Aufgaben zum Elektro-Magnetismus

Magnetfelder um Ströme (Ampèrsches Gesetz)

Magnetfeld von Kabel und Spule

Zeichnen Sie jeweils einige Feldlinien und Flächen ein und kennzeichnen Sie die Stromrichtung.

a) Ein stromdurchflossenes Kabel.

b) Eine stromdurchflossene Spule.

Feldstärken berechnen

a) Eine Spule ist 60cm lang, hat einen Durchmesser von 15cm und 2000 Windungen. Es fließt ein Strom der Stärke 300mA durch das Kabel.

Berechnen Sie die magnetische Feldstärke innerhalb der Spule.

b) Durch ein Kabel fließt ein Strom mit der Stärke von 20 Ampère.

Berechnen Sie die magnetische Feldstärke in einem Abstand von 1cm, 2cm und 3cm vom Kabel.

Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes

Ein Inklinationskompass mit eingezeichneten Komponenten des Erdmagnetfeldes.

Die Feldlinien des Erdmagnetfeldes verlaufen nur am Äquator parallel zur Erdoberfläche und in geographischer Süd-Nord-Richtung. In Deutschland bilden die Feldlinien mit dem Erdboden einen sogenannten Inklinationswinkel von ungefähr 64°. Die horizontale Komponente ist also in Deutschland kleiner als die senkrecht in den Boden weisende, vertikale Komponente.

Mit Hilfe einer Spule und eines Kompasses kann man relativ einfach die horizontale Komponente des Erdmagnetfeldes messen. Dazu legt man die Spule in West-Ost-Richtung auf einen Tisch und stellt einen Kompass in die Spule, der sich dann nach Norden ausrichtet. Jetzt läßt man genau soviel Strom durch die Spule fließen, bis die Kompassnadel entweder nach Nord-Ost oder nach Nord-West zeigt. (Wovon hängt das ab?)

a) Die Spule ist 30cm lang und hat 100 Windungen. Bei einer Stromstärke von 48mA zeigt die Nadel genau nach Nord-Ost. Berechnen Sie daraus die Horizontalkomponente.

b) Berechnen Sie mit Hilfe des Inklinationswinkels von 64° auch die vertikale Komponente und die gesamte Feldstärke des Erdmagnetfeldes.

Magnetische Feldstärke

• Wie wurde die elektrische, schwere und magnetische Feldstärke bereits mit Hilfe einer Probeladung definiert?

Warum ist diese Festlegung im elektrischen und schweren Fall praktikabel, aber im magnetischen Fall nicht?

• Wie wird daher die magnetische Feldstärke definiert?
• Eine Spule ist 40cm lang und hat 1000 Windungen. Es fließt ein Strom der Stärke 4 A durch sie hindurch.

Berechnen Sie die magnetische Feldstärke im Inneren der Spule.

Ist es egal, ob die Spule einen Durchmesser von 40cm oder von nur 4cm hat?

Messen der magnetischen Ladung

• Beschreiben Sie ein Verfahren, mit dem man die magnetische Ladung eines Festmagneten bestimmen kann.
• Der Nordpol eines Dauermagneten erfährt im Inneren einer Spule eine Kraft von 0,3N. Die Spule hat 500 Windungen und es fließt ein Strom der Stärke 2A hindurch. Die Länge der Spule beträgt 10cm.

Wieviel magnetische Ladung "sitzt" auf dem Nordpol?

Wieso ist es wichtig, dass der Südpol relativ weit entfernt ist?

Was erwarten Sie, wenn man die Kraftwirkung auf den Südpol misst? (Warum?)

Kraftwirkung auf elektrische Stöme im Magnetfeld

Richtung der Lorentzkraft

Ein stromdurchflossenes Kabel befindet sich in einem homogenen Magnetfeld. Die (technische) Stromrichtung ist mit einem gelben Pfeil gekennzeichnet, die Feldlinienrichtung mit einem roten und die Richtung der Kraft mit einem blauen Pfeil.

• Ergänzen Sie in den Zeichnungen die fehlende Kraft-, Strom oder Feldlinienrichtung in der entsprechenden Farbe.

Kraft zwischen parallelen Strömen

• Beschreiben Sie ein Beispiel/Versuch mit dem Sie erklären, wie eine Kraft auf elektrische Ströme im Magnetfeld wirken kann.
• Was besagt die "3-Finger-Regel" oder auch "UVW-Regel"? Und warum verwenden manche die linke und manche die rechte Hand?
• Zeichnen Sie einige Magnetfeldlinien und Flächen ein. Erklären Sie die Wirkung einmal mit Hilfe der Zug- und Druckspannungen im Feld. Wie kann man die Wirkung auch mit Hilfe der Lorentzkraft beschreiben?

a) Zwei parallele Kabel, Stromfluss in die gleiche Richtung.

b) Zwei parallele Kabel, Stromfluss in unterschiedliche Richtungen.

c) Ein stromdurchflossenes Kabel senkrecht zu einem Magnetfeld.

• Erklären Sie die prinzipielle Funktionsweise einer Hall-Sonde.

In einer Hall-Sonde werden durchfließende Elektronen durch ein Magnetfeld bzw. durch die wirkende Lorentzkraft von ihrer eigentlichen Bahn abgelenkt. In der Sonde entsteht nun ein Ladungsunterschied (Spannung). Die Spannung kann gemessen, und mit ihrer Hilfe die Stärke des Magnetfeldes berechnet werden. Auch die Stromstärke kann potentialfrei bestimmt werden, wenn das Magnetfeld durch einen stromdurchflossenen Leiter (Spule) erzeugt wird.

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  Eine künstlerische Darstellung des Erdmagnetfeldes und des Sonnenwindes.
  Der Sonnenwind besteht aus schnellen, elektrisch geladenen Teilchen. Treffen diese im Äquatorbereich das Magnetfeld der Erde, so werden sie um die Erde herum abgelenkt.

Erklären Sie mit Hilfe der Lorentzkraft und der 3-Finger-Regel, wie die Ablenkung erfolgt.

• Das Erdmagnetfeld hat eine Stärke von ca. 30A/m. (Das entspricht ca. 40 mikroTesla.)

Welche Kraft erfährt ein Stromkabel, dass von 20A durchflossen wird und 1m lang ist maximal?

Wie muss man das Kabel ausrichten, um die wirkende Kraft möglichst groß oder möglichst klein zu haben?

• Es wir der Hall-Effekt bei einem Halbleiter und bei Silber untersucht. Folgende Messwerte wurden gefunden:

Silber: (effektive)Länge l=5mm Höhe b=2cm Dicke d=0,1mm Stromstärke I=20A, Hallspannung U= 0,01 mV

Germanium, p-dotiert: Länge l=10mm Höhe b=5mm Dicke d=1mm Stromstärke I=80mA, Hallspannung U= -40mV

In beiden Fällen betrug die magnetische Feldstärke 80000A/m.

Berechnen Sie jeweils die Geschwindigkeiten der Ladungsträger.

Warum ist das Vorzeichen der Hallspannung unterschiedlich?

Grundlagen des Induktionsgesetzes

Verschiedene Wege zur Induktionsspannung

• Zählen Sie möglichst viele verschiedene Möglichkeiten auf, wie man experimentell Induktionsspannung an einer Leiterschleife hervorrufen kann und erläutern Sie diese.

Magnetischer Fluss

• Erläutern Sie anhand von verschiedenen Beispielen, was der magnetische Fluss durch eine Fläche ist.

Induktionsgesetz

• Wie lautet das Induktionsgesetz in Worten?
• Wie lautet das Induktionsgesetz als Formel in den folgenden Situationen:
  • Allgemeingültig
  • Nur die Feldstärke ändert sich, Schleifenfläche und Magnetisierung sind konstant.
  • Nur die Schleifenfläche ändert sich, die Feldstärke und die Magnetisierung sind konstant.
  • Nur die Magnetisierung ändert sich, Schleifenfläche und Feldstärke sind konstant.

Anwendung des Induktionsgesetzes

Primär und Sekundärspule

Innerhalb einer "großen" Primärspule mit 500 Windungen liegt eine "kleine" Sekundärspule mit 2000 Windungen. (Siehe Zeichnung) Durch die Primärspule fließt ein Strom von zwei Ampère.

Die Spule wird dann von der Spannungsquelle getrennt, wodurch die Stromstärke innerhalb von einer tausendstel Sekunde auf Null Ampère zurückgeht.

Danach legt man an die Primärspule eine Dreiecksspannung mit einer Frequenz von 50Hz an, die zu einer maximalen Stromstärke von 2A führt. (Siehe Zeichnung) Zur Messung der Spannung an der Sekundärspule wird ein Oszilloskop angeschlossen.

a) Wie groß ist zu Beginn die magnetische Feldstärke? Berechnen Sie den magnetischen Fluss durch die Primär- und die Sekundärspule.

b) Während des Trennens von der Spannungsquelle registriert die Sekundärspule eine Spannung. Begründen Sie dies und berechnen Sie die Spannung.

c) Zeichnen Sie in ein Koordinatensystem den zeitlichen Verlauf der mit dem Oszilloskop gemessenen Induktionsspannung ein.

Wie ändert sich der Verlauf der Induktionsspannung, wenn die Sekundärspule in einem Winkel von 60° in der Primärspule liegt?

Eine Spule taucht ein

Eine Spule wird innerhalb von 2 Sekunden in ein homogenes Magnetfeld mit einer Feldstärke von 1000A/m senkrecht zu den Feldlinien eingetaucht. Die Spule hat einen quadratischen Querschnitt von 5cm Kantenlänge und 300 Windungen. Sie ist an ein Spannungsmessgerät angeschlossen.

a) Berechnen Sie die gemessene Induktionsspannung.

b) Was kann man messen, wenn die Spule innerhalb des Feldes bewegt wird?

c) Kennzeichnen Sie die Polung der Induktionsspannung mit + und - in der Zeichnung.

Magnet im freien Fall

Ein Permanentmagnet wird über eine Spule gehalten und losgelassen. An die Spule ist ein Oszilloskop angeschlossen.

• Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf der gemessenen Induktionsspannung qualitativ in ein Koordinatensystem und erläutern Sie ihr Ergebnis.

Energieübertragung

Transformator

a) Warum kann man einen Transformator nicht mit Gleichstrom, sondern nur mit Wechselstrom betreiben?

b) Erläutern Sie anhand der Zeichnung die Funktionsweise eines Trafos.

c) Entwerfen Sie den Trafo eines Netzgerätes, der ein ein Handy mit 5,7V Spannung versorgt.

Ein schwingender Magnet

Der Nordpol eines Stabmagneten schwingt innerhalb einer Spule auf und ab. Sobald man die Spule mit einem Kabel kurzschließt, wird der Magnet gebremst und bleibt schließlich stehen.

a) Erklären Sie diese Beobachtung.

b) Was würde passieren, wenn man den Versuch mit einer supraleitenden Spule durchführen würde?

Ein fallender Magnet

Ein Magnet fällt durch ein Kupferrohr

a) Was kann man beobachten? Wie kann man diese Beobachtung erklären?

b) Wieso kann man für den Versuch kein Plastikrohr und auch kein Eisenrohr verwenden?

c) Wie verändert sich das Versuchsergebnis, wenn man ein Kupferrohr mit dickeren Wänden benutzt?

d) Wie kann man es erreichen, dass der Magnet schwebt?

Induktionskochplatte

• Erklären Sie in Text und Bild, wie eine Induktionskochplatte funktioniert.
• Induktionsherde haben in der Regel eine hitzebeständige Glasplatte als Topfauflage. Warum erhitzt der Herd nur den Topf und nicht das darin befindliche Essen oder die Glasplatte? (Warum wird die Glasplatte beim Kochen trotzdem heiß?)

Wirbelstrombremse

• Nennen Sie Beispiele, bei denen eine Wirbelstrombremse eingesetzt wird.
• Erläutern Sie das Funktionsprinzip mit einer Zeichnung.

Erklären Sie dabei mit Hilfe des Induktionsgesetzes, wie die Ströme fließen.

• Wie kann man die Bremswirkung mit der Energieerhaltung begründen?

Selbstinduktion

a) Erklären Sie den Begriff der Selbstinduktion indem Sie einen passenden Versuch beschreiben.

b) Begründen Sie, warum die Spannung der Selbstinduktion an einer Spule proportional zur Änderung der Stromstärke ist.

Induktivität

a) Eine Spule hat eine Induktivität von 10 H (Henry).

Was bedeutet das?

b) Eine Spule hat 1000 Windungen und einen geschlossenen Eisenkern mit einer Permeabilitätszahl von [math]\mu_r = 2000[/math].

Berechnen Sie ihre Induktivität.