Methodos: Themenübersicht Mathe

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Eine Zusammenstellung der mathematischen Themen bis zum Abitur.

Die Abfolge entspricht einer möglichen Reihenfolge der Bearbeitung, man kann es aber auch anders mischen.

Zahlen

"Du hast 3 Äpfel und ich 4 Birnen."
"Mein Konto ist 300€ im Minus."
"In der Flasche ist ein 3/4l Wasser drin."
  • natürliche Zahlen
  • ganze Zahlen
  • Rationale Zahlen (Brüche)
  • Irrationale Zahlen
  • (Komplexe Zahlen)

Rechenausdrücke|Terme I

"Das Doppelte von 5 und 3"
"Die Zahl zuerst mit 2 multiplizieren, dann 6 addieren und das Ergebnis mit sich selbst multiplizieren."
  • Vokabeln:
Addition: Summand plus Sumand ist die Summe
Subtraktion: Minuend minus Subtrahend ist die Differenz
Multiplikation: Faktor mal Faktor ist das Produkt
Division: Dividend|Zähler durch Divisor|Nenner ist der Quotient
("hoch": Basis hoch Exponent|Hochzahl ist die Potenz)
  • Rechenvorfahrtsregeln (Reihenfolge): Klammer vor hoch vor Punkt vor Strich
Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz (Ausmultiplizieren und Ausklammern)
  • Terme mit und ohne Variablen

Potenzen

"Ein Blatt Papier ist nur 0,1 mm dick."
"Meine Festplatte hat einen TeraByte Speicherkapazität."
  • 10er Potenzen, wissenschaftliche Schreibweise
  • Rechenregeln: gleiche Basis, gleicher Exponent
  • negative Hochzahlen

Wurzeln

"Das quadratische Zimmer hat eine Fläche von [math]10\,\rm m^2[/math]."
"In den Würfel sollen 4 Liter Wasser passen."
  • Quadratwurzeln
  • Irrationale Zahlen
  • Höhere Wurzeln
  • Wurzeln als Potenzen mit gebrochenen Hochzahlen

Zuordnungen und Funktionen

"Das Fahrrad ist blau."
"Zwei Kilogramm Äpfel kosten Sechs Euro."
  • Pfeildarstellung mit Mengen
  • Graph im Koordinatensystem
  • Wertetabelle
  • Funktion als eindeutige Zuordnung, Funktionsgleichung mit Definitionsbereich
  • Lineare Funktionen, Gerade im Koordinatensystem
  • Funktionstypen: lineare F., quadratische F., (Wurzelf.), ganzrationale F., rationale F., Potenzf., Exponentialf., (Logarithmus), Winkelf.

Gleichungen