwendet man von den sieben Tönen der C-Dur-Skala nur die fünf Töne C, D, E, G und A, so klingen alle Töne miteineinander sehr harmonisch und man kann damit irgendetwas improvisieren, ohne dass es schräg klingt. Das geht am besten mit der reinen Stimmung.
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:<math> 35\% \cdot 30\% = 0{,}35 \cdot 0{,}3 = 0{,}105 =10{,}5 \%</math>
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Der Wirkungsgrad beträgt insgesamt ca. 10%. Das heißt ca. 10% der Energie aus dem Sonnenlicht ist in der Bewegung angekommen.
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'''a)''' Berechne den Gesamt-Wirkungsgrad von:
 
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#einer Glühlampe, die von einem Kohlekraftwerk betrieben wird.
 
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#der Energieumladerkette der Dampfmaschine: Dampfmotor > Generator > Glühlampe.
 
  
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'''b)''' Vergleiche den Wirkungsgrad von:
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;Beobachtungen
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#einem Benzinauto mit einem Elektroauto, das den Akku mit einem Kohlekraftwerk lädt.
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#einer Gasheizung mit einer Elektroheizung, die von einem Kohlekraftwerk angetrieben wird.
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{| class="wikitable"
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|+ '''Die für die Reagenzgläser nötigen Längen der Luftsäule'''
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! width="80px" align="center" colspan="2"| C-Dur
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| width="80px" align="center" colspan="2"| C
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|  colspan="2"|Intervall
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| align="center" colspan="2"| Quarte
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| align="center" colspan="2"| Quinte
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| align="center" colspan="2"| große<br/>Sexte
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| align="center" colspan="2"| große<br/>Septime
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| align="center" colspan="2"| Oktave
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|  colspan="2"| Luftsäule (cm)<br/>"rein"
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| align="center" colspan="2"|
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|-
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|  colspan="2"| Luftsäule (cm)<br/>"gleichstufig"
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Version vom 14. März 2018, 07:45 Uhr

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Praktikum: Bau einer Panflöte aus Reagenzgläsern

Reagenzglasständer.jpg
  • Berechnen Sie die Längen der Luftsäulen für die Notenwerte einer Dur-Skala. (In reiner Stimmung und in gleichstufiger Stimmung)
  • Bauen Sie eine gestimmte Panflöte aus den Reagenzgläsern.
Material
Reagenzgläser, Reagenzglasständer, Wasser


Theoretischer Hintergrund

a) Die "reine Stimmung":

Bei dieser Stimmung sind alle Töne auch Obertöne des Grundtons. Dafür sind die Tonabstände nicht gleichmäßig. Es gibt einen großen und einen kleinen Ganztonschritt. Zwei Halbtonschritte sind auch kein Ganztonschritt.

C-Dur C D E F G A H C
Intervall Prime große
Sekunde 		große
Terz 		Quarte Quinte große
Sexte 		große
Septime 		Oktave
Frequenz [math]f_0[/math] [math]\tfrac{9}{8}\, f_0[/math] [math]\tfrac{5}{4}\, f_0[/math] [math]\tfrac{4}{3}\, f_0[/math] [math]\tfrac{3}{2}\, f_0[/math] [math]\tfrac{5}{3}\, f_0[/math] [math]\tfrac{15}{8}\, f_0[/math] [math]2\, f_0[/math]
Frequenzverhältnis
benachbarter Töne 		[math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{9}{8}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{10}{9}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{16}{15}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{9}{8}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{10}{9}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{9}{8}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{16}{15}\end{matrix}[/math]

b) Die "gleichstufige Stimmung":

Bei dieser Stimmung stimmen die Töne nicht mehr exakt mit den Obertönen des Grundtons überein. Daraus ergibt sich ein anderer Klang.
Die Oktave wird in 12 gleichgroße Halbtonschritte aufgeteilt. Damit sind alle Ganztonschritte gleich groß, nämlich gerade zwei Halbtonschritte.
Das Frequenzverhältnis vom Grundton zur Oktave ist 1:2, deshalb ist das Frequenzverhältnis eines Halbtonschrittes:

[math] 1 \cdot h^{12} = 2 \quad \Rightarrow\quad h = \sqrt[12]{2} \approx 1{,}0595[/math]
C-Dur C D E F G A H C
Intervall Prime große
Sekunde 		große
Terz 		Quarte Quinte große
Sexte 		große
Septime 		Oktave
Frequenz [math]f_0[/math] [math]h^2 \, f_0[/math] [math]h^4\, f_0[/math] [math]h^5\, f_0[/math] [math]h^7\, f_0[/math] [math]h^9\, f_0[/math] [math]h^11\, f_0[/math] [math]2\, f_0[/math]
Frequenzverhältnis
benachbarter Töne 		[math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h^2\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h^2\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h^2\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h^2\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h^2\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h\end{matrix}[/math]


c) Eine Pentatonik

Verwendet man von den sieben Tönen der C-Dur-Skala nur die fünf Töne C, D, E, G und A, so klingen alle Töne miteineinander sehr harmonisch und man kann damit irgendetwas improvisieren, ohne dass es schräg klingt. Das geht am besten mit der reinen Stimmung.


Beobachtungen
Die für die Reagenzgläser nötigen Längen der Luftsäule
C-Dur C D E F G A H C
Intervall Prime große
Sekunde 		große
Terz 		Quarte Quinte große
Sexte 		große
Septime 		Oktave
Luftsäule (cm)
"rein"
Luftsäule (cm)
"gleichstufig"
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