Aufgaben zur Newtonschen Mechanik (Dynamik)

Jemanden anschieben

Eine Person wird auf einem Bürodrehstuhl angeschoben. Ihre (träge) Masse beträgt 70kg und die des Stuhls 10kg. Dabei wird sie 2m/sec schnell.

• Wieviel Impuls steckt in der Person und wieviel im Stuhl?
• Mit welcher mittleren Kraft wurde angeschoben, wenn man eine halbe (ganze) Sekunde lang geschoben hat?

Losfahren

Eine RadlerIn beschleunigt aus dem Stand 10 Sekunden lang mit einer mittleren Kraft von 30 Newton. Zusammen mit dem Rad hat sie eine (träge) Masse von 60kg.

• Wie schnell wird sie? (Gib das Ergebnis auch in km/h an.)

Die Weltraumwaage SLAMMD

Das "Space Acceleration Mass Measurement Device", kurz SLAMMD bestimmt auf der ISS (International Space Station) die Masse von AstronautInnen durch eine lineare Beschleunigung. (Demovideo)

Bei einer Messung wurde die Person durch eine Kraft von 50 Newton in 1,2 Sekunden auf eine Geschwindigkeit von 0,8 Meter pro Sekunde beschleunigt.

• Wie groß ist deren (träge) Masse?

Wasserwerfer

Der Wasserstrahl eines Wasserwerfers hat soviel Impuls, dass er Menschen umwerfen kann. Hält man in einem vereinfachten Experiment ein Brett in den Wasserstrals eines Gartenschlauchs, so spürt man eine Kraft. Mit dieser Kraft wird das Wasser bis zum Stillstand abgebremst!

Aus einem Schlauch spritzen pro Minute 6 Liter Wasser. Man misst eine Kraft von 0,5 Newton auf das Brett.

• Wie schnell ist das Wasser?

Pelton-Turbine

Hält man statt des Bretts eine Schale in den Wasserstrahl, die den Strahl um 180° umlenkt kann man eine (fast) doppelt so große Kraft messen. (Dieser Effekt wird bei der sogenannten Pelton-Wasserturbine ausgenutzt. Video einer selbstgebastelten Turbine.)

• Warum ist die Kraft (fast) doppelt so groß?

Turmspringen

Eine Turmspringerin läßt sich vom 10-Meter-Turm fallen. Sie hat eine Masse von 60 kg.

• Mit welcher Kraft wird sie beschleunigt?
• Wie groß ist ihr Impuls und ihre Geschwindigkeit nach 1, 2, 3 Sekunden? (nach x Sekunden?)
• Vergleiche mit dem Fall ihres um 20kg "schwereren" Vereinskameraden.
  • die Impuls- und Geschwindigkeitszunahme,
  • den Aufprall auf der Wasseroberfläche.

Am Wasserhahn

Bestimme die Austrittsgeschwindigkeit des Wassers am Hahn.

Man hat folgende Hilfsmittel zur Verfügung: eine Waage (mit einer Plastiktüte zum Schutz), ein Messbecher und eine (Stopp-)Uhr.

Beschreibe den Aufbau, die Messergebnisse und die Auswertung.

Luft- und Rollwiderstand eines Autos

Ziel ist es, die Widerstandskraft eines Autos bei verschiedenen Geschwindigkeiten zu berechnen.

Dazu wurde ein Video des Ausrollvorgangs aufgenommen, denn des während des Ausrollens wirkt nur die Widerstandskraft. Der Wagen hat laut Hersteller eine Masse von 935kg.

Das Video kann man sich hier direkt ansehen und hier als "avi" herunterladen.

Zum Anschauen des Videos ist es günstig ein Programm zu haben, bei dem man die Zeit in Sekunden angezeigt bekommt und auch von Einzelbild zu Einzelbild springen kann. Bei dem "avi"-Video geht das mit dem Programm Virtual Dub.

Falls es beim Abspielen Probleme geben sollte: Der Codec des Videos heisst XVid, ist kostenlos und ist notfalls hier erhältlich.

• Erstelle anhand des Videos eine Wertetabelle und ein Diagramm der Geschwindigkeit (in m/sec) über die Zeit (in sec). Es ist sinnvoll für die Geschwindigkeiten erst eine Tabelle in km/h anzulegen und dann in m/sec umzurechnen.

v (km/h)| 135 | 130 | 125| ... | 0 |
t (sec) |     |     |    | ... |   |   

• Berechne daraus eine Wertetabelle und ein Diagramm der Kraft (in N) über die Zeit(in sec).
• Erstelle daraus ein Diagramm der Widerstandskraft über die Geschwindigkeit.
• Interpretiere dein Ergebnis.

Ein Fahrrad rollt bergab

Ein Fahrrad steht auf einer abschüssigen Strasse und rollt nach dem Lösen der Bremsen hinab. Die Person hat zusammen mit dem Rad eine Masse von 90kg. Für den Beginn der Bewegung ist die Reibung noch zu vernachlässigen und für den Geschwindigkeitsverlauf gilt:

[math]v(t)= 0,8 \frac{m}{sec^2} \, t[/math]

• Zeichne die Diagramme des zeitlichen Verlaufs der ersten 10 Sekunden von Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Impuls und Kraft.

Es sollen die Standardeinheiten verwendet werden.

• Zusatzaufgaben:
  • Finde zu den Diagrammen jeweils die Funktionsgleichung (z.B. F(t)=...).
  • Wieviel % Gefälle hat die Strasse?