Kraft verändert den Impuls: dynamisches Messen einer Kraft: Unterschied zwischen den Versionen

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===Versuch: Ein Airbag===
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==Beispiele==
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===Ein Airbag===
 
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Ein Auto oder Motorrad fährt ohne oder mit airbag gegen ein Hindernis.
 
Ein Auto oder Motorrad fährt ohne oder mit airbag gegen ein Hindernis.
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*[http://www.focus.de/sport/videos/sportneuheit-freier-fall-im-windkanal_vid_10142.html Freier Fall im Windkanal] (focus.de)
 
*[http://www.focus.de/sport/videos/sportneuheit-freier-fall-im-windkanal_vid_10142.html Freier Fall im Windkanal] (focus.de)
 
*[http://www.youtube.com/watch?v=V7gHujXL7lA&feature=related ZDF - Fliegen im freien Fall Fallschirmspringen]
 
*[http://www.youtube.com/watch?v=V7gHujXL7lA&feature=related ZDF - Fliegen im freien Fall Fallschirmspringen]
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===Auf dem Bürostuhl===
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*Leitende Frage: Wie bekommt man in einen ruhenden Gegenstand Impuls hinein?
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===Bälle werfen und fangen===
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==Resultat==
 
==Resultat==
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Überall gilt:
 
  
 
*Wo gedrückt oder gezogen wird, ändert sich der Impuls.
 
*Wo gedrückt oder gezogen wird, ändert sich der Impuls.
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**Je länger und je stärker man drückt, desto stärker ändert sich der Impuls!
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**Für eine Impulsänderung kann man entweder eine kurze Zeitspanne stark drücken oder eine lange Zeitdauer nur leicht drücken.
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*Wo sich der Impuls ändert, wird gedrückt oder gezogen.
 
*Wo sich der Impuls ändert, wird gedrückt oder gezogen.
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*Für eine Impulsänderung kann man entweder eine kurze Zeitspanne stark drücken oder eine lange Zeitdauer nur leicht drücken.
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**Umso mehr sich der Impuls ändert, desto stärker wurde gedrückt.
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*Je schneller die Impulsänderung vor sich geht, desto fester wurde gedrückt.
+
**Je schneller die Impulsänderung vor sich geht, desto fester wurde gedrückt.
  
  
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*Leitende Frage: Wie bekommt man in einen ruhenden Gegenstand Impuls hinein?
 
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*Experiment mit dem Bürostuhl
 
  
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*Antwort: Man muss möglichst lange und möglichst fest drücken! Also mit einer möglichst große Kraft eine möglichst lange Zeitdauer drücken.
 
  
 
*Jetzt kann man noch messen, z.B. mit einem sich beschleunigenden Wagen auf einer Schiene:
 
*Jetzt kann man noch messen, z.B. mit einem sich beschleunigenden Wagen auf einer Schiene:
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===Veränderungsgesetz (2. Newtonsches Axiom)===
 
===Veränderungsgesetz (2. Newtonsches Axiom)===
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[[Image:Mechanik_Änderung_Bewegungszustand.jpg|thumb|Eine Veränderung des Bewegungszustandes durch eine Kraft. Der Wagen wird langsamer.]]
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  Drückt oder zieht man mit der mittleren Kraft <math>\bar F</math> während einer Zeitspanne <math>\triangle t</math>
 
  Drückt oder zieht man mit der mittleren Kraft <math>\bar F</math> während einer Zeitspanne <math>\triangle t</math>
 
  an einem Gegenstand in oder gegen die Bewegungsrichtung,
 
  an einem Gegenstand in oder gegen die Bewegungsrichtung,
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[[Image:Mechanik_Änderung_Bewegungszustand.jpg|thumb|Eine Veränderung des Bewegungszustandes durch eine Kraft. Der Wagen wird langsamer.]]
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==Definition der Krafteinheit Newton==
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Drückt oder zieht man mit einer Kraft <math>\vec F</math> an einem Gegenstand,
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Man kann die Stärke einer Kraft durch die Verlängerung einer Feder messen.  Aber wie fest drückt man, wenn man mit einem Newton drückt?
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so wird die Richtung oder die Menge des Impulses <math>\vec p</math> verändert.
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Dreht man mit einem Drehmoment <math>\vec M</math> ("Drehkraft") an einem Gegenstand,
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so wird die Richtung oder die Menge des Drehimpulses <math>\vec L</math> verändert.
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Man legt die Krafteinheit anhand der Impulsveränderung fest:
  
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=== Änderung des Bewegungszustandes (2. Newtonsches Axiom) ===
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Drückt man mit einer Kraft der Stärke von einem Newton an einem Gegenstand,
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[[Image:Mechanik_Änderung_Bewegungszustand.jpg|thumb|Eine Veränderung des Bewegungszustandes durch eine Kraft. Der Wagen wird langsamer.]]
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  so verändert sich sein Impuls in einer Sekunde um einen Huygens.
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* Eine Kraft kann den Bewegungszustand verändern und wenn der Bewegungszustand sich verändert muss eine Kraft wirken.
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  <math>\rm 1 N = \frac{1\, Hy}{1\, s} = \frac{1\, kg\, m/s}{1\, s} =  1\, kg\, \frac{ m}{ s^2} \qquad \Leftrightarrow \qquad 1\, Hy = 1\, N\, s</math>
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Die Kraft ist die zeitliche Änderungsrate des Impulses und gibt an,  
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  wieviel Impuls in einen Körper pro Zeit hinein oder herausfließt.
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Drückt man mit einer Kraft der Stärke von einem Newton an einem Gegenstand
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  <math>\vec F = \dot \vec  p \approx \frac{\triangle \vec p}{\triangle t}</math> ("Impulsstromstärke")
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mit der Masse 1 kg, so verändert sich seine Geschwindigkeit in einer Sekunde  
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Wenn die Masse des Körpers sich nicht verändert, gilt:
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um einen Meter pro Sekunde.
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<math>\vec F = m\, \dot\vec v = m \,\vec a \approx m \, \frac{\triangle \vec v}{\triangle t}</math>        <math>[\vec F] = \mathrm{1N = \frac{1Hy}{1s} = \frac{1kg \,m}{s^2} }</math>
+
−
 
+
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* Wirkt eine Kraft von 3N auf einen Körper, so fließen pro Sekunde 3Hy Impuls hinein.
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* Eine Kraft mit der Stärke 10N beschleunigt einen Körper der Masse 5kg in einer Sekunde um 2m/s.
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==Definition der Kraft==
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==Das 2. Newtonsche Gesetz im Wasserbehältermodell==
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Wie fest drückt man, wenn man mit einem Newton drückt?
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Masse schon festgelegt. Zeit ebenso und die Strecke.
 
  
  

Version vom 11. November 2013, 23:55 Uhr

Beispiele

Ein Airbag

Aufbau

Ein Auto oder Motorrad fährt ohne oder mit airbag gegen ein Hindernis.

Beobachtung
  • Video eines Motorradairbags. (Youtube: "ADAC Crashtest: Motorrad Airbag in slow motion" von "adac")
  • Video das einen Vergleich mit und ohne Airbag zeigt. (youtube: "Demo Car Crash With and Without Airbags" von "beltsandbags")

Freier Fall

Auf dem Bürostuhl

  • Leitende Frage: Wie bekommt man in einen ruhenden Gegenstand Impuls hinein?

Bälle werfen und fangen

Resultat

  • Wo gedrückt oder gezogen wird, ändert sich der Impuls.
    • Je länger und je stärker man drückt, desto stärker ändert sich der Impuls!
    • Für eine Impulsänderung kann man entweder eine kurze Zeitspanne stark drücken oder eine lange Zeitdauer nur leicht drücken.
  • Wo sich der Impuls ändert, wird gedrückt oder gezogen.
    • Umso mehr sich der Impuls ändert, desto stärker wurde gedrückt.
    • Je schneller die Impulsänderung vor sich geht, desto fester wurde gedrückt.



  • Jetzt kann man noch messen, z.B. mit einem sich beschleunigenden Wagen auf einer Schiene:
    • Zieht man doppelt so stark, so ist die Impulszunahme doppelt so groß:
    • Zieht man doppelt so lange, so ist die Impulszunahme doppelt so groß:
    • Man hat daher

Veränderungsgesetz (2. Newtonsches Axiom)

Eine Veränderung des Bewegungszustandes durch eine Kraft. Der Wagen wird langsamer.
Drückt oder zieht man mit der mittleren Kraft [math]\bar F[/math] während einer Zeitspanne [math]\triangle t[/math]
an einem Gegenstand in oder gegen die Bewegungsrichtung,
so ändert sich sein Impuls um den Betrag: 

[math]\triangle  p =  \bar F\ \triangle t[/math]

Verändert sich während der Zeitspanne [math]\triangle t[/math] der Impuls eines Gegenstandes um den Betrag  [math]\triangle  p[/math],
so hat die mittlere Kraft [math]\bar F[/math] gewirkt:

[math] \bar F = \frac{\triangle  p}{\triangle t}[/math]
  • Wirkt auf einen Körper 3 Sekunden lang eine Kraft von 5 Newton, so verändert sich sein Impuls um 15 Huygens.
  • Sinkt innerhalb von 2 Sekunden der Impuls von 22 Huygens auf 10 Huygens, so hat die mittlere Kraft von 6 Newton gegen die Bewegungsrichtung gewirkt.


Definition der Krafteinheit Newton

Man kann die Stärke einer Kraft durch die Verlängerung einer Feder messen. Aber wie fest drückt man, wenn man mit einem Newton drückt?

Man legt die Krafteinheit anhand der Impulsveränderung fest: 

Drückt man mit einer Kraft der Stärke von einem Newton an einem Gegenstand,
so verändert sich sein Impuls in einer Sekunde um einen Huygens.

[math]\rm 1 N = \frac{1\, Hy}{1\, s} = \frac{1\, kg\, m/s}{1\, s} =  1\, kg\, \frac{ m}{ s^2} \qquad \Leftrightarrow \qquad 1\, Hy = 1\, N\, s[/math]

Drückt man mit einer Kraft der Stärke von einem Newton an einem Gegenstand
mit der Masse 1 kg, so verändert sich seine Geschwindigkeit in einer Sekunde 
um einen Meter pro Sekunde.

Das 2. Newtonsche Gesetz im Wasserbehältermodell

Links

  • Maßkrug als Schlagwerzeug (Institut für Rechtsmedizin Universitätsklinikum Jena, J. Adamec, M. Muggentaler, E. Schuller, M. Graw)
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