Dynamik (Zentripetalkraft und Bahnimpuls) der Kreisbewegung

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Ein Windrad
Ein Auto mit Dreckspritzern

Beispiele

Plattenspieler und CD-Spieler

Hammerwerfen

youtube: hammer throw: 1986 Youri Sedykh's World Record Series

Versuch: Tennisball schleudern

Simuliert den Hammerwurf. Wie fliegt der Hammer weg?

Verschiedene "Drehgeschwindigkeiten": Wie schnell dreht sich das?

Stichworte:

  • Bahngeschwindigkeit
  • Winkelgeschwindigkeit: Auf Radius 1 normierte Geschwindigkeit.
  • Frequenz
  • Umlaufdauer (Periode)


Impuls, Kraft und Energie bei der Kreisbewegung

Es wirkt eine Kraft senkrecht zur Bahn zum Mittelpunkt der Kreisbewegung.

Diese Kraft ändert ständig die Richtung aber nicht die Menge des Impulses!

Ohne die Kraft fliegt der Gegenstand tangential weg.

Auch die Energiemenge bleibt konstant, durch die Kraft wird der Gegenstand nicht schneller.

Versuch: Rutschende Münzen/fallende Männchen/rollende Kugeln

Münzen, Kugeln, Männchen drehen sich mit der gleichen Frequenz in unterschiedlichem Abstand zum Mittelpunkt.

Wer fällt als erstes um?

Handversuch: Gummiprofen an Schnur durch Rohr

Viele Möglichkeiten

Genaue Vorgaben machen

ZB Abhängigkeit Frequenz - Kraft

Radius - Kraft


Masse - Kraft


Versuch: Messung der Zentripetalkraft

Mit Motor und Kraftsensor (Cassy)

Versuch ???

Feste Bahngeschwindigkeit, Man muss etwas um die Kurve kriegen: Drehstuhl im Flur, rollende Kugel auf Bahn, ...

Kraft messen oder fühlen.


Formeln

Für gegebene Winkelgeschwindigkeit

Beschreibt eine Situation, in der die Frequenz, Umlaufdauer oder Winkelgeschwindigkeit festgelegt ist. Z. B. eine Waschmaschine, Karussell, Plattenspieler, etc.

[math]F = m \, \omega^2 \, r[/math]

Die Zentripetalkraft ist fester Frequenz proportional zum Radius! (doppelter Radius - doppelte Kraft)

Für gegebene Bahngeschwindigkeit

Beschreibt eine Situation, bei der die Bahngeschwindigkeit festgelegt ist. Z. B. ein Fahrrad (Auto, Inliner, ...) das in die Kurve fährt.

[math]F=\frac{m \, v^2}{r}[/math]

Die Zentripetalkraft ist fester Bahngeschwindigket antiproportional zum Radius! (doppelter Radius - halbe Kraft)

Mischform mit Impuls

[math]F = \omega \, p[/math]