Das Induktionsgesetz und die magnetische Flussdichte: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. Oktober 2015, 13:07 Uhr

• 

  Elektrische Zahnbürste

• 

  Kleines Netzgerät

• 

  Ein alter Fahrraddynamo

Versuche

Versuche: Induktion bei technischen Geräten

• LED an Spule mit Eisenkern, Magnet an Eisenkern und wieder weg
• Oszi als Spannungsmessgerät
  • eine Schleife um den Eisenkern, Magnet an den Kern
  • Primärspule an Wechselspannung, Sekundärspule ans Oszi, mit/ohne Eisenkern

Folgerung

Alle technischen Geräte nutzen die Änderung der Magnetisierung eines Eisenkerns innerhalb einer Spule.

Versuch: Magnetfeld in einer Leiterschleife

Aufbau

Ein langes Kabel wird mit beiden Enden an ein empfindliches Spannungsmessgerät angeschlossen. Aus dem Kabel formt man eine kleine Schleife.

a) Dann nähert man langsam oder schnell einen Stabmagneten der Schleife und zieht ihn langsam oder schnell wieder weg.

b) Man dreht die Schleife oder den Magneten um 180° und wiederholt den Versuch.

c) Man hält die Schleife parallel zu den Feldlinien und wiederholt den Versuch.

d) Man formt eine oder mehrere zusätzliche Windungen zur Schleife und wiederholt den Versuch.

e) Man verwendet eine Spule statt der Schleife und wiederholt den Versuch.

Folgerung

Ändert sich das senkrechte Magnetfeld innerhalb der Schleife, so wird eine Spannung induziert. Je schneller die Änderung, desto größer ist die Spannung. Das Vorzeichen der Spannung ist bei Abnahme und Zunahme der Feldstärke unterschiedlich und hängt von der Orientierung der Fläche zu den Magnetfeldlinien ab.

Versuch: Leiterschleife im Magnetfeld

Oben der Messverstärker mit angeschlossenem Kabel und der Ringmagnet.

Aufbau

Ein Ringmagnet stellt ein starkes, relativ homogenes Magnetfeld zur Verfügung.

a1) Die Schleife wird senkrecht zum Magnetfeld eingetaucht und wieder herausgezogen.

b1) Die Schleife wird senkrecht zum Magnetfeld festgehalten und dann durch Ziehen/Drücken am Kabel verkleinert oder vergrößert.

ab2) Die Schleife wird parallel zum Magnetfeld gehalten und a) / b) wird wiederholt.

c) Die Schleife wird im Magnetfeld gedreht.

d) Man dreht die Schleife um 180° und wiederholt die Versuche a) b) c).

e) Man formt eine oder mehrere zusätzliche Wicklungen zur Schleife und wiederholt die Versuche a) b) c).

Folgerung

Induktionsspannung bei Änderung der effektiven Fläche der Leiterschleife.

Versuch: Umkehrung des Leiterschaukel-Versuchs

Im Leiterschaukel-Versuch hat man durch ein Kabel in einem Magnetfeld Strom fließen lassen. Dadurch wurde eine Kraft auf das Kabel ausgeübt und es hat sich bewegt.

Geht das auch andersherum? Die Leiterschaukel wird im Magnetfeld bewegt und die Spannung an den Enden des Leiters gemessen.

Beobachtung

Tatsächlich kann man eine geringe Spannung messen solange der Leiter sich bewegt. Sobald der Leiter still steht misst man keineSpannung mehr.

Die Polung der Spannung hängt von der Bewegungsrichtung und von der Feldlinienrichtung ab.

Folgerung

Wird der Leiter bewegt, so bewegen sich auch die darin befindlichen Ladungsträger, im Fall von Metallen die Elektronen. Auf die bewegten Ladungsträger wirkt die Lorenzkraft, wodurch die Ladungsträger parallel zum Leiter angetrieben werden: Es fließt ein Strom! Durch den den Strom entsteht eine Ladungsverschiebung, welche die Induktionsspannung verursacht.

Mit der Drei-Finger-Regel kann man die Polung der gemessenen Induktionsspannung nachvollziehen:

• Daumen: Bewegungsrichtung des Kabels (bewegte positive Ladungsträger)
• Zeigefinger: Feldlinienrichtung
• Mittelfinger: Stromrichtung im Leiter (der positiven Ladungsträger)

Man kann die Überlegung auch für die im Metall bewegten Elektronen anstellen. Dazu

Berechnung der Induktionsspannung mit der Lorentzkraft

Die Ladungsträger im Leiter werden durch die Lorentzkraft in eine Richtung geschoben, wodurch sich den Enden des Leiters ein negativer, bzw. positiver Ladungsüberschuß entsteht. Dadurch ensteht im Leiter ein elektrisches Feld, das auf die Ladungsträger eine zur Lorentzkraft entgegengesetzte Kraft ausübt.

Die Ladungsverschiebung geschieht also nur solange, bis die Ladungsträger im Kräftegleichgewicht sind: Lorentzkraft und die elektrische Feldkraft auf eine Ladung [math] q [/math] sind entgegengesetzt gleich groß:

[math] F_L = F_e[/math]

Die Lorentzkraft ist proportional zur magnetischen Feldstärke, der Ladung und der Geschwindigkeit der Bewegung.
Zur Berechnung der elektrischen Kraft macht man die Annahme, dass das elektrische Feld im Leiter homogen wie das eines Plattenkondensators ist: [math] \begin{array}{rrcll} & \mu_0 H q v &=& q E & \\ \Rightarrow & \mu_0 H q v &=& q \frac{U}{d} \qquad| \, \mathopen: q \\ \Rightarrow & \mu_0 H v &=& \frac{U}{d} \\ \end{array}[/math]

Das muss man nur noch nach der Spannung auflösen:

[math]U = \mu_0 H \cdot v d [/math]

Das Produkt [math]v d[/math] gibt an wie schnell sich die vom Leiter überstrichene Fläche [math] A[/math] vergrößert:

[math]A = s d [/math]

[math]\Rightarrow \dot A = \dot s d = v d[/math]

Die magnetische Flußdichte

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  Die Magnetisierung [math]\vec M[/math] des Stabmagneten...

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  ...wird zur Feldstärke [math]\vec H[/math] addiert...

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  ...und ergibt die magnetische Flußdichte [math]\vec B[/math].

Versuch: Elektrisches Wirbelfeld

Aufbau

Eine mit Neon gefüllte Glaskugel ist von einer Ringspule umgeben. Man legt eine hochfrequente (ca.10000Hz) Welchselspannung mit etwa 400 V an die Spule und erzeugt so ein sich schnell änderndes torusförmiges magnetisches Wechselfeld.

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  Bild 1

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  Rückseite der Geräte

Beobachtung

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  Bild 1

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Video des Versuchs.

Ergebnis

Ein geschlossener rosa Kreis entsteht innerhalb der Glaskugel. Dies lässt auf ein elektrisches Feld schließen. Da dies jedoch rund ist, kann es sich nicht um ein Potenzialfeld handeln, sondern nur um ein elektrisches Wirbelfeld.

Um ein sich änderndes Magnetfeld entsteht also ein elektrisches Wirbelfeld.

Links

• Kurzes Script Elektromagnetismus von "SDL-Server"
• Wikipedia: Tonabnehmer
• How Electric Guitar Pickups Work (Malcom Moore 2003)