Bewegungsdiagramme bei gleichmäßiger Impulszunahme (gleichmäßig beschleunigte Bewegung)

Versuch: Ein Wagen rollt berab

Der Versuchsaufbau mit dem Ultraschallentfernungsmesser

Aufbau

Ein kleiner Wagen wird auf eine schräggestellte Schiene gesetzt und losgelassen. Am Ende der Schiene bremst etwas Knete den Wagen.

Mit Hilfe eines Ultraschallsensors kann dabei der Ort des Wagens bestimmt werden, wobei das Ortskoordinatensystem gerade die Schiene selbst ist. Den Nullpunkt kann man beliebig setzen, z.B. den linken Rand der Schiene.

Messung

Das Orts- Geschwindigkeits- und Beschleunigungsdiagramm

Ergebnis

Das Impulsdiagramm liefert folgendes:

Der Impuls hat gleichmäßig zugenommen. Innerhalb von 2,5s um 0,04 Hy.

Die Impulszunahme, also die Kraft, war in etwa konstant. Sie beträgt

[math]F=\frac{\triangle p}{\triangle t}=\frac{0{,}04\rm Hy}{2{,5}\rm s} = 0{,}016\rm N[/math]

Das Abbremsen ging viel schneller als das Beschleunigen. Innerhalb von nur 0,2s sinkt die Impulsmenge um 0,04Hy. Ausserdem war die Kraft, also die Impulsänderung, beim Bremsen nicht konstant. Die mittlere Kraft betrug

[math]\bar F=\frac{-0{,}04\rm Hy}{0{,}2\rm s} = -0,2\rm N[/math]

Das Kraftdiagramm bestätigt die am Geschwindigkeitsdiagramm gefundenen Aussagen.

Am Ortsdiagramm kann man folgendes ablesen:

Der Wagen befindet sich zunächst am Anfang der Schiene. Nach ca. zwei Sekunden wurde er losgelassen und erreicht den Knetklumpen nach ca. 4,5 Sekunden. Während seiner Fahrt wurde er immer schneller. Der Knetklumpen lag 0,6m vom linken Rand entfernt.

Das Geschwindigkeitsdiagramm liefert folgendes:

Die Geschwindigkeit hat gleichmäßig zugenommen. Innerhalb von 2,5s um 0,4 m/s.

Die Beschleunigung beim Bergabrollen war also in etwa konstant, das heisst die mittlere und die momentane Beschleunigung stimmen überein. Die Steigung von Sekante und Tangente sind identisch. Sie beträgt

[math]a=\frac{0{,}4\rm\frac{m}{sec}}{2{,5}\rm s} = 0{,}16\rm \frac{m}{s^2}[/math]

Das Abbremsen ging viel schneller als das Beschleunigen. Innerhalb von nur 0,2s fiel die Geschwindigkeit um 0,4m/sec. Ausserdem war die Beschleunigung beim Bremsen nicht konstant. Die mittlere Beschleunigung betrug

[math]\bar a=\frac{-0{,}4\rm\frac{m}{s}}{0{,}2\rm s} = -2\rm \frac{m}{s^2}[/math]

Das Beschleunigungsdiagamm bestätigt die am Geschwindigkeitsdiagramm gefundenen Aussagen.