Animation: Die Ableitungsfunktion graphisch dargestellt

Hiermit kann man sich für eine Funktion f an der Stelle x die Steigung des Graphen (Ableitung) anzeigen lassen.

• Die Stelle x kann man mit der Maus bewegen.
• Mit den Kontrollkästchen kann man sich das Steigungsdreieck der Tangente und/oder die Ableitungsfunktion anzeigen lassen.

1) An welchen Stellen ist die Ableitung besonders groß (klein)?

2) Anwelchen Stellen ist die Ableitung Null?

3) Bestimme die folgenden Ableitungen:

a) $$f'(2.35)$$

b) $$f'(3.9)$$

c) $$f'(5.2)$$

d) $$f'(0)$$

e) $$f'(-1)$$

f) $$f'(-5.25)$$

4) Nach einem Klick auf die Funktionsgleichung links kann man auch andere Funktionen eingeben.

Probiere folgende Funktionen aus:

Die konstante Funktion	$$f(x) = 2$$
Die lineare Funktion	$$f(x) = 0.5 \, x+1$$
Die quadratische Funktion	$$f(x) = (x-1)^2 +2$$
Die Sinusfunktion	$$f(x) = \sin(x)$$

(Zur Datei und zum Programm)