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Aufgaben zur Ladung als Quellenstärke und dem Fluss eines Feldes

Masse der Erde

• Wieviel (schwere) Masse hat die Erde?

Dazu kann man näherungsweise die Erde als Kugel betrachten. Den Erdradius konnte man schon in der Antike bestimmen und wird heute mit Hilfe von Satelliten vermessen:

[math]R \approx 6370\,\rm km [/math]

Außerdem kann man auf der Erde die Gravitationsfeldstärke zu [math]g \approx 9 {,}81 \rm \frac{N}{kg}[/math] bestimmen.

Mit einer Gravitationsdrehwaage kann man weiterhin die Gravitationskonstante messen:

[math]G=6{,}673\;84\; \cdot 10^{-11} \mathrm{\frac{m^3}{kg \cdot s^2}} [/math]

Wie "schwer" ist also die Erde?

Gravitationsfeldstärke im All

• Wie groß ist die Gravitationsfeldstärke in einem Abstand von 6370 km über dem Erdboden?
• Welche Kraft wirkt dort auf einen 1000kg schweren Satelliten?

Lösen Sie diese Aufgabe auf zwei Wegen.

Einmal, indem Sie die Erdmasse als bekannt voraussetzen. Und einmal, indem Sie sich überlegen, wie sich die Feldstärke verändert, wenn der Abstand zum Erdmittelpunkt verdoppelt wird.

Gravitation in der Erdkugel

• Wie groß ist die Stärke des Schwerefeldes innerhalb der Erdkugel?

Dazu nehmen wir vereinfachend an, dass die Erde überall die gleiche Massendichte [math]\rho[/math] hat, was nicht der Realität entspricht (Vgl. Wikipedia Innerer Aufbau der Erde.)

Dann sollten Sie den Satz über die Quellenstärke verwenden:

[math]\frac{1}{4 \pi \, G} \, g \, A = m[/math]

Als geeignete Flächen bieten sich die Oberflächen von Kugeln an.

Probekörper im Kondensator

Zwei geladene Platten, je 30cm x 30cm groß, eine mit 8 10^-8 C, die andere mit -8 10^-8 C.

• Bestimmen Sie die Stärke des elektrischen Feldes unter der Annahme, dass das Feld sich ausschließlich zwischen den Platten befindet und dort homogen ist.
• Warum ist dabei die Feldstärke zwischen den Platten nicht vom Abstand der Platten abhängig?

Zwischen die Platten wird ein negativ geladener Tischtennisball gehängt. Auf ihn wirkt eine Kraft von 0,01 N.

• In welche Richtung wird der Ball gezogen?
• Wieviel Ladung sitzt auf dem Ball?