Eigenschwingungen von ausgedehnten Gegenständen ("Stehende Wellen"): Unterschied zwischen den Versionen

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Stehende Wellen sind eigentlich keine Wellen, sondern Schwingungen von ausgedehnten Körpern.
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==Beispiele==
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Denn bei einer stehenden Welle wird überhaupt keine Energie oder Impuls transportiert.  
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*schwingende Platten (Chladnische Figuren)
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*Schwingende Stäbe:
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**Xylophon, Metallophon, Klangstab, Alurohr eines Windspiels
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*Gittarre, Geige, ...
  
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Vgl mit dem Praktikum
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*Flaschen anblasen:
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**Überblasen
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**Wasser einfüllen
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**Bei zwei verschieden großen Flaschen die gleiche Tonhöhe einstellen
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*Flöte
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*Orgelpfeife: Länge der Pfeide variieren, offenes Ende zuhalten
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*"Heulrohr"
  
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Man kann die Eigenschwingungen von ausgedehnten Körper aber sehr schön mit Hilfe von Wellen beschreiben.
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==Schwingungen sichtbar machen==
  
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==Versuch: Kundtsches Rohr==
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===Versuch: Kundtsches Rohr===
  
 
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  Bild:Versuch_Beobachtung_Kundt_Röhre_Mit_Ton_1.jpg|Mir rätselhafte Linien innerhalb eines Geschwindigkeitsbauches
 
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===Animation===
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* [http://www.walter-fendt.de/ph14d/stlwellen.htm Eigenschwingungen einer Luftsäule in einem Rohr] (Walter Fendt)
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===Versuch: Schwingendes Wasser in einer Wanne===
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===Handversuch: Eigenschwingungen einer Spiralfeder===
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===Versuch: Schwingende Platte (Chladni-Figuren)===
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[[Bild:Schwingung_Lernzirkel_Cladni.jpg|thumb|150px]]
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====Aufbau====
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Auf eine Metallplatte wird Sand gestreut. Dann schlägt man sie mit einem Klöppel an verschiedenen Stellen an. (Man kann sie auch mit einem Geigenbogen anstreichen. So hat Ernst Florens Friedrich Chladni das im 18. Jh. gemacht)
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Mit einem Vibrationsgenerator (Lautsprecher mit aufgesetztem Stift) kann man die Platte an verschiedenen Stellen mit einer vorgegebenen Frequenz anregen.
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(Der Versuch ist auch Teil des [[Lernzirkel: Schwingungen in Natur und Technik|Lernzirkels zu Schwingungen]].)
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====Beobachtungen====
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*[http://vorsam.uni-ulm.de/Versuche/SW/PDF/SW011V00.pdf Chladnische Figuren mit Sand] (Uni Ulm, Vorlesungssammlung Physik, mit Versuchsaufbau)
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===Animationen===
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In diesen Animationen kann man die Eigenschwingungen einer rechteckigen / kreisrunden Platte sehen. Wird ein Feld grün markiert, so wird eine Eigenschwingung gezeigt. Bei mehreren Markierungen werden die Eigenschwingungen überlagert.
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*[http://www.falstad.com/membrane/ Eigenschwingungen einer rechteckigen Platte] (Paul Falstad)
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*[http://www.falstad.com/circosc/ Eigenschwingungen einer kreisrunden Platte] (Paul Falstad)
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==Erklärung durch Überlagerung von Wellen als "Stehende Welle"==
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Überlagern sich zwei gegenläufige Wellen mit gleicher Wellenlänge, so ergibt sich in regelmäßigen Abständen konstruktive und destruktive Interferenz.
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Die Überlagerung sieht aus wie eine "Stehende Welle" und heißt deswegen auch so.  Die Stellen mit konstruktiver Interferenz heißen ''Bäuche'', die mit destruktiver Interferenz ''Knoten''. ([http://www.pk-applets.de/phy/interferenz/interferenz.html Animation])
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Stehende Wellen sind aber eigentlich keine Wellen mehr, sondern eine Schwingung durch die Formveränderung eines Körpers.
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Denn bei einer stehenden Welle wird überhaupt keine Energie oder Impuls transportiert.
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Man kann die Eigenschwingungen von ausgedehnten Körper aber sehr schön mit Hilfe von Wellen beschreiben.
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An den Rändern des schwingenden Gegenstandes wird die Welle reflektiert. Je nach Art des Randes aber unterschiedlich, was man in [[Media:Welle_Reflektion_loses_festes_Ende.ogg|diesem Video]] sehen kann.
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An einem offenen (losen) Ende wird ein Wellenberg als Wellenberg reflektiert. An einem geschlossenen (festen) Ende als Tal. Man kann auch sagen, dass die Welle bei einem festen Ende einen Phasensprung von <math>\pi</math> macht.
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==Links==
 
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* [http://www.pk-applets.de/phy/interferenz/interferenz.html Applet der Überlagerung zweier gegenläufiger Wellenzüge] (pk-applets)
 
* [http://www.pk-applets.de/phy/interferenz/interferenz.html Applet der Überlagerung zweier gegenläufiger Wellenzüge] (pk-applets)
 
* [http://www.walter-fendt.de/ph14d/stwellerefl.htm Applet mit Erklärung durch Überlagerung mit der reflektierten Welle] (Walter Fendt)
 
* [http://www.walter-fendt.de/ph14d/stwellerefl.htm Applet mit Erklärung durch Überlagerung mit der reflektierten Welle] (Walter Fendt)
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*[http://www.windmusik.com/html/chladni.htm Anleitungen und Ergebnisse zu Chladnischen Klangfiguren] (Uli Wahl)
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*[http://www.leifiphysik.de/web_ph12/versuche/10chladni/chladni.htm Leif-Physik: Chladnische Klangfiguren]
 
* [http://www.walter-fendt.de/ph14d/stlwellen.htm Applet mit stehenden Längswellen] (Walter Fendt)
 
* [http://www.walter-fendt.de/ph14d/stlwellen.htm Applet mit stehenden Längswellen] (Walter Fendt)
 
* [http://vento.pi.tu-berlin.de/ Applets aus der Strömungsmechanik]  
 
* [http://vento.pi.tu-berlin.de/ Applets aus der Strömungsmechanik]  
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* [http://www.phy.davidson.edu/StuHome/jimn/Java/modes.html Applet zum Erzeugen cladnischer Klangfiguren]  
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* [http://www.phy.davidson.edu/StuHome/jimn/Java/modes.html Applet zum Erzeugen chladnischer Klangfiguren]  
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* [http://vorsam.uni-ulm.de/Versuche/SW/PDF/SW011V00.pdf Photogalerie cladnischer Klangfiguren mit Sand]  
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* [http://vorsam.uni-ulm.de/Versuche/SW/PDF/SW011V00.pdf Photogalerie chladnischer Klangfiguren mit Sand]  
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* [http://www.wasserklangbilder.de/index.html?html/experimente.html Photogalerie cladnischer Klangfiguren mit Wasser und Sand]  
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* [http://www.wasserklangbilder.de/index.html?html/experimente.html Photogalerie chladnischer Klangfiguren mit Wasser und Sand]  
 
* [http://vento.pi.tu-berlin.de/STROEMUNGSAKUSTIK/APPLETS/applets3/piston.html Applet Ausbreitung einer Schallwelle mit Lautsprecher (Oszillierender Kolben mit endlicher Auslenkung)]  
 
* [http://vento.pi.tu-berlin.de/STROEMUNGSAKUSTIK/APPLETS/applets3/piston.html Applet Ausbreitung einer Schallwelle mit Lautsprecher (Oszillierender Kolben mit endlicher Auslenkung)]  
 
* [http://www.zeit.de/2007/08/Geige ZEIT-Artikel: Akupunktur bei Geigen]  
 
* [http://www.zeit.de/2007/08/Geige ZEIT-Artikel: Akupunktur bei Geigen]  
 
* [http://iwk.mdw.ac.at/Forschung/pdf_dateien/2000d_Zopf_Diplomarbeit.pdf Diplomarbeit von Simone Regina Zopf: Untersuchung neuer und historischer akustisch-optischer Meßmethoden im Geigenbau]
 
* [http://iwk.mdw.ac.at/Forschung/pdf_dateien/2000d_Zopf_Diplomarbeit.pdf Diplomarbeit von Simone Regina Zopf: Untersuchung neuer und historischer akustisch-optischer Meßmethoden im Geigenbau]
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*[[Media:Welle_Reflektion_loses_festes_Ende.ogg|Video der Reflektion am losen und festen Ende bei einer Wellenmaschine (Drehpendelkette).]]
  
 
*Wikipedia: Schwingung
 
*Wikipedia: Schwingung
 
*Wikipedia: Stehende Welle
 
*Wikipedia: Stehende Welle

Version vom 5. März 2012, 16:21 Uhr

Beispiele

  • schwingende Platten (Chladnische Figuren)
  • Schwingende Stäbe:
    • Xylophon, Metallophon, Klangstab, Alurohr eines Windspiels
  • Gittarre, Geige, ...
  • Flaschen anblasen:
    • Überblasen
    • Wasser einfüllen
    • Bei zwei verschieden großen Flaschen die gleiche Tonhöhe einstellen
  • Flöte
  • Orgelpfeife: Länge der Pfeide variieren, offenes Ende zuhalten
  • "Heulrohr"

Schwingungen sichtbar machen

Versuch: Kundtsches Rohr

Aufbau

Versuchsaufbau Kundt Röhre 0.jpg
Versuchsaufbau Kundt Röhre Detail.jpg

Beobachtung

  • Ohne Ton

  • Die Grundschwingung

  • Zwei Geschwindigkeitsbäuche

  • Mir rätselhafte Linien innerhalb eines Geschwindigkeitsbauches

Animation

Versuch: Schwingendes Wasser in einer Wanne

Handversuch: Eigenschwingungen einer Spiralfeder

Versuch: Schwingende Platte (Chladni-Figuren)

Schwingung Lernzirkel Cladni.jpg

Aufbau

Auf eine Metallplatte wird Sand gestreut. Dann schlägt man sie mit einem Klöppel an verschiedenen Stellen an. (Man kann sie auch mit einem Geigenbogen anstreichen. So hat Ernst Florens Friedrich Chladni das im 18. Jh. gemacht)

Mit einem Vibrationsgenerator (Lautsprecher mit aufgesetztem Stift) kann man die Platte an verschiedenen Stellen mit einer vorgegebenen Frequenz anregen.

(Der Versuch ist auch Teil des Lernzirkels zu Schwingungen.)


Beobachtungen

Animationen

In diesen Animationen kann man die Eigenschwingungen einer rechteckigen / kreisrunden Platte sehen. Wird ein Feld grün markiert, so wird eine Eigenschwingung gezeigt. Bei mehreren Markierungen werden die Eigenschwingungen überlagert.


Erklärung durch Überlagerung von Wellen als "Stehende Welle"

Überlagern sich zwei gegenläufige Wellen mit gleicher Wellenlänge, so ergibt sich in regelmäßigen Abständen konstruktive und destruktive Interferenz. Die Überlagerung sieht aus wie eine "Stehende Welle" und heißt deswegen auch so. Die Stellen mit konstruktiver Interferenz heißen Bäuche, die mit destruktiver Interferenz Knoten. (Animation)

Stehende Wellen sind aber eigentlich keine Wellen mehr, sondern eine Schwingung durch die Formveränderung eines Körpers. Denn bei einer stehenden Welle wird überhaupt keine Energie oder Impuls transportiert. Man kann die Eigenschwingungen von ausgedehnten Körper aber sehr schön mit Hilfe von Wellen beschreiben.

An den Rändern des schwingenden Gegenstandes wird die Welle reflektiert. Je nach Art des Randes aber unterschiedlich, was man in diesem Video sehen kann. An einem offenen (losen) Ende wird ein Wellenberg als Wellenberg reflektiert. An einem geschlossenen (festen) Ende als Tal. Man kann auch sagen, dass die Welle bei einem festen Ende einen Phasensprung von [math]\pi[/math] macht.




Links

Musikinstrumente

Orgeln

Klarinette

Allgemein

  • Wikipedia: Schwingung
  • Wikipedia: Stehende Welle
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