Aufgaben zum elektrischen Energietransport / zur elektrischen Leistung: Unterschied zwischen den Versionen

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(5) Batterien und Akkus als Energiespeicher)
(5) Batterien und Akkus als Energiespeicher)
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Die Frage ist nun, ob am nächsten Morgen die Batterie "leer" ist, also keine Energie mehr enthält.
 
Die Frage ist nun, ob am nächsten Morgen die Batterie "leer" ist, also keine Energie mehr enthält.
  
Auf Batterien ist angegeben "wie groß" sie sind. Bei Peters Autobatterie findet sich zum Beispiel die Aufschrift 12V/36Ah. Das bedeutet, dass die Batterie 36 Stunden lang einen Strom der Stärke 1 Ampère antreiben kann. Oder 18 Stunden lang einen Strom der Stärke 2 Ampère.
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Auf Batterien ist angegeben "wie groß" sie sind. Bei Peters Autobatterie findet sich zum Beispiel die Aufschrift 12V/36Ah. Das bedeutet, dass die Batterie 36 Stunden lang einen Strom der Stärke 1 Ampère antreiben kann. Oder 18 Stunden lang einen Strom der Stärke 2 Ampère:
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:<math>36\,\rm Ah = 36\,\rm h \cdot 1\,\rm A = 18\,\rm h \cdot 2\,\rm A</math>
  
:'''c)''' Wie lange kann man mit dieser Batterie eine 12-Watt-Lampe betreiben?
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:'''c)''' Wie lange kann man mit dieser Batterie die beiden Scheinwerfer und die Rückleuchten gleichzeitig betreiben?
 
:'''d)''' Wieviel Coulomb Ladung hat die Batterie dabei verschoben?
 
:'''d)''' Wieviel Coulomb Ladung hat die Batterie dabei verschoben?
:'''e)''' Wieviel Joule Energie hat die Batterie dabei der Lampe geliefert?
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:'''e)''' Berechne wieviel Energie die Batterie dabei der Lampe geliefert hat. (In Wattstunden und in Joule.)
:'''f)''' Wie lange kann die Batterie also die beiden Scheinwerfer und die Rückleuchten gleichzeitig betreiben?
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:'''f)''' Wie lange kann die Batterie also alle vier Lampen gleichzeitig betreiben?
  
 
Auf Batterien und Akkus findet man die Angabe der sogennannten "Kapazität". Diese gibt an, wieviel Ladung die Batterie verschieben kann:
 
Auf Batterien und Akkus findet man die Angabe der sogennannten "Kapazität". Diese gibt an, wieviel Ladung die Batterie verschieben kann:

Version vom 7. Juli 2019, 11:07 Uhr

0) Erbsen- und Energietransport

Der "Erbsentransport" ist ein Modell für den Transport von Energie durch den elektrischen Stromkreis. In jeder Zeile steht das Ergebnis einer Messung.

Ergänze die fehlenden Werte.

Erbsen-
beladung

Zeit-
spanne

Personen-
anzahl

Erbsen-
anzahl

Personen-
stromstärke

Erbsen-
stromstärke

[math]3\,\rm \frac{E}{P}[/math]

[math]10\,\rm s[/math]

[math]5\,\rm P[/math]

[math]6\,\rm \frac{E}{P}[/math]

[math]20\,\rm s[/math]

[math]0{,5}\,\rm \frac{P}{s}[/math]

[math]60\,\rm s[/math]

[math]2\,\rm \frac{P}{s}[/math]

[math]8\,\rm \frac{E}{s}[/math]

Bei einem elektrischen Stromkreis hat man den Energietransport untersucht, indem die Stromstärke, die Energiestromstärke (Leistung) oder die Spannung (der Potentialunterschied) gemessen wurde. In jeder Zeile steht das Ergebnis einer Messung.

Ergänze die fehlenden Werte.

Energie-
beladung
(Spannung)

Zeit-
spanne

Ladungs-
menge

Energie-
menge

elektrische-
Stromstärke

Energie-
stromstärke
(Leistung)

[math]3\,\rm \frac{J}{C} = 3\,\rm V[/math]

[math]10\,\rm s[/math]

[math]5\,\rm C[/math]

[math]6\,\rm \frac{J}{C} = 6\,\rm V[/math]

[math]20\,\rm s[/math]

[math]0{,}5\,\rm \frac{C}{s} = 0{,}5\,\rm A[/math]

[math]60\,\rm s[/math]

[math]2\,\rm \frac{C}{s} = 2\,\rm A[/math]

[math]8\,\rm \frac{J}{s} = 8\,\rm W[/math]

1) Energiehunger

Alle Lebewesen und alle Maschinen brauchen Energie.

Ein Mensch braucht ohne jede körperliche Anstrengung etwa 7 MegaJoule Energie am Tag. Das nennt man auch den "Grundumsatz". Bei leichter Anstrengung etwa 10-13 MegaJoule pro Tag. Die genaue Energiemenge hängt vom Körpergewicht, vom Geschlecht und weiteren Faktoren ab.
Körperlich schwer arbeitende Menschen brauchen bis zu 20 MegaJoule pro Tag und Leistungssportler an einzelnen Tagen bis zu 50 MegaJoule Energie pro Tag!

Mit diesem "Energiebedarfsrechner" der Uni Hohenheim kannst du dir deinen persönlichen Energiebedarf berechnen.

  • Berechne den Energiebedarf des Menschen in Joule pro Sekunde (Watt) und vergleiche mit diesen Maschinen:
  1. Laptop: 30 Watt
  2. Desktop: 120 Watt
  3. Auto: 83 KiloWatt[1]

2) Die Stromrechnung

Ausschnitt einer Stromrechnung.

Das Elektrizitätswerk liefert Energie mit dem elektrischen Strom nach Hause. Dafür läßt sich der Betreiber natürlich bezahlen.

Eine Lampe hat eine Leistung von 11 Watt.

a) Wieviel Energie benötigt sie in der Sekunde, in der Minute und in einer Stunde?

In der Stromrechnung wird die Energiemenge nicht in Joule, sondern in "KiloWattStunden" (kWh) angegeben. Mit einer KiloWattStunde Energie kann man ein elektrisches Gerät mit einer Leistung von 1000 Watt eine Stunde lang betreiben.

b) Wieviel Joule entspricht einer KiloWattStunde?

Die für ein Gerät benötigte Energie in KiloWattStunden kann man ganz einfach ausrechnen. Wenn man zum Beispiel ein Staubsauger mit einer Leistung von 1200 Watt 30 Minuten lang betreiben will, rechnet man:

[math]\text{Energie} = \text{Leistung (in kW)} \cdot \text{Zeit (in h)}[/math]
[math]\text{Energie} = 1{,}2\,\rm kW \cdot 0{,}5\,\rm h = 0{,}6\,\rm kWh[/math]

In dieser Tabelle hat Angela aufgeschrieben, welche Geräte sie am Tag wie lange benutzt. Ihr Elektrizitätswerk berechnet ihr 27 Cent pro KiloWattStunde. Berechne für sie ihren jährlichen Energiebedarf und die Kosten.

Gerät

Leistung

Zeitdauer

Energiemenge (in kWh)

Kosten (in €)

Waschmaschine
(Genaue Werte hier!)

1000 W

1 h

Elektroherd

2500 W

1 h

Föhn

1500 W

15 min

Radio

10 W

2 h

Computer

80 W

3 h

Einige Lampen

40 W

3 h

Fernseher

80 W

2 h

3) Lampen im Auto und zu Hause

Neuere LED-Lampen haben zu Hause und in Automobilen Einzug gehalten. Ein 12-Watt-LED-Autoscheinwerfer ist genauso hell wie eine 12-Watt-LED-Lampe zu Hause. Die Elektrik im Auto wird mit einer Spannung von 12 Volt angetrieben, zu Hause beträgt die Netzspannung 230 Volt.

Vergleiche die Stromstärken der beiden Lampen.

4) Sicherungen

Sicherungskasten einer Wohnung

In Wohnungen ist jeder Raum über eine Sicherung an das Stromnetz angeschlossen. Die maximale Stromstärke beträgt häufig 16 Ampère.

a) Welche dieser Geräte kann man gleichzeitig in der Küche betreiben?
  1. Wasserkocher 2000W
  2. Staubsauger 2400W
  3. Radio 20W
  4. Lampe 10W
  5. Mixer 1600W
Sicherungskasten eines Autos. Die Sicherungen sind mit der maximalen Stromstärke in Ampère beschriftet.

Auch in Autos sind Sicherungen verbaut, um die Kabel vor Überhitzung zu schützen. Anders als in der Wohnung sind dies einfache Schmelzsicherungen, die bei zu großer Stromstärke einfach durchschmelzen und dann ersetzt werden müssen.

Beim Starten wird der Verbrennungsmotor von einem Elektromotor, dem "Anlasser", gedreht. Der Anlasser hat eine Leistung zwischen einem und zwei KiloWatt und bekommt seine Energie aus der Auto-Batterie, die eine Spannung von 12 Volt hat.

b) Der Anlasser ist ohne Sicherung direkt an die Batterie angeschlossen. Warum wohl?

5) Batterien und Akkus als Energiespeicher

Ein Lithium-Ionen-Akku für's Handy.
Ein Bleiakkumulator für's Auto ("Auto-Batterie")

Aus Versehen läßt Peter das Licht über Nacht an seinem geparkten Auto an.

a) Warum kann das zu einem Problem werden?

An Peters Auto sind zwei Frontscheinwerfer mit je 12 Watt und zwei Rücklichter mit je 3 Watt.

b) Wieviel Strom fließt durch die Lampen und wieviel durch die Batterie?

Die Frage ist nun, ob am nächsten Morgen die Batterie "leer" ist, also keine Energie mehr enthält.

Auf Batterien ist angegeben "wie groß" sie sind. Bei Peters Autobatterie findet sich zum Beispiel die Aufschrift 12V/36Ah. Das bedeutet, dass die Batterie 36 Stunden lang einen Strom der Stärke 1 Ampère antreiben kann. Oder 18 Stunden lang einen Strom der Stärke 2 Ampère:

[math]36\,\rm Ah = 36\,\rm h \cdot 1\,\rm A = 18\,\rm h \cdot 2\,\rm A[/math]
c) Wie lange kann man mit dieser Batterie die beiden Scheinwerfer und die Rückleuchten gleichzeitig betreiben?
d) Wieviel Coulomb Ladung hat die Batterie dabei verschoben?
e) Berechne wieviel Energie die Batterie dabei der Lampe geliefert hat. (In Wattstunden und in Joule.)
f) Wie lange kann die Batterie also alle vier Lampen gleichzeitig betreiben?

Auf Batterien und Akkus findet man die Angabe der sogennannten "Kapazität". Diese gibt an, wieviel Ladung die Batterie verschieben kann:

  1. Smartphone: 3,7V / 1300mAh
  2. Laptop: 10,95V / 7100mAh
  3. Bohrschrauber: 12V / 1200mAh
  4. AA-Mignon: 1,2V / 2000mAh
  5. älteres Motorrad: 6V / 4Ah
g) Berechne, wieviel Ladung die Batterien anschieben können und wieviel Energie dabei transportiert wird.

Ein Liter Benzin enthält ca. 30 MegaJoule Energie und in den Tank eines Autos passen ca. 50 Liter.

h) Wieviele Laptop-Akkus können den vollen Benzintank ersetzen?

6) Teure und billige Energie

Energie kann man mit ganz verschiedenen Energieträgern kaufen. Die Heizung zum Beispiel kann man mit Heizöl, Gas, Holz-Pellets, elektrisch oder mit Fernwärme betreiben. Das Auto bekommt die Energie mit Benzin und eine Taschenlampe mit einer Batterie. Mit welchem Energieträger ist die Energie denn am billigsten?

Energieträger

Trägermenge

Kosten pro Träger

Energiebeladung
(Heizwert)

Kosten pro Energie
(in Cent/MJ)

Kosten pro Energie
(in Cent/kWh)

Benzin

1 Liter

1,30 €

30 MJ/l

Heizöl

1 Liter

0,50 €

35 MJ/l

Erdgas
(Haushalt)

1 [math]m^3[/math]

0,66 €

40 [math]\rm MJ/m^3[/math]

Holz-Pellets

1000 kg

230 €

14 MJ/kg

"Strom"

100.000 Coulomb

1,73 €

230 J/C

Batterie

AA-Mignon 2300mAh

0,50 €

1,5 V

Fußnoten

  1. Das entspricht einem Verbrauch von 8 Litern Benzin pro 100 km bei einer Geschwindigkeit von 130 km/h. Damit ist nicht die Leistung gemeint, die zum Antrieb des Autos genutzt wird, sondern die zum Betrieb des Motors benötigt wird. Von der Energie des Benzins werden nur ca. 25% zum Antrieb genutzt, der Rest geht vor allem mit der Abwärme verloren.

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