Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 20. Januar 2012, 16:41 Uhr

Für das Abitur relevant:

• ganzrationale Funktionen[1]

• Potenzfunktionen[2]

• Exponentialfunktionen[3] (-> natürliches Wachstum, beschränktes Wachstum, Differentialgleichungen)

• trigonometrische Funktionen[4]

• Definitionsbereich

• Funktionen aufstellen

• Schaubilder (-> Verschiebung, Streckung, Spiegelung, charakteristische Eigenschaften)

Aufgaben zum üben:

1. Was wissen Sie über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen ? 

2. er Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades hat in [math]P_1[/math] einen Sattelpunkt, schneidet die x- Achse in Px und verläuft durch den Punkt
P2. Bestimmen Sie den Funktionsterm.  Daten: [math]P_1[/math](0|0);[math]P_x[/math](3|0);[math]P_2[/math](2|-2)

3. Der Graph der Potenzfunktion vierten Grades soll um 3 Einheiten nach rechts verschoben und anschließend um den Faktor 2 gestreckt
werden.
a) Geben Sie die Funktionsgleichung für den verschobenen Graphen an. 
b) Weisen Sie nach, dass der Graph weder achsen- noch punktsymmetrisch ist. 

-> Lösungen

Übungsaufgabe zu: Potenzfunktionen -> [5]

                  Exponentialfunktionen -> [6]

Zur Wiederholung der einzelnen Themen:

Graphen und Funktionen analysieren -> Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien S.130ff

Wachstum -> Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien S.170ff