Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 20. Januar 2012, 16:41 Uhr
Für das Abitur relevant:
• ganzrationale Funktionen[1] • Potenzfunktionen[2] • Exponentialfunktionen[3] (-> natürliches Wachstum, beschränktes Wachstum, Differentialgleichungen) • trigonometrische Funktionen[4] • Definitionsbereich • Funktionen aufstellen • Schaubilder (-> Verschiebung, Streckung, Spiegelung, charakteristische Eigenschaften)
Aufgaben zum üben:
1. Was wissen Sie über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen ?
2. er Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades hat in [math]P_1[/math] einen Sattelpunkt, schneidet die x- Achse in Px und verläuft durch den Punkt P2. Bestimmen Sie den Funktionsterm. Daten: [math]P_1[/math](0|0);[math]P_x[/math](3|0);[math]P_2[/math](2|-2)
3. Der Graph der Potenzfunktion vierten Grades soll um 3 Einheiten nach rechts verschoben und anschließend um den Faktor 2 gestreckt werden. a) Geben Sie die Funktionsgleichung für den verschobenen Graphen an. b) Weisen Sie nach, dass der Graph weder achsen- noch punktsymmetrisch ist.
-> Lösungen
Übungsaufgabe zu: Potenzfunktionen -> [5] Exponentialfunktionen -> [6]
Zur Wiederholung der einzelnen Themen:
Graphen und Funktionen analysieren -> Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien S.130ff
Wachstum -> Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien S.170ff
