Praktikum: Bau einer Panflöte aus Reagenzgläsern: Unterschied zwischen den Versionen

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([[Inhalt_Kursstufe|'''Kursstufe''']] > [[Inhalt_Kursstufe#Mechanische_Wellen|'''Mechanische Wellen''']])
 
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===Arbeitsauftrag===
 
===Arbeitsauftrag===
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[[Datei:Reagenzglasständer.jpg|thumb]]
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*Berechnen Sie die Längen der Luftsäulen für die Notenwerte einer Dur-Skala. (In reiner Stimmung und in gleichstufiger Stimmung)
 
*Bauen Sie eine gestimmte Panflöte aus den Reagenzgläsern.
 
*Bauen Sie eine gestimmte Panflöte aus den Reagenzgläsern.
  
 
;Material
 
;Material
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[[Datei:Reagenzglasständer.jpg|thumb]]
 
 
:Reagenzgläser, Reagenzglasständer, Wasser
 
:Reagenzgläser, Reagenzglasständer, Wasser
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;Theoretischer Hintergrund
 
;Theoretischer Hintergrund
  
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a) Die "reine Stimmung":
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'''a)''' Die "[https://de.wikipedia.org/wiki/Reine_Stimmung reine Stimmung]":
  
 
Bei dieser Stimmung sind alle Töne auch Obertöne des Grundtons. Dafür sind die Tonabstände nicht gleichmäßig. Es gibt einen großen und einen kleinen Ganztonschritt. Zwei Halbtonschritte sind auch kein Ganztonschritt.
 
Bei dieser Stimmung sind alle Töne auch Obertöne des Grundtons. Dafür sind die Tonabstände nicht gleichmäßig. Es gibt einen großen und einen kleinen Ganztonschritt. Zwei Halbtonschritte sind auch kein Ganztonschritt.
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:{| class="wikitable"
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{| class="wikitable" style="border: medium solid;"
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|  colspan="2"|Intervall<br /> Frequenzverhältnis zum Grundton
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|  colspan="2" style="border: medium solid;"|Intervall
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+
| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| Prime
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| align="center" colspan="2"| große Sekunde <br /> <sup>9</sup>''/''<sub>8</sub>
+
| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| große<br/>Sekunde
−
| align="center" colspan="2"| große Terz <br /> <sup>5</sup>''/''<sub>4</sub>
+
| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| große<br/>Terz
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| align="center" colspan="2"| Quarte<br /> <sup>4</sup>''/''<sub>3</sub>
+
| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| Quarte
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| align="center" colspan="2"| Quinte<br /> <sup>3</sup>''/''<sub>2</sub>
+
| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| Quinte
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| align="center" colspan="2"| große Sexte<br /> <sup>5</sup>''/''<sub>3</sub>
+
| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| große<br/>Sexte
−
| align="center" colspan="2"| große Septime<br /> <sup>15</sup>''/''<sub>8</sub>
+
| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| große<br/>Septime
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| align="center" colspan="2"| Oktave<br /> <sup>2</sup>''/''<sub>1</sub>
+
| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| Oktave
 
|-
 
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|  colspan="3" |Frequenzverhältnis benachbarter Töne
+
|  colspan="2" style="border: medium solid;"| Frequenz
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+
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−
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+
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+
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+
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+
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−
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'''b)''' Die "[https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstufige_Stimmung gleichstufige Stimmung]":
  
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b) Die "gleichstufige Stimmung":
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Bei dieser Stimmung stimmen die Töne nicht mehr exakt mit den Obertönen des Grundtons überein. Daraus ergibt sich ein anderer Klang.
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Die Oktave wird in 12 gleichgroße Halbtonschritte aufgeteilt. Damit sind alle Ganztonschritte gleich groß, nämlich gerade zwei Halbtonschritte.
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<br/>Die Oktave wird in 12 gleichgroße Halbtonschritte aufgeteilt. Damit sind alle Ganztonschritte gleich groß, nämlich gerade zwei Halbtonschritte.
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<br/>Das Frequenzverhältnis vom Grundton zur Oktave ist 1:2, deshalb ist das Frequenzverhältnis eines Halbtonschrittes:
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Das Frequenzverhältnis vom Grundton zur Oktave ist 1:2, deshalb ist das Frequenzverhältnis eines Halbtonschrittes:
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:<math> 1 \cdot h^{12} = 2 \quad \Rightarrow\quad h = \sqrt[12]{2} \approx 1{,}0595</math>  
 
:<math> 1 \cdot h^{12} = 2 \quad \Rightarrow\quad h = \sqrt[12]{2} \approx 1{,}0595</math>  
  
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{| class="wikitable"
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'''c)''' Eine [https://de.wikipedia.org/wiki/Pentatonik#Anhemitonische_Pentatonik Pentatonik]
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Verwendet man von den sieben Tönen der C-Dur-Skala nur die fünf Töne C, D, E, G und A, so klingen alle Töne miteineinander sehr harmonisch und man kann damit irgendetwas improvisieren, ohne dass es schräg klingt. Das geht am besten mit der reinen Stimmung.
  
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;Aufbau
 
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[[Datei:Versuchsaufbau Magnetische Ladung von oben.jpg|thumb|Eine Haushaltswaage dient als Kraftmesser.]]
 
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*Das Netzgerät bildet mit der Spule und dem Ampèremeter einen geschlossenen Stromkreis.
 
−
:Das Ampèremeter wird zur Stromstärkemessung auf "10A" gestellt, und die entsprechende Buchse für das Kabel gewählt.
 
−
*Die Spule wird auf die Waage gestellt und der Stabmagnet mit Hilfe der Klemmen so positioniert, dass der Nord- oder Südpol innerhalb der Spule ist, der jeweils andere Pol möglichst weit weg von der Spule.
 
−
:Bei kurzen Stabmagneten kann man das Messergebnis verbessern, wenn man zwei Stabmagnete zu einem langen Magnet verbindet.
 
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;Beobachtungen
 
;Beobachtungen
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Spule
 
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    Windungsanzahl: 
 
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Länge in cm und m:
 
  
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Kleiner Stabmagnet
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{| class="wikitable"
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|+ '''Die für die Reagenzgläser nötigen Längen der Luftsäule'''
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  Abmessungen der Stirnfläche:
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  Stirnfläche in cm^2 und m^2:
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! width="80px" align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| C-Dur
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| width="80px" align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| C
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          Stromstärke in A | "Masse" in g | Kraft in N
+
| width="80px" align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| D
−
  Nordpol:                 |             |    
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| width="80px" align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| E
−
                          |             |
+
| width="80px" align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| F
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  Südpol:                 |             |    
+
| width="80px" align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| G
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                          |             |
+
| width="80px" align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| A
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| width="80px" align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| H
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| width="80px" align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| C
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|-
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| colspan="2" style="border: medium solid;"|Intervall
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| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| Prime
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| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| große<br/>Sekunde
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| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| große<br/>Terz
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| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| Quarte
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| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| Quinte
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| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| große<br/>Sexte
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| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| große<br/>Septime
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| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"| Oktave
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| colspan="2" style="border: medium solid;"| Luftsäule (cm)<br/>"rein"
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| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"|
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|-
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| colspan="2" style="border: medium solid;"| Luftsäule (cm)<br/>"gleichstufig"
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| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"|
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| align="center" colspan="2" style="border: medium solid;"|
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|}

Aktuelle Version vom 2. Februar 2022, 20:51 Uhr

Arbeitsauftrag

Reagenzglasständer.jpg
  • Berechnen Sie die Längen der Luftsäulen für die Notenwerte einer Dur-Skala. (In reiner Stimmung und in gleichstufiger Stimmung)
  • Bauen Sie eine gestimmte Panflöte aus den Reagenzgläsern.
Material
Reagenzgläser, Reagenzglasständer, Wasser


Theoretischer Hintergrund

a) Die "reine Stimmung":

Bei dieser Stimmung sind alle Töne auch Obertöne des Grundtons. Dafür sind die Tonabstände nicht gleichmäßig. Es gibt einen großen und einen kleinen Ganztonschritt. Zwei Halbtonschritte sind auch kein Ganztonschritt.

C-Dur C D E F G A H C
Intervall Prime große
Sekunde 		große
Terz 		Quarte Quinte große
Sexte 		große
Septime 		Oktave
Frequenz [math]f_0[/math] [math]\tfrac{9}{8}\, f_0[/math] [math]\tfrac{5}{4}\, f_0[/math] [math]\tfrac{4}{3}\, f_0[/math] [math]\tfrac{3}{2}\, f_0[/math] [math]\tfrac{5}{3}\, f_0[/math] [math]\tfrac{15}{8}\, f_0[/math] [math]2\, f_0[/math]
Frequenzverhältnis
benachbarter Töne 		[math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{9}{8}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{10}{9}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{16}{15}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{9}{8}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{10}{9}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{9}{8}\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot \tfrac{16}{15}\end{matrix}[/math]

b) Die "gleichstufige Stimmung":

Bei dieser Stimmung stimmen die Töne nicht mehr exakt mit den Obertönen des Grundtons überein. Daraus ergibt sich ein anderer Klang.
Die Oktave wird in 12 gleichgroße Halbtonschritte aufgeteilt. Damit sind alle Ganztonschritte gleich groß, nämlich gerade zwei Halbtonschritte.
Das Frequenzverhältnis vom Grundton zur Oktave ist 1:2, deshalb ist das Frequenzverhältnis eines Halbtonschrittes:

[math] 1 \cdot h^{12} = 2 \quad \Rightarrow\quad h = \sqrt[12]{2} \approx 1{,}0595[/math]
C-Dur C D E F G A H C
Intervall Prime große
Sekunde 		große
Terz 		Quarte Quinte große
Sexte 		große
Septime 		Oktave
Frequenz [math]f_0[/math] [math]h^2 \, f_0[/math] [math]h^4\, f_0[/math] [math]h^5\, f_0[/math] [math]h^7\, f_0[/math] [math]h^9\, f_0[/math] [math]h^11\, f_0[/math] [math]2\, f_0[/math]
Frequenzverhältnis
benachbarter Töne 		[math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h^2\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h^2\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h^2\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h^2\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h^2\end{matrix}[/math] [math] \begin{matrix} \longmapsto \\ \cdot h\end{matrix}[/math]


c) Eine Pentatonik

Verwendet man von den sieben Tönen der C-Dur-Skala nur die fünf Töne C, D, E, G und A, so klingen alle Töne miteineinander sehr harmonisch und man kann damit irgendetwas improvisieren, ohne dass es schräg klingt. Das geht am besten mit der reinen Stimmung.


Beobachtungen
Die für die Reagenzgläser nötigen Längen der Luftsäule
C-Dur C D E F G A H C
Intervall Prime große
Sekunde 		große
Terz 		Quarte Quinte große
Sexte 		große
Septime 		Oktave
Luftsäule (cm)
"rein"
Luftsäule (cm)
"gleichstufig"
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