Animation: Veranschaulichung der Produktregel

Die Fläche F eines Rechtecks kann man durch Änderung der Breite u oder der Höhe v verändern.

An den grünen Punkten kann man die Breite

$$u$$ und die Höhe $$v$$ des blauen Rechtecks einstellen.
An den Schiebereglern kann man die Breite um $$\triangle u$$ und die Höhe um $$\triangle v$$ verändern.

• Wie sieht das Rechteck aus, wenn sich eine Veränderung der Breite kaum auf die Veränderung der Fläche auswirkt?
• Wie berechnet sich die Gesamtveränderung der Fläche?
• In welchen Fällen kann man die grüne Fläche bei der Berechnung der Gesamtveränderung vernachlässigen?

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