Gruppenpuzzle Kinematik-Dynamik

Widerstände beim Radfahren

In diesem Widerstandsdiagramm ist die Reibungskraft F über die Geschwindigkeit aufgetragen. Die Reibungskraft setzt sich aus dem geschwindigkeitsunabhängigen Rollwiderstand und der Luftreibung zusammen.

Paula fährt auf ebener Strecke mit einer konstanten Geschwindigkeit von 6 m/s.

• Wie groß ist jetzt die Reibungskraft und wie groß die antreibende Kraft?

Danach tritt Paula so in die Pedale, dass die antreibende Kraft auf 40N ansteigt.

• Wie schnell wird sie jetzt?

Mit dem Fahrrad bergab rollen

Anna rollt aus dem Stand den Schauinsland herunter. Sie möchte gerne wissen, wie schnell sie nach einer gewissen Zeit wird und welche maximale Geschwindigkeit sie erreichen kann.

Dazu bestimmt sie das Gefälle der Straße zu 10%, ihre Masse zu 50 kg, die Masse des Rads zu 10 kg und im Internet findet sie noch ein Diagramm, das ihr angibt wie die Widerstandskraft von der Geschwindigkeit abhängt.

a) Warum kann man für die Betrachtung der ersten drei Sekunden der Bewegung den Luftwiderstand noch vernachlässigen und Annas Bewegung als gleichmäßig beschleunigt ansehen?

b) Um die beschleunigende Kraft zu berechnen, findet Anna folgende Formel:

[math]F_{Hang} \approx m\,g\cdot \text{Gefälle}[/math]

und dann zieht sie von diesem Ergebnis noch 6 Newton ab.

Berechne damit die beschleunigende Kraft und daraus die Beschleunigung.

c) Wie schnell wird Anna innerhalb der ersten drei Sekunden? Und wie weit rollt sie dabei?

Rechne dazu mit den Bewegungsgesetzen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung und zeichne ein Geschwindigkeitsdiagramm (x: Zeit ; y: Geschwindigkeit) der ersten drei Sekunden.

d) Nach ca. einer Minute Rollen hat Anna schon ihre maximale Geschwindigkeit erreicht.

Bestimme mit Hilfe des Widerstands-Diagramms Annas maximale Geschwindigkeit.

Zeichne das Geschwindigkeitsdiagramm der ersten Minute so gut es möglich ist.

Die Weltraumwaage SLAMMD

Das "Space Linear Acceleration Mass Measurement Device", kurz SLAMMD bestimmt auf der ISS (International Space Station) die Masse von AstronautInnen durch eine lineare Beschleunigung. (Demovideo)

Bei einer Messung wurde die Person durch eine Kraft von 50 Newton in 1,2 Sekunden auf eine Geschwindigkeit von 0,8 Meter pro Sekunde beschleunigt.

• Wie groß ist deren (träge) Masse?

Auswertung eines 100-Meter Laufs

Bei einem 100m-Lauf wurden für eine Läuferin (m=60kg) die folgenden Zeiten für verschiedene Ort gemessen (Achtung, für s=40m und s=60m gibt es keine Messwerte!):

t (in s)	0	1,54	2,88	3,91	5,25	6,94	8,77	9,75	10,62	11,35
s (in m)	0	5	10	20	30	50	70	80	90	100

a) Wie groß ist ihre Durchschnittageschwindigkeit in den gesamten 100 Metern?

b) In welchen Wegintervall erreicht sie die höchste und in welchem die niedrigste Durchschnittsgeschwindigkeit?

c) Man kann die erste Phase des Laufes vereinfacht als gleichmäßig beschleunigte Bewegung ansehen. Wie groß ist dann ihre Beschleunigung auf den ersten 5 Metern? Mit welcher Kraft hat sie beschleunigt?