Animation: Binomialverteilung und kumulierte Binomialverteilung: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 23. Januar 2019, 20:23 Uhr
Wahrscheinlichkeitsverteilung und Verteilungsfunktion der Binomialverteilung
Man betrachtet einen Zufallsversuch mit nur zwei möglichen Ergebnissen:
- Mit der Wahrscheinlichkeit [math]p[/math] "klappt es (Treffer)"
- und mit der Wahrscheinlichkeit [math]1-p[/math] "klappt es nicht (kein Treffer)".
Beispiele für diese sogenannten Bernoulli-Experimente sind:
- das Werfen einer Münze: Kopf oder Zahl
- ein Elfmeter: Treffer oder nicht.
- Würfeln: eine 6 oder keine 6
- das Überprüfen einer Lampe: sie funktioniert oder nicht
- ein Tennisspiel: man gewinnt oder verliert.
Wird ein solches Bernoulli-Experiment mehrmals hintereinander wiederholt, nennt man das eine Bernoulli-Kette.
Das obere Histogramm zeigt
- die Wahrscheinlichkeit bei n Versuchen mit der Trefferwahrscheinlichkeit p
- genau k Treffer zu erzielen.
Der untere Graph zeigt
- die Wahrscheinlichkeit bei n Versuchen mit der Trefferwahrscheinlichkeit p
- höchstens k Treffer zu erzielen.
