Impulserhaltung - Actio gleich Reactio - Schwerpunkterhaltung: Unterschied zwischen den Versionen

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(Warum fliegt ein Flugzeug?)
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==Beispiele==
 
==Beispiele==
===Autounfall===
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<gallery widths=150px heights=130px  perrow=4 >
*[http://www.youtube.com/watch?v=i4Tmk-uufGw Video] eines Zusammenpralls zweier unterschiedlich schwerer Fahrzeuge. (youtube: "ADAC Crash Test: Fiat 500 vs. Audi Q7" von "informatiiauto")
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Bild:Spinnaker.jpg|Segelboot mit gesetztem Spinnaker.
**[Re: Crashtest Audi Q7 vs Fiat 500 Video] wie oben (youtube: "Re: Crashtest Audi Q7 vs Fiat 500" von "tottube976")
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Bild:Crashtest_ADAC_Fiat_500.jpg|[http://www.youtube.com/watch?v=i4Tmk-uufGw Crashtest Video] Fiat 500 und Audi Q7
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Bild:leer.jpg
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Bild:Weltraumspaziergang_Shuttle.jpg|Ein Weltraumspaziergang mit Sicherungsseil...
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Bild:Weltraumspaziergang.jpg| und ohne Sicherungsseil.
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Bild:Videostill Skateboard schubsen.jpg|[[Media:Skateboard_Abstoßen.ogg|Video: Skateboard Abstoßen]] <br> [[Media:Skateboard_Ziehen.ogg|Video: Skateboard Ziehen]]
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Bild:Octopus_macropus.jpg|Ein Oktopus mit einem seiner Rückstoß-Trichter. [http://www.youtube.com/watch?v=x5DyBkYKqnM '''Video'''] (ab 2:14) <br> [http://www.youtube.com/watch?v=YBeozP6iGOM Video: NPL Water Rockets Challenge 2010] (Starts ab 3:00)
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Bild:Impulserhaltung_Schwerpunkt_Handy_Vibrationsalarm_2.jpg|Wie funktioniert der Vibrationsalarm beim Handy?
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Bild:Skateboard_Pendel.jpg|Ein Pendel auf einem Skatebord ([[Media:Skateboard_Pendel.ogg|Video]])
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Bild:leer.jpg
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Bild:Curling Ziel 2.jpg|[http://www.youtube.com/watch?v=CM5mFH3_Qhs Video: Curling]
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Bild:Strandsegler.jpg|Ein Strandsegler
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===Skateboard===
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==Abstoßen: Die Bewegung gewinnt Energie==
====Aufeinanderprallen====
+
Antriebe: Rakete.  Ruderboot.    Antrieb durch Propeller /Düsentriebwerk. Vom Skateboard springen. Feder zwischen zwei Wagen. Skateboard Ziehen und Drücken.
  
====Abstoßen====
+
==Zusammenstoßen: Die Bewegung verliert Energie==
[[Media:Skateboard_Abstoßen.ogg|Video: Skateboard Abstoßen]]
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Bremsen: Luftwiderstand. Segelboot. Windrad.
  
====Ziehen====
+
Unelastisch: Energie wird in Wärme gewandelt (auf Entropie umgeladen) Skateboard. Wagen auf Fahrbahn mit Knete mit Feder.
[[Media:Skateboard_Ziehen.ogg|Video: Skateboard Ziehen]]
+
  
===Rakete===
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Elastisch: Energie wird gespeichert
*[http://www.youtube.com/watch?v=YBeozP6iGOM youtube.de: NPL Water Rockets Challenge 2010]
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===Stöße mit Wagen===
+
==Schwerpunkt==
====Aufeinanderprallen====
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: Feuerwerk. Pendel auf Skateboard. Laufen oder Rennen mit bewegten Armen [http://www.sportunterricht.de/lksport/running2.swf Flash Animation] (Leistungskurs Sport Rolf Dober)
=====unelastisch=====
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=====elastisch=====
+
  
====Abstoßen====
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==Impulserhaltung im Wasserbehältermodell==
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Im Modell hat die Wassermenge zugenommen, weil etwas hineingeschüttet wurd oder abgenommen, weil etwas herausgeflossen ist. Bisher haben wir uns keine Gedanken darüber gemacht, woher das Wasser kommt oder wohin es geht.
  
  
  
===Warum fliegt ein Flugzeug?===
 
Wassersportgeräte:
 
*[http://www.youtube.com/watch?v=7-KczCp0OQ4 Youtube: JetLev Promo] "Jetlev"
 
*[http://www.youtube.com/watch?v=hFFwQuffr_Y&feature=related Youtube: Remake of Flyboard by Zapata] Flyboard
 
  
Bei google: "wake turbulence"
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Wie beim Wasser ist es auch beim Impuls. Auch der Impuls kommt irgendwoher und geht irgendwohin. Erhält ein Körper Impuls, so verliert ein anderer Gegenstand genau diese Impulsmenge. Verliert ein Gegenstand Impuls, so gewinnt ein anderer Körper diese Impulsmenge.
  
[[Datei:Randwirbel.jpg|thumb]]
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==Vektoriell==
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: Flugzeugflügel / Vogel. Billiard. Kugel am Wasserstrahl.
  
[[Datei:Flugwirbel.jpg|thumb]]
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====Warum fliegt ein Flugzeug?====
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[[Datei:Polardiagramm_Lilienthal.png|thumb|Dieses Polardiagramm von Otto Lilienthal zeigt die Kräfte auf eine gewölbte Tragfläche je nach Anstellwinkel.]]
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Wassersportgeräte:
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Bei google: "wake turbulence"
  
  
*[http://www.youtube.com/watch?v=mF54SvC5ZAs&feature=related Animation] der Luftbewegung durch einen Tragflügel (youtube: "Wing tip vortices behind the wing - Wakesheet" von "jdivahar")
 
  
  
*[http://www.youtube.com/watch?v=tWKR4tEAeCA Landeanflug auf London] Schöne Sicht auf den Flügel und die Steuerklappen. (youtube: United 777-200ER Gorgeous Fast Approach and Landing at London Heathrow! von dantorp11)
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==Zusammenfassung - Wechselwirkung durch Impulsaustausch==
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'''"Actio gleich reactio" / Impulserhaltung (3. Newtonsches Axiom)'''
  
===Pendel auf einem Skateboard===
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Ändert ein Gegenstand seinen Impuls, so ist immer auch ein Partner beteiligt.  
[[Datei:Skateboard_Pendel.jpg|thumb]]
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[[Datei:Skateboard_Pendel_Unterseite.jpg|thumb]]
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[[Media:Skateboard_Pendel.ogg|'''Video''']]
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Stößt sich der Gegenstand mit der Kraft <math>\vec F</math> ab, so wirkt die Gegenkraft <math>-\vec F</math> auf den Partner.
  
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Sowohl die Summe der Impulse als auch die Bewegung des gemeinsamen Schwerpunkts bleiben erhalten.
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Zusammenstoßen: Unelastisch: Skateboard. Wagen auf Fahrbahn mit Knete mit Feder.
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<gallery widths=150px heights=130px  perrow=4 >
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Bild:Mechanik_Impulserhaltung.jpg|Ein Mensch springt von einem Skateboard.
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Bild:Mechanik_Impulserhaltung_Skateboard_Schnittbild_Mensch.jpg|Vereinfachtes Schnittbild des Menschen<ref>Es fehlt die Gewichtskraft sowie die Kraft mit der das Skateboard nach oben gegen die Füße des Menschen drückt.</ref>.<br/>Er wird nach vorne gedrückt.
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Bild:Mechanik Impulserhaltung Skateboard Schnittbild Skateboard.jpg|Vereinfachtes Schnittbild des Skateboards mit der Erde<ref>Es fehlt die Kraft mit der die Erde zum Menschen gezogen wird, sowie die Kraft mit der die Füße des Menschen nach unten gegen das Skateboard drücken.</ref>.<br/>Das Skateboard wird nach hinten gedrückt.
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</gallery>
  
Abstoßen: Rakete.  Ruderboot.    Antrieb durch Propeller /Düsentriebwerk. Vom Skateboard springen. Feder zwischen zwei Wagen. Skateboard Ziehen und Drücken.
 
  
Bremsen: Luftwiderstand. Segelboot. Windrad.
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[[Image:Mechanik_Stoß.jpg|thumb|250px|Ein Wagen fährt auf zwei stehende Wagen und kuppelt ein.]]
 
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Schwerpunkt: Feuerwerk. Pendel auf Skateboard. Laufen oder Rennen mit bewegten Armen [http://www.sportunterricht.de/lksport/running2.swf Flash Animation] (Leistungskurs Sport Rolf Dober)
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Vektoriell: Flugzeugflügel / Vogel. Billiard. Kugel am Wasserstrahl.
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==Zusammenfassung - 3. Newtonsches Axiom==
 
===Beschreibung===
 
Ändert ein Gegenstand seinen Impuls, so ist immer auch ein Partner beteiligt.
 
Stößt sich der Gegenstand mit der Kraft <math>\vec F</math> ab, so wirkt die Gegenkraft <math>-\vec F</math> auf den Partner.
 
Sowohl die Summe der Impulse als auch der gemeinsame Schwerpunkt bleiben immer erhalten.
 
  
 
Dies kann man mit drei zeitlichen Phasen beschreiben:
 
Dies kann man mit drei zeitlichen Phasen beschreiben:
  
;1) vorher: Beide Gegenstände haben zusammen den Impuls <math>\vec p + \vec P</math>
+
;vorher: Beide Gegenstände haben zusammen den Impuls <math>\vec p + \vec P</math>
;Änderung: Eine Zeit <math>t</math> lang wirkt auf den Gegenstand eine Kraft <math>\vec F</math> und auf den Partner die gleichgroße, aber entgegengesetzt wirkende Gegenkraft <math>-\vec F</math>.  
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;Änderung: Eine Zeit <math>t</math> lang wirkt auf den Gegenstand eine mittlere Kraft <math>\vec F</math> und auf den Partner die gleichgroße, aber entgegengesetzt wirkende Gegenkraft <math>-\vec F</math>.  
:Der Gegenstand erhält also den Impuls <math>\triangle \vec p = \vec F \cdot t</math> und der Partner verliert ihn, bzw. bekommt den Impuls <math>-\triangle \vec p</math>.
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:Der Gegenstand erhält also den Impuls <math>\triangle \vec p = \vec F \cdot t</math> und der Partner verliert ihn, bzw. bekommt den Impuls <math>-\triangle \vec p</math><ref>Die Menge des übertragenen Impulses wird auch "Kraftstoß" genannt. Wie ich finde, ein unnötiger Begriff.</ref>.
;2) nachher: Beide Gegenstände haben ihren Impuls verändert, aber zusammen haben sie immer noch den gleichen Impuls: <math>\vec {p'} + \vec {P'}</math>
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;nachher: Beide Gegenstände haben ihren Impuls verändert, aber zusammen haben sie immer noch den gleichen Impuls: <math>\vec {p'} + \vec {P'}</math>
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===Rechnung===
 
===Rechnung===
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:Nun überlegt man sich, welche Größen gegeben sind und welche Größe nicht. Nach der unbekannten Größe löst man auf.
 
:Nun überlegt man sich, welche Größen gegeben sind und welche Größe nicht. Nach der unbekannten Größe löst man auf.
  
;Impulsänderung: Der Impuls ändert sich bei einer zeitlich konstanten Kraft um <math>\triangle \vec p = \vec F \cdot t</math>.
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;Impulsänderung: Der Impuls ändert sich bei einer zeitlich konstanten Kraft um <math>\Delta \vec p = \vec F \cdot \Delta t</math>.
 
:Für die Impulse nach dem Kontakt gilt also:
 
:Für die Impulse nach dem Kontakt gilt also:
:<math>\vec {p'} = \vec p + \vec F \cdot t</math> und <math>\vec {P'} = \vec P - \vec F \cdot t</math>
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:<math>\vec {p'} = \vec p + \Delta \vec \quad \text{und} \quad \vec {P'} = \vec P - \Delta \vec p </math>
 
:Bei unveränderten Massen folgt daraus:
 
:Bei unveränderten Massen folgt daraus:
:<math>m \, \vec {v'} = m \, \vec v + \vec F \cdot t</math> und <math>M \, \vec {V'} = M \, \vec V  - \vec F \cdot t</math>
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:<math>m \, \vec {v'} = m \, \vec v + \Delta \vec p \quad \text{und} \quad  M \, \vec {V'} = M \, \vec V  - \Delta \vec p </math>
 
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:Teilt man die Gleichungen noch durch die jeweilige Masse, so kann man die Geschwindigkeiten nach dem Impulsaustausch berechnen:
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:<math>\vec {v'} =  \vec v + \frac{1}{m}\,\Delta \vec p \quad \text{und} \quad  \vec {V'} =  \vec V - \frac{1}{M}\, \Delta \vec p </math>
  
 
==Links==
 
==Links==
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*[http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/altlast/47.pdf Altlasten der Physik: Warum ein Flugzeug fliegt] (Friedrich Herrmann)
 
*[http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/altlast/47.pdf Altlasten der Physik: Warum ein Flugzeug fliegt] (Friedrich Herrmann)
 
*[http://www.zeit.de/2001/21/Hier_irrt_die_Schulweisheit ZEIT: Hier irrt die Schulweisheit; Warum kann ein Flugzeug fliegen? Bis heute, kritisieren zwei amerikanische Forscher, wird das falsch erklärt]
 
*[http://www.zeit.de/2001/21/Hier_irrt_die_Schulweisheit ZEIT: Hier irrt die Schulweisheit; Warum kann ein Flugzeug fliegen? Bis heute, kritisieren zwei amerikanische Forscher, wird das falsch erklärt]
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*[http://www.uni-kassel.de/fb10/fileadmin/datas/fb10/physik/oberflaechenphysik/exp2/Lehre/ExpPhysI/Arbeit-Energie-Impuls.pdf Skript: Arbeit Energie Impuls und Erhaltungssätze] (Uni Kassel)
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*[https://www.youtube.com/watch?v=f9CrzoMxJA0 Pile driver slamming in steel pipes along waterfront. ] Eine Pfahlramme. ("Huge steel pilings driven into ground for build up of seawall and esplanade along Port Angeles harbor." von "cedarview2")
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**[https://www.youtube.com/watch?v=TtjPhqGR83w noch eine...]
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* Video: [https://www.youtube.com/watch?v=Hi09BmbeXQw Selbstbau eines Gummimotor-Flugzeugs] von "sciencetoymaker")
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* [http://www.sciencetoymaker.org/airsurf/index.htm Walkalong Gliders] Kleine Segelflugzeuge aus sehr leichtem Schaum, die man mit einem Brett oder den Händen direkt steuern kann. (sciencetoymaker)
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*[http://www.youtube.com/watch?v=i4Tmk-uufGw Video] eines Zusammenpralls zweier unterschiedlich schwerer Fahrzeuge. (youtube: "ADAC Crash Test: Fiat 500 vs. Audi Q7" von "informatiiauto")
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**[Re: Crashtest Audi Q7 vs Fiat 500 Video] wie oben (youtube: "Re: Crashtest Audi Q7 vs Fiat 500" von "tottube976")
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*[http://www.youtube.com/watch?v=CM5mFH3_Qhs Video: Curling] Ein Stein stößt gegen zwei andere. (youtube: Jennifer Jones Best Curling Shot! )
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*[http://www.youtube.com/watch?v=YBeozP6iGOM youtube.de: NPL Water Rockets Challenge 2010]
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*[http://www.youtube.com/watch?v=7-KczCp0OQ4 Youtube: JetLev Promo] "Jetlev"
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*[http://www.youtube.com/watch?v=hFFwQuffr_Y&feature=related Youtube: Remake of Flyboard by Zapata] Flyboard
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*[http://www.youtube.com/watch?v=rGcx9AhmtwA Wissen vor acht - Warum fliegen Zugvögel in V-Formation?] (youtube.de von "superwissenschaft")
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*[http://www.youtube.com/watch?v=mF54SvC5ZAs&feature=related Animation] der Luftbewegung an einem Tragflügel (youtube: "Wing tip vortices behind the wing - Wakesheet" von "jdivahar")
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*[http://www.youtube.com/watch?v=tWKR4tEAeCA Landeanflug auf London] Schöne Sicht auf den Flügel und die Steuerklappen. (youtube: United 777-200ER Gorgeous Fast Approach and Landing at London Heathrow! von "dantorp11")
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==Fußnoten==
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<references />

Version vom 4. August 2017, 00:12 Uhr

(Klassische Mechanik > Impulserhaltung)

Beispiele

Abstoßen: Die Bewegung gewinnt Energie

Antriebe: Rakete. Ruderboot. Antrieb durch Propeller /Düsentriebwerk. Vom Skateboard springen. Feder zwischen zwei Wagen. Skateboard Ziehen und Drücken.

Zusammenstoßen: Die Bewegung verliert Energie

Bremsen: Luftwiderstand. Segelboot. Windrad.

Unelastisch: Energie wird in Wärme gewandelt (auf Entropie umgeladen) Skateboard. Wagen auf Fahrbahn mit Knete mit Feder.

Elastisch: Energie wird gespeichert

Schwerpunkt

Feuerwerk. Pendel auf Skateboard. Laufen oder Rennen mit bewegten Armen Flash Animation (Leistungskurs Sport Rolf Dober)

Impulserhaltung im Wasserbehältermodell

Im Modell hat die Wassermenge zugenommen, weil etwas hineingeschüttet wurd oder abgenommen, weil etwas herausgeflossen ist. Bisher haben wir uns keine Gedanken darüber gemacht, woher das Wasser kommt oder wohin es geht.



Wie beim Wasser ist es auch beim Impuls. Auch der Impuls kommt irgendwoher und geht irgendwohin. Erhält ein Körper Impuls, so verliert ein anderer Gegenstand genau diese Impulsmenge. Verliert ein Gegenstand Impuls, so gewinnt ein anderer Körper diese Impulsmenge.

Vektoriell

Flugzeugflügel / Vogel. Billiard. Kugel am Wasserstrahl.

Warum fliegt ein Flugzeug?

Dieses Polardiagramm von Otto Lilienthal zeigt die Kräfte auf eine gewölbte Tragfläche je nach Anstellwinkel.

Wassersportgeräte: Bei google: "wake turbulence"



Zusammenfassung - Wechselwirkung durch Impulsaustausch

"Actio gleich reactio" / Impulserhaltung (3. Newtonsches Axiom)

Ändert ein Gegenstand seinen Impuls, so ist immer auch ein Partner beteiligt.

Stößt sich der Gegenstand mit der Kraft [math]\vec F[/math] ab, so wirkt die Gegenkraft [math]-\vec F[/math] auf den Partner.

Sowohl die Summe der Impulse als auch die Bewegung des gemeinsamen Schwerpunkts bleiben erhalten.


Ein Wagen fährt auf zwei stehende Wagen und kuppelt ein.


Dies kann man mit drei zeitlichen Phasen beschreiben:

vorher
Beide Gegenstände haben zusammen den Impuls [math]\vec p + \vec P[/math]
Änderung
Eine Zeit [math]t[/math] lang wirkt auf den Gegenstand eine mittlere Kraft [math]\vec F[/math] und auf den Partner die gleichgroße, aber entgegengesetzt wirkende Gegenkraft [math]-\vec F[/math].
Der Gegenstand erhält also den Impuls [math]\triangle \vec p = \vec F \cdot t[/math] und der Partner verliert ihn, bzw. bekommt den Impuls [math]-\triangle \vec p[/math][3].
nachher
Beide Gegenstände haben ihren Impuls verändert, aber zusammen haben sie immer noch den gleichen Impuls: [math]\vec {p'} + \vec {P'}[/math]


Rechnung

Als Rechenansatz gibt es zwei Möglichkeiten:

Impulsbilanz
Man setzt den Impuls vor und nach dem Impulsaustausch gleich:
[math]p+P = p'+P'[/math]
Falls die Masse der Gegenstände sich nicht verändert, gilt:
[math]m \, v + M \, V = m \, v' + M \, V' [/math]
Nun überlegt man sich, welche Größen gegeben sind und welche Größe nicht. Nach der unbekannten Größe löst man auf.
Impulsänderung
Der Impuls ändert sich bei einer zeitlich konstanten Kraft um [math]\Delta \vec p = \vec F \cdot \Delta t[/math].
Für die Impulse nach dem Kontakt gilt also:
[math]\vec {p'} = \vec p + \Delta \vec p \quad \text{und} \quad \vec {P'} = \vec P - \Delta \vec p [/math]
Bei unveränderten Massen folgt daraus:
[math]m \, \vec {v'} = m \, \vec v + \Delta \vec p \quad \text{und} \quad M \, \vec {V'} = M \, \vec V - \Delta \vec p [/math]
Teilt man die Gleichungen noch durch die jeweilige Masse, so kann man die Geschwindigkeiten nach dem Impulsaustausch berechnen:
[math]\vec {v'} = \vec v + \frac{1}{m}\,\Delta \vec p \quad \text{und} \quad \vec {V'} = \vec V - \frac{1}{M}\, \Delta \vec p [/math]

Links



  • Video eines Zusammenpralls zweier unterschiedlich schwerer Fahrzeuge. (youtube: "ADAC Crash Test: Fiat 500 vs. Audi Q7" von "informatiiauto")
    • [Re: Crashtest Audi Q7 vs Fiat 500 Video] wie oben (youtube: "Re: Crashtest Audi Q7 vs Fiat 500" von "tottube976")
  • Video: Curling Ein Stein stößt gegen zwei andere. (youtube: Jennifer Jones Best Curling Shot! )
  • Animation der Luftbewegung an einem Tragflügel (youtube: "Wing tip vortices behind the wing - Wakesheet" von "jdivahar")
  • Landeanflug auf London Schöne Sicht auf den Flügel und die Steuerklappen. (youtube: United 777-200ER Gorgeous Fast Approach and Landing at London Heathrow! von "dantorp11")

Fußnoten

  1. Es fehlt die Gewichtskraft sowie die Kraft mit der das Skateboard nach oben gegen die Füße des Menschen drückt.
  2. Es fehlt die Kraft mit der die Erde zum Menschen gezogen wird, sowie die Kraft mit der die Füße des Menschen nach unten gegen das Skateboard drücken.
  3. Die Menge des übertragenen Impulses wird auch "Kraftstoß" genannt. Wie ich finde, ein unnötiger Begriff.