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(Eine mathematische Gleichungsumformung / Herleitung)
(Eine mathematische Gleichungsumformung / Herleitung)
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Ein Doppelpunkt in einer Formel: <nowiki>20 \, \colon 5 = 4</nowiki> ergibt: <math>20 \, \colon 5 = 4</math>
 
Ein Doppelpunkt in einer Formel: <nowiki>20 \, \colon 5 = 4</nowiki> ergibt: <math>20 \, \colon 5 = 4</math>
  
Eine Winkelangabe von <nowiki>360^\circ</nowiki>: <math>360^\circ</math>.
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Eine Winkelangabe von : <math>360^\circ</math>: <nowiki>360^\circ</nowiki>
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In einem Fließtext braucht man nur die <math>\tfrac{1}{2}</math> Größe: <nowiki>\tfrac{1}{2}</nowiki>
  
 
===Eine Fußnote===
 
===Eine Fußnote===
Geht so:
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Hier ist noch Folgendes zu Erwähnen. <ref>Fußnote</ref>
 
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:<code><nowiki><ref>Fußnote</ref></nowiki></code>
Hier ist noch Folgendes zu Erwähnen. <ref>Fußnote</ref> <nowiki><ref>Fußnote</ref></nowiki>
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Und nach dem Text steht ganz unten:
 
Und nach dem Text steht ganz unten:
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<references />
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:<code><nowiki><references /></nowiki> </code>
  
<references /> <nowiki><references /></nowiki>
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Mehrere Verweise auf die gleiche Fußnote:
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Erster Verweis:
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:<code><nowiki><ref name="</nowiki>''Name''<nowiki>">Fußnotentext</ref></nowiki></code>
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Nächste Verweise:
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:<code><nowiki><ref name="</nowiki>''Name''<nowiki>" /></nowiki></code>
  
 
===Eine Datei zum Runterladen===
 
===Eine Datei zum Runterladen===
 
*[[media:Beurteilungsbogen_GFS.pdf|Bewertungsmaßstäbe]] einer GFS
 
*[[media:Beurteilungsbogen_GFS.pdf|Bewertungsmaßstäbe]] einer GFS
  
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===Copyrightangabe bei eigenen Bildern===
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<code><nowiki>By Patrick Nordmann (schulphysikwiki.de)
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[http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0 CC BY-SA 4.0]</nowiki></code>
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===Ein Zitat===
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:{|
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"War es ein Gott, der diese Zeichen schrieb,
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<br/>Die mit geheimnißvoll verborg'nem Trieb
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<br/>Die Kräfte der Natur um mich enthüllen,
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<br/>Und mir das Herz mit stiller Freude füllen."<ref>Ein abgewandeltes Faust-Zitat von Ludwig Boltzmann über die Maxwellschen Gleichungen, aus: Vorlesungen, II Teil, Vorwort, zitiert nach [[Exzerpte der physik-geschichtlichen Literatur#Titel| [Sim] ]], S.347</ref>
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===Eine Tabelle mit Bildern===
 
===Eine Tabelle mit Bildern===
<gallery widths=150px heights=130px  perrow=4 caption="Spiegelbild einer Lampe in einer Seifenhaut">
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<code><nowiki>
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<gallery widths=180px heights=130px  perrow=4 caption="Spiegelbild einer Lampe in einer Seifenhaut">
 
  Bild:film_of_soap_interference_1.jpg|Bild 1 <br /> ...und ein Kommentar in einer neuen Zeile
 
  Bild:film_of_soap_interference_1.jpg|Bild 1 <br /> ...und ein Kommentar in einer neuen Zeile
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Bild:Eisschnellläuferin.jpg|<ref>Ausschnitt aus einem  [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Svetlana_Vysokova_-_5000m_speed_skating_-_Vancouver_2010.jpg Bild von Robert Scoble]-CC BY 2.0</ref> Noch schneller geht es mit Schlittschuhen.
 
  Bild:|
 
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</gallery></nowiki></code>
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<gallery widths=180px heights=130px  perrow=4 caption="Spiegelbild einer Lampe in einer Seifenhaut">
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Bild:film_of_soap_interference_1.jpg|Bild 1 <br /> ...und ein Kommentar in einer neuen Zeile
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Bild:Eisschnellläuferin.jpg|<ref>Ausschnitt aus einem  [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Svetlana_Vysokova_-_5000m_speed_skating_-_Vancouver_2010.jpg Bild von Robert Scoble]-CC BY 2.0</ref> Noch schneller geht es mit Schlittschuhen.
 
  Bild:|
 
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===Eine Tabelle mit Text nach oben ausgerichtet===
 
===Eine Tabelle mit Text nach oben ausgerichtet===
Mit <nowiki> |valign="top"| </nowiki>
+
Mit <nowiki> |style="vertical-align:top;"| </nowiki>
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{|
 
{|
|valign="top"|
+
|style="vertical-align:top;"|
 
An einem Wasserkraftwerk an der Dreisam finden sich folgende Angaben:
 
An einem Wasserkraftwerk an der Dreisam finden sich folgende Angaben:
 
:Leistung: 260kW
 
:Leistung: 260kW
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[[Datei:Dreisamkraftwerk_Fußballstadion.jpg|thumb|Das Dreisamkraftwerk beim Fußballstadion.]]
 
[[Datei:Dreisamkraftwerk_Fußballstadion.jpg|thumb|Das Dreisamkraftwerk beim Fußballstadion.]]
 
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===Eine vom Text umflossene Tabelle===
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<code>{|style="float:right;"
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|valign="top"|
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Erste Spalte
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|valign="top"|
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Zweite Spalte
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|}</code>
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Ein homogenes Feld ist, wie der Name schon sagt, überall gleich. Das heißt, seine Dichte/Stärke und seine Struktur (Richtungen) sind überall gleich.
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{|style="float:right;"
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|valign="top"|
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[[Datei:Felder_Kondensator_Stabmagnet.png|thumb|none|Darstellung eines fast homogenen Feldes zwischen zwei unterschiedlichen Ladungen.]]
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|valign="top"|
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[[Datei:Felder_Ringmagnet_mit_Magnetisierung.png|thumb|none|Eine mögliche Realisierung durch die Magnetisierung eines Ringmagneten.]]
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|}
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*Ein Kondensator mit großen Platten und kleinem Abstand hat ein fast homogenes Feld zwischen den Ladungen.
 +
*Ein kurzer Magnet mit großflächigen Polen, wie ein Scheibenmagnet ebenso.
 +
*Es gibt keinen "Gravitationskondensator", da es nur positive Massen gibt.
 +
:Das Gravitationsfeld ist in dem uns vertrauten Bereich von ca. 10 km Breite, Länge und Höhe fast homogen. (Alle Felder ohne Sprünge oder Knicke sind in einem kleinen Ausschnitt fast homogen!)
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 +
*Das elektrische/magnetische Feld zieht die Platten/Pole aufeinander zu. Senkrecht dazu zieht es die einzelnen Platten/Pole in die Länge.
 +
:Bei einem Plattenkondensator werden deshalb die Ladungen an die Innenseite der Platten gezogen und gleichzeitig quer zu den Feldlinien an die äußeren Ränder der Platten gedrückt.
  
 
===eine schöne Tabelle mit Rand===
 
===eine schöne Tabelle mit Rand===
 +
<code>{|class="wikitable" style="text-align: center"
 +
!style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Überschrift 1
 +
 +
!valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Überschrift 2
 +
 +
|-
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Zeile 1 Spalte 1 etwas breiter
 +
 +
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Zeile 1 Spalte 2
 +
 +
|-
 +
|style=" text-align:right; border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
rechts: Zeile 2 Spalte 1
 +
 +
|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Zeile 2 Spalte 2
 +
 +
|-
 +
|style="text-align:left; border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
links: Zeile 3 Spalte 1
 +
 +
|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 +
Zeile 3 Spalte 2
 +
|}</code>
 +
 
{|class="wikitable" style="text-align: center"
 
{|class="wikitable" style="text-align: center"
 
!style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
 
!style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
Zeile 88: Zeile 171:
 
Zeile 3 Spalte 2
 
Zeile 3 Spalte 2
  
 +
|}
 +
 +
===Eine elegante Tabelle mit dünnem Rand===
 +
<code>{|class="wikitable"
 +
!Name der Energie
 +
!colspan="2"|Mengenartige (extensive) Größen <br \> (Energieträger)
 +
!colspan="2"|haben zugehörige Eigenschaften (intensive Größen) <br \> (Potential / Beladungsmaß)
 +
!Leistung <br \> <math>P = \dot E</math>
 +
!absolute <br \> Energieänderung
 +
!gespeicherte <br \> Energie
 +
|-
 +
|
 +
|align="right"|'''Energie'''
 +
|<math>[E]=\mathrm{J \quad(Joule)}</math>
 +
|colspan="5"|
 +
|-
 +
|elektrische Energie
 +
|align="right"|'''el. Ladung'''
 +
|<math>[Q] = \mathrm{C \quad (Coulomb)}</math>
 +
|align="right"|'''el. Potential'''
 +
|<math>[\varphi_{el}] = \mathrm{V \quad (Volt)}=\frac{J}{C}</math>
 +
|<math>P=\varphi \, I \quad (U\, I)</math>
 +
|<math>\triangle E = \varphi \, Q \quad (U \, Q)</math>
 +
|<math>E= \bar \varphi \, Q \quad (\bar U \, Q)</math>
 +
|}</code>
 +
 +
 +
{|class="wikitable"
 +
!Name der Energie
 +
!colspan="2"|Mengenartige (extensive) Größen <br \> (Energieträger)
 +
!colspan="2"|haben zugehörige Eigenschaften (intensive Größen) <br \> (Potential / Beladungsmaß)
 +
!Leistung <br \> <math>P = \dot E</math>
 +
!absolute <br \> Energieänderung
 +
!gespeicherte <br \> Energie
 +
|-
 +
|
 +
|align="right"|'''Energie'''
 +
|<math>[E]=\mathrm{J \quad(Joule)}</math>
 +
|colspan="5"|
 +
|-
 +
|elektrische Energie
 +
|align="right"|'''el. Ladung'''
 +
|<math>[Q] = \mathrm{C \quad (Coulomb)}</math>
 +
|align="right"|'''el. Potential'''
 +
|<math>[\varphi_{el}] = \mathrm{V \quad (Volt)}=\frac{J}{C}</math>
 +
|<math>P=\varphi \, I \quad (U\, I)</math>
 +
|<math>\triangle E = \varphi \, Q \quad (U \, Q)</math>
 +
|<math>E= \bar \varphi \, Q \quad (\bar U \, Q)</math>
 +
|}
 +
 +
===Tabelle mit mehr Rand in den Zellen===
 +
<code>{|style="border-collapse: separate; border-spacing: 30px 0px;"
 +
|
 +
a) <math>\int_0^2 \!\! f(x)\,dx</math>
 +
|
 +
b) <math>\int_0^{3.9}\!\! f(x)\,dx</math>
 +
|
 +
c) <math>\int_{3.9}^{6.2}\!\! f(x)\, dx</math>
 +
|}</code>
 +
 +
{|style="border-collapse: separate; border-spacing: 30px 0px;"
 +
|
 +
a) <math>\int_0^2 \!\! f(x)\,dx</math>
 +
|
 +
b) <math>\int_0^{3.9}\!\! f(x)\,dx</math>
 +
|
 +
c) <math>\int_{3.9}^{6.2}\!\! f(x)\, dx</math>
 
|}
 
|}
  
 
===Eine mathematische Gleichungsumformung / Herleitung===
 
===Eine mathematische Gleichungsumformung / Herleitung===
 +
{|
 +
|
 +
\begin{align}
 +
h        &= \sqrt[12]{2} \\
 +
f(x,y,z) &=  x + y + z
 +
\end{align}
 +
|
 +
<math>
 +
\begin{align}
 +
h        &= \sqrt[12]{2} \\
 +
f(x,y,z) &=  x + y + z
 +
\end{align}
 +
</math>
 +
|-
 +
|
 +
\begin{alignat}{2}
 +
                    a\, b &=  z & \quad | :b \quad \text{teilen} \\
 +
\Rightarrow \quad  a    &=  \frac{z}{b}
 +
\end{alignat}
 +
|
 +
<math>
 +
\begin{alignat}{2}
 +
                  a\, b &=  z & \quad | :b \quad \text{teilen} \\
 +
\Rightarrow \quad  a    &=  \frac{z}{b}
 +
\end{alignat}
 +
</math>
 +
|-
 +
|
 +
\left. \begin{align}
 +
c_L &=\lambda_L \,f \\
 +
c  &=\lambda  \,f
 +
\end{align} \ \right\} \Rightarrow \
 +
\frac{c_L}{c}=\frac{\lambda_L}{\lambda}
 +
|
 +
<math>\left.\begin{align}
 +
c_L &=\lambda_L \,f \\
 +
c  &=\lambda \,f
 +
\end{align}\ \right\} \Rightarrow \
 +
\frac{c_L}{c}=\frac{\lambda_L}{\lambda}
 +
</math>
 +
|-
 +
|
 +
\text{aus } 2\,x=8 \text{ folgt: } x=4
 +
|
 +
<math>
 +
\text{aus } 2\,x=8 \text{ folgt: } x=4
 +
</math>
 +
|}
 +
 
{|
 
{|
 
|
 
|
 
  \begin{array}{rcl}
 
  \begin{array}{rcl}
  z       &=& a \\
+
  h       &=& \sqrt[12]{2} \\
 
  f(x,y,z) &=& x + y + z
 
  f(x,y,z) &=& x + y + z
 
  \end{array}
 
  \end{array}
Zeile 100: Zeile 299:
 
<math>
 
<math>
 
\begin{array}{rcl}
 
\begin{array}{rcl}
z       & = & a \\
+
h       &=& \sqrt[12]{2} \\
 
f(x,y,z) & = & x + y + z
 
f(x,y,z) & = & x + y + z
 
\end{array}
 
\end{array}
Zeile 107: Zeile 306:
 
|
 
|
 
  \begin{array}{rrcll}
 
  \begin{array}{rrcll}
  &          a\, b &=& z & | \, \mathopen: b \quad \text{teilen} \\
+
  &          a\, b &=& z & | :b \quad \text{teilen} \\
 
  \Rightarrow  & a &=& \frac{z}{b}
 
  \Rightarrow  & a &=& \frac{z}{b}
 
  \end{array}
 
  \end{array}
Zeile 113: Zeile 312:
 
<math>
 
<math>
 
\begin{array}{rrcll}
 
\begin{array}{rrcll}
&          a\, b & = & z & |\,\mathopen: b \quad \text{teilen} \\
+
&          a\, b & = & z & | :b \quad \text{teilen} \\
 
\Rightarrow  & a & = & \frac{z}{b}
 
\Rightarrow  & a & = & \frac{z}{b}
 
\end{array}
 
\end{array}
 
</math>
 
</math>
 +
|}
 +
 +
===Vektoren und Matrizen===
 +
{|
 +
|
 +
\begin{pmatrix}  1 \\ 2 \end{pmatrix}
 +
|
 +
|<math>\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}</math>
 +
|}
 +
 +
{|
 +
|
 +
\begin{pmatrix}
 +
  11 & 12 \\
 +
  21 & 22
 +
\end{pmatrix}
 +
|
 +
|<math>\begin{pmatrix} 11 & 12 \\ 21 & 22 \end{pmatrix}</math>
 
|}
 
|}
  
Zeile 129: Zeile 346:
 
ES GIBT NICHTS GUTES, AUSSER MAN TUT ES!
 
ES GIBT NICHTS GUTES, AUSSER MAN TUT ES!
 
|}
 
|}
 +
 +
 +
===Geogebra aus GeogebraTube einbinden===
 +
 +
<nowiki>
 +
{{#widget:Iframe
 +
|url=http://tube.geogebra.org/material/iframe/id/296557/width/1222/height/770/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto
 +
|width=1200
 +
|height=600
 +
|border=0
 +
}}
 +
</nowiki>
 +
 +
{{#widget:Iframe
 +
|url=http://tube.geogebra.org/material/iframe/id/296557/width/1222/height/770/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto
 +
|width=1200
 +
|height=600
 +
|border=0
 +
}}
  
 
===Ein Video von youtube===
 
===Ein Video von youtube===
Zeile 143: Zeile 379:
 
*[http://www.walter-fendt.de/ph14d/schwingkreis.htm Walter Fendt: Applet zum Schwingkreis]
 
*[http://www.walter-fendt.de/ph14d/schwingkreis.htm Walter Fendt: Applet zum Schwingkreis]
 
*[http://www-aix.gsi.de/~wolle/TELEKOLLEG/SCHWINGUNG/abb4_f1.html Telekolleg: Vergleich elektrischer Schwingkreis mit Federschwingung]
 
*[http://www-aix.gsi.de/~wolle/TELEKOLLEG/SCHWINGUNG/abb4_f1.html Telekolleg: Vergleich elektrischer Schwingkreis mit Federschwingung]
 +
 +
==Fußnoten==
 +
<references />

Version vom 19. Dezember 2017, 18:52 Uhr

Die Hauptüberschrift

kein Inhaltsverzeichnis: __NOTOC__


Keine Abschnittsbearbeitung: __NOEDITSECTION__


Eine echte Leerzeile hinter einem Bild: <br style="clear: both" />


Hoch- und Tiefgestellte Zeichen:

<sup>hochgestellt</sup> Text hochgestellt

<sub>tiefgestellt</sub> Text tiefgestellt


Ein Doppelpunkt in einer Formel: 20 \, \colon 5 = 4 ergibt: [math]20 \, \colon 5 = 4[/math]

Eine Winkelangabe von : [math]360^\circ[/math]: 360^\circ

In einem Fließtext braucht man nur die [math]\tfrac{1}{2}[/math] Größe: \tfrac{1}{2}

Eine Fußnote

Hier ist noch Folgendes zu Erwähnen. [1]

<ref>Fußnote</ref>

Und nach dem Text steht ganz unten:

  1. Fußnote
<references />

Mehrere Verweise auf die gleiche Fußnote:

Erster Verweis:

<ref name="Name">Fußnotentext</ref>

Nächste Verweise:

<ref name="Name" />

Eine Datei zum Runterladen

Copyrightangabe bei eigenen Bildern

By Patrick Nordmann (schulphysikwiki.de)
[http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0 CC BY-SA 4.0]

Ein Zitat

"War es ein Gott, der diese Zeichen schrieb,
Die mit geheimnißvoll verborg'nem Trieb
Die Kräfte der Natur um mich enthüllen,
Und mir das Herz mit stiller Freude füllen."[1]

Eine Tabelle mit Bildern


<gallery widths=180px heights=130px  perrow=4 caption="Spiegelbild einer Lampe in einer Seifenhaut">
 Bild:film_of_soap_interference_1.jpg|Bild 1 <br /> ...und ein Kommentar in einer neuen Zeile
 Bild:Eisschnellläuferin.jpg|<ref>Ausschnitt aus einem  [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Svetlana_Vysokova_-_5000m_speed_skating_-_Vancouver_2010.jpg Bild von Robert Scoble]-CC BY 2.0</ref> Noch schneller geht es mit Schlittschuhen.
 Bild:|
 Bild:|
 Bild:|
</gallery>

Eine Tabelle mit Text nach oben ausgerichtet

Mit |style="vertical-align:top;"|

An einem Wasserkraftwerk an der Dreisam finden sich folgende Angaben:

Leistung: 260kW
Durchfluss: 7000 l/sec
Fallhöhe: 4m

Man kann aus Durchfluss und Fallhöhe die maximale Leistung berechnen:

[math]I_E = 7000 \,\rm \frac{kg}{sec} \cdot 10\,\frac{m}{sec^2}\cdot 4\,m = 280 \, kW[/math]

Die Turbine hätte demnach einen sehr hohen Wirkungsgrad!

Das Dreisamkraftwerk beim Fußballstadion.

Eine vom Text umflossene Tabelle

{|style="float:right;"
|valign="top"|
Erste Spalte
|valign="top"|
Zweite Spalte
|}

Ein homogenes Feld ist, wie der Name schon sagt, überall gleich. Das heißt, seine Dichte/Stärke und seine Struktur (Richtungen) sind überall gleich.

Darstellung eines fast homogenen Feldes zwischen zwei unterschiedlichen Ladungen.
Eine mögliche Realisierung durch die Magnetisierung eines Ringmagneten.
  • Ein Kondensator mit großen Platten und kleinem Abstand hat ein fast homogenes Feld zwischen den Ladungen.
  • Ein kurzer Magnet mit großflächigen Polen, wie ein Scheibenmagnet ebenso.
  • Es gibt keinen "Gravitationskondensator", da es nur positive Massen gibt.
Das Gravitationsfeld ist in dem uns vertrauten Bereich von ca. 10 km Breite, Länge und Höhe fast homogen. (Alle Felder ohne Sprünge oder Knicke sind in einem kleinen Ausschnitt fast homogen!)
  • Das elektrische/magnetische Feld zieht die Platten/Pole aufeinander zu. Senkrecht dazu zieht es die einzelnen Platten/Pole in die Länge.
Bei einem Plattenkondensator werden deshalb die Ladungen an die Innenseite der Platten gezogen und gleichzeitig quer zu den Feldlinien an die äußeren Ränder der Platten gedrückt.

eine schöne Tabelle mit Rand

{|class="wikitable" style="text-align: center"
!style="border-style: solid; border-width: 4px "| 
Überschrift 1

!valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "|
Überschrift 2

|-
|style="border-style: solid; border-width: 4px "| 
Zeile 1 Spalte 1 etwas breiter

|style="border-style: solid; border-width: 4px "| 
Zeile 1 Spalte 2

|-
|style=" text-align:right; border-style: solid; border-width: 4px "| 
rechts: Zeile 2 Spalte 1

|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "|
Zeile 2 Spalte 2

|-
|style="text-align:left; border-style: solid; border-width: 4px "| 
links: Zeile 3 Spalte 1

|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "|
Zeile 3 Spalte 2
|}

Überschrift 1

Überschrift 2

Zeile 1 Spalte 1 etwas breiter

Zeile 1 Spalte 2

rechts: Zeile 2 Spalte 1

Zeile 2 Spalte 2

links: Zeile 3 Spalte 1

Zeile 3 Spalte 2

Eine elegante Tabelle mit dünnem Rand

{|class="wikitable" 
!Name der Energie
!colspan="2"|Mengenartige (extensive) Größen 
(Energieträger) !colspan="2"|haben zugehörige Eigenschaften (intensive Größen)
(Potential / Beladungsmaß) !Leistung
[math]P = \dot E[/math] !absolute
Energieänderung !gespeicherte
Energie |- | |align="right"|Energie |[math][E]=\mathrm{J \quad(Joule)}[/math] |colspan="5"| |- |elektrische Energie |align="right"|el. Ladung |[math][Q] = \mathrm{C \quad (Coulomb)}[/math] |align="right"|el. Potential |[math][\varphi_{el}] = \mathrm{V \quad (Volt)}=\frac{J}{C}[/math] |[math]P=\varphi \, I \quad (U\, I)[/math] |[math]\triangle E = \varphi \, Q \quad (U \, Q)[/math] |[math]E= \bar \varphi \, Q \quad (\bar U \, Q)[/math] |}


Name der Energie Mengenartige (extensive) Größen
(Energieträger)
haben zugehörige Eigenschaften (intensive Größen)
(Potential / Beladungsmaß)
Leistung
[math]P = \dot E[/math]
absolute
Energieänderung
gespeicherte
Energie
Energie [math][E]=\mathrm{J \quad(Joule)}[/math]
elektrische Energie el. Ladung [math][Q] = \mathrm{C \quad (Coulomb)}[/math] el. Potential [math][\varphi_{el}] = \mathrm{V \quad (Volt)}=\frac{J}{C}[/math] [math]P=\varphi \, I \quad (U\, I)[/math] [math]\triangle E = \varphi \, Q \quad (U \, Q)[/math] [math]E= \bar \varphi \, Q \quad (\bar U \, Q)[/math]

Tabelle mit mehr Rand in den Zellen

{|style="border-collapse: separate; border-spacing: 30px 0px;"
|
a) [math]\int_0^2 \!\! f(x)\,dx[/math]
|
b) [math]\int_0^{3.9}\!\! f(x)\,dx[/math]
|
c) [math]\int_{3.9}^{6.2}\!\! f(x)\, dx[/math]
|}

a) [math]\int_0^2 \!\! f(x)\,dx[/math]

b) [math]\int_0^{3.9}\!\! f(x)\,dx[/math]

c) [math]\int_{3.9}^{6.2}\!\! f(x)\, dx[/math]

Eine mathematische Gleichungsumformung / Herleitung

\begin{align}
h        &= \sqrt[12]{2} \\
f(x,y,z) &=  x + y + z
\end{align}

[math] \begin{align} h &= \sqrt[12]{2} \\ f(x,y,z) &= x + y + z \end{align} [/math]

\begin{alignat}{2}
                   a\, b &=  z & \quad | :b \quad \text{teilen} \\
\Rightarrow \quad  a     &=  \frac{z}{b}
\end{alignat}

[math] \begin{alignat}{2} a\, b &= z & \quad | :b \quad \text{teilen} \\ \Rightarrow \quad a &= \frac{z}{b} \end{alignat} [/math]

\left. \begin{align}
c_L &=\lambda_L \,f \\
c   &=\lambda   \,f
\end{align} \ \right\} \Rightarrow \ 
\frac{c_L}{c}=\frac{\lambda_L}{\lambda}

[math]\left.\begin{align} c_L &=\lambda_L \,f \\ c &=\lambda \,f \end{align}\ \right\} \Rightarrow \ \frac{c_L}{c}=\frac{\lambda_L}{\lambda} [/math]

\text{aus } 2\,x=8 \text{ folgt: } x=4

[math] \text{aus } 2\,x=8 \text{ folgt: } x=4 [/math]

\begin{array}{rcl}
h        &=& \sqrt[12]{2} \\
f(x,y,z) &=& x + y + z
\end{array}

[math] \begin{array}{rcl} h &=& \sqrt[12]{2} \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array} [/math]

\begin{array}{rrcll}
&          a\, b &=& z & | :b \quad \text{teilen} \\
\Rightarrow  & a &=& \frac{z}{b}
\end{array}

[math] \begin{array}{rrcll} & a\, b & = & z & | :b \quad \text{teilen} \\ \Rightarrow & a & = & \frac{z}{b} \end{array} [/math]

Vektoren und Matrizen

\begin{pmatrix}  1 \\ 2 \end{pmatrix}
[math]\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}[/math]
\begin{pmatrix} 
 11 & 12 \\
 21 & 22 
\end{pmatrix}
[math]\begin{pmatrix} 11 & 12 \\ 21 & 22 \end{pmatrix}[/math]

Ein wichtiger Merksatz

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ES GIBT NICHTS GUTES, AUSSER MAN TUT ES!
|}

ES GIBT NICHTS GUTES, AUSSER MAN TUT ES!


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Fußnoten

  1. Ein abgewandeltes Faust-Zitat von Ludwig Boltzmann über die Maxwellschen Gleichungen, aus: Vorlesungen, II Teil, Vorwort, zitiert nach [Sim] , S.347
  2. Ausschnitt aus einem Bild von Robert Scoble-CC BY 2.0