Version vom 16. Dezember 2014, 09:57 Uhr

I Ähnlichkeit

Zusammenfassung Ähnlichkeit auf einem Din A4-Blatt

I.1 Vergrößern und Verkleinern

• S.11/12 Nr 1-4
• Arbeitsblatt "Din-Papier"
• Arbeitsheft S.8 Ähnliche Figuren
• Große und kleine Körper (auch bei Tieren)
  • Bundesamt für Naturschutz: Naturdetektive: Anpassung im Tierreich
  • Wikipedia: Ökographische Regel
  • Physik für Mediziner Prof. Soltwisch, Ruhr-Universität Bochum

I.2 Zentrische Streckung

• S.14/15 Nr. 1-4
• S.16 Nr. 9/10 haben wir abgewandelt: Quadrat in beliebiges Dreieck konstruieren.
• S.26 Nr. 4

I.3 Ähnliche Dreiecke

Die ähnlichen Dreiecke ersetzen komplett die Strahlensätze. Alle Aufgaben, die man mit den Strahlensätzen lösen kann, sind auch mit ähnlichen Dreiecken lösbar.

Berechnung von Längen

• S.18 Nr. 1, 3, 4, 6
• S.26 Nr. 2, 8
• S.162 Nr .7 (Lösungen mit Längen-, Flächen-, und Volumenfaktor. Wie bei den Pinguinen.)
• S.22 Nr. 4, 5, 6
• S.33 Nr. 3, 4 (Runde1)

Bestimmung von Winkeln

• S.18 Nr. 2

Bestimmung von Winkeln bei rechtwinkligen Dreiecken mit einer Vergleichstabelle

• Eigene Aufgaben, die im Übungsheft stehen.
• S.52 Nr. 1

Bestimmung von Längen bei rechtwinkligen Dreiecken mit einer Vergleichstabelle

• S.51 Nr. 2
• S.52 Nr. 2
• und eigene Aufgaben

II Rechtwinklige Dreiecke

II.1 Der Satz des Pythagoras

• Arithmetischer Beweis (2) Animation und der eigentliche Beweis
• Beweis des Kathetensatzes mit ähnlichen Dreiecken:
  Animation, der eigentliche Beweis und eine Veranschaulichung
• Beweis vom Satz des Pythagoras nach Albert Einstein
• Beweis vom Satz des Pythagoras mit Scherungen

II.2 Pythagoras in Figuren und Körpern

II.3 Sinus und Cosinus

• Animation: Sinus und Cosinus im Einheitskreis (Gradmaß)

II.4 Tangens

• Animation: Tangens im Einheitskreis (Gradmaß)

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  Die Baldwin Street in Neuseeland ist mit 35% Steigung die steilste Straße der Welt.

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Inhalt Mathe 8a