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==Kennzeichen einer Schwingung==
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====Zwei schwingende Wagen====
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Eine Schwingung erkennt man an einem ''periodischen Wechsel der Energieformen''.  
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[[Datei:Schwingende_Wagen.jpg|thumb|Die Wagen stehen auf einer Schiene und sind mit einer Feder verbunden.]]
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Wenn die Wagen schwingen haben sie zu unterschiedlichen Phasen der Schwingung unterschiedlich viel Impuls. Der Impuls nach rechts soll als positiv gewertet werden.
  
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Sind nur die mechanischen Energieformen der Bewegung, der Lage<ref>Da auch die Spannenergie z.B. einer Feder nur von der Lage des betrachteten Gegenstandes abhängt, werden die Lageenergie im Gravitationsfeld und die Spannenergie manchmal auch zu einer Gesamt-Lageenergie zusammengefasst.</ref> und der Spannung beteiligt, so nennt man die Schwingung ''mechanisch''.  
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Ebenso ändert sich die Energiemenge in der Feder und in den Wagen.
  
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Periodische Vorgänge wie die Blätterfarbe eines Baumes im Jahresverlauf oder die Anzahl der Personen eines Fußballstadions (alle 14 Tage:) würde man eher nicht als Schwingung auffassen. Eine Kreisbewegung ist auch periodisch, aber die Energieform bleibt immer die Bewegungsenergie.
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*Ergänze in der Tabelle qualitativ die Angaben von Impuls und Energie.
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<br style="clear: both" />
  
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==Begriffe einer mechanischen Schwingung==
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{|class="wikitable"
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!Phase
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!Bild
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!colspan="2"|Impuls
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!colspan="2"|Energie
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* In der '''Ruhelage''' wirkt auf den schwingenden Gegenstand keine Kraft.
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* Außerhalb der Ruhelage wirkt eine '''Rückstellkraft''' <math>F</math>, die immer in Richtung der Ruhelage gerichtet ist.
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|width="100px"|links
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* Mit Hilfe eines '''Koordinatensystems''' kann man den Ort des Gegenstandes angeben. Es ist praktisch, der Ruhelage den Koordinatenursprung zuzuordnen.
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|width="100px"|rechts
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* Damit entspricht der Ort gerade der Auslenkung oder '''Elongation''' <math>y</math>. Für die Ruhelage gilt: <math>y=0\,\rm{m}</math>
+
|width="100px"|Feder
−
* Die maximale Elongation heißt '''Amplitude''' <math>\hat y</math>. Die zwei Orte, an dem sich der Körper dann befindet, heißen '''Umkehrpunkte'''.
+
|width="100px"|Kugeln
−
* Der Vorgang wiederholt sich periodisch.
+
|-
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:Nach einer gewissen Zeit, der '''Periodendauer''' (oder kurz Periode) <math>T</math> hat der Gegenstand wieder den gleichen Impuls (Menge und Richtung!) am gleichen Ort.
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|<math>t=0\,\rm s</math> <br> Ruhelage
−
:Den Ablauf während einer Periodendauer bezeichnet man auch als '''eine Schwingung'''.
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|[[Datei:Schwingung zwei Körper Ruhelage.png|497px]]
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* Die Anzahl der Schwingungen pro Zeit heißt '''Frequenz''' <math>f</math>. Es gilt <math>f=\frac{1}{T}</math>
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|valign="top"|
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|<math>t=\frac{1}{4} \, T </math> <br> innere Umkehrpunkte
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|[[Datei:Schwingung zwei Körper Umkehrpunkt innen.png|497px]]
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}}
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Ein Wagen schwingt horizontal.
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|valign="top"|
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[[Bild:Schaukelskizze2.jpg|right|thumb|Fadenpendel: Das Messen, bzw die Angabe der Elongation ist mit Hilfe des Winkels <math>\varphi</math> möglich.]]
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|<math>t=\frac{1}{2}\, T \,\rm s</math> <br>  Ruhelage
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|[[Datei:Schwingung zwei Körper Ruhelage.png|497px]]
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|<math>t=\frac{3}{4}\, T  </math> <br> äußere Umkehrpunkte
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|[[Datei:Schwingung zwei Körper Umkehrpunkt aussen.png|497px]]
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|<math>t=T </math> <br> Ruhelage
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|[[Datei:Schwingung zwei Körper Ruhelage.png|497px]]
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====Wasserstoffmolekül====
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Ein H<sub>2</sub>-Molekül kann man idealisiert als zwei, mit einer Feder verbundene, Körper auffassen. (So wie [[Energie_und_Impuls_einer_mechanischen_Schwingung#Animation|hier]].)
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Durch eine Messung regt man das Molekül zum Schwingen an und bestimmt die Frequenz der Schwingung zu 9,2 10<sup>11</sup> Hz.
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Bestimmen sie die "Federkonstante" der gedachten Feder zwischen den Molekülen.
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Wieviel Energie steckt im Molekül, wenn beide Atome mit einer Amplitude von 10<sup>-10</sup>m schwingen?
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(Fehlende Angaben entnehmen sie dem Buch oder dem www.)
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====Molekül-Spektroskopie====
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Bei der TransmissionsSpektroskopie bestrahlt man ein Gas oder einen anderen Stoff mit einer elektromagnetischen Welle und führt ihm so Energie mit einer bestimmten Frequenz zu. Auf der anderen Seite wird gemessen, wieviel Energie noch ankommt. Die fehlende Energie ist absorbiert oder in eine andere Richtung abgestrahlt worden.
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*Bei großen oder langen Molekülen findet man viele Frequenzen, bei denen die Energie nicht auf der anderen Seite ankommt. Bei einem Molekül wie Kohlenmonoxid (CO) nur eine <ref>Das ist etwas vereinfacht, aber es gibt wesentlich weniger Absorptionsfrequenzen.</ref>. Wie kann man das erklären?
  
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*Bei Kohlenmonoxid misst man eine Absorption bei der Frequenz <math>f=6{,}5\cdot 10^{13}\,\rm Hz</math>. Als Modell für das Molekül kann man vereinfachend zwei punktförmige Massen annehmen, die mit einer masselosen Feder verbunden sind. (So wie [[Energie_und_Impuls_einer_mechanischen_Schwingung#Animation|hier]].)
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:Bestimmen Sie die "Federkonstante" des Moleküls.
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:(Fehlende Angaben finden Sie in Physik- oder Chemiebüchern oder im www.)
  
 
==Fußnoten==
 
==Fußnoten==
 
<references />
 
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Version vom 13. Oktober 2021, 19:12 Uhr

Leere Seite

Zwei schwingende Wagen

Die Wagen stehen auf einer Schiene und sind mit einer Feder verbunden.

Wenn die Wagen schwingen haben sie zu unterschiedlichen Phasen der Schwingung unterschiedlich viel Impuls. Der Impuls nach rechts soll als positiv gewertet werden.

Ebenso ändert sich die Energiemenge in der Feder und in den Wagen.

  • Ergänze in der Tabelle qualitativ die Angaben von Impuls und Energie.


Phase Bild Impuls Energie
links rechts Feder Kugeln
[math]t=0\,\rm s[/math]
Ruhelage 		Schwingung zwei Körper Ruhelage.png
[math]t=\frac{1}{4} \, T [/math]
innere Umkehrpunkte 		Schwingung zwei Körper Umkehrpunkt innen.png
[math]t=\frac{1}{2}\, T \,\rm s[/math]
Ruhelage 		Schwingung zwei Körper Ruhelage.png
[math]t=\frac{3}{4}\, T [/math]
äußere Umkehrpunkte 		Schwingung zwei Körper Umkehrpunkt aussen.png
[math]t=T [/math]
Ruhelage 		Schwingung zwei Körper Ruhelage.png

Wasserstoffmolekül

Ein H2-Molekül kann man idealisiert als zwei, mit einer Feder verbundene, Körper auffassen. (So wie hier.) Durch eine Messung regt man das Molekül zum Schwingen an und bestimmt die Frequenz der Schwingung zu 9,2 1011 Hz.

Bestimmen sie die "Federkonstante" der gedachten Feder zwischen den Molekülen. Wieviel Energie steckt im Molekül, wenn beide Atome mit einer Amplitude von 10-10m schwingen?

(Fehlende Angaben entnehmen sie dem Buch oder dem www.)

Molekül-Spektroskopie

Bei der TransmissionsSpektroskopie bestrahlt man ein Gas oder einen anderen Stoff mit einer elektromagnetischen Welle und führt ihm so Energie mit einer bestimmten Frequenz zu. Auf der anderen Seite wird gemessen, wieviel Energie noch ankommt. Die fehlende Energie ist absorbiert oder in eine andere Richtung abgestrahlt worden.

  • Bei großen oder langen Molekülen findet man viele Frequenzen, bei denen die Energie nicht auf der anderen Seite ankommt. Bei einem Molekül wie Kohlenmonoxid (CO) nur eine [1]. Wie kann man das erklären?
  • Bei Kohlenmonoxid misst man eine Absorption bei der Frequenz [math]f=6{,}5\cdot 10^{13}\,\rm Hz[/math]. Als Modell für das Molekül kann man vereinfachend zwei punktförmige Massen annehmen, die mit einer masselosen Feder verbunden sind. (So wie hier.)
Bestimmen Sie die "Federkonstante" des Moleküls.
(Fehlende Angaben finden Sie in Physik- oder Chemiebüchern oder im www.)

Fußnoten

  1. ↑ Das ist etwas vereinfacht, aber es gibt wesentlich weniger Absorptionsfrequenzen.
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