Aufgaben zum Messen der Länge (Lösungen)

Fragen zum Film. "Jagd nach dem Urmeter"

1. Am 11. Dezember 1998 startete die Raumsonde "Mars Climate Orbiter" vom Weltraumbahnhof Cape Canaveral. Am 23. September 1999 erreichte die Sonde den Mars und stürzte ab. Was war der Grund für den Absturz?
   Die Ingenieur:innen, die den Satelliten gebaut haben, verwendeten amerikanische Maßeinheiten wie Fuß und Inches, die NASA dagegen das metrische System mit Metern und Zentimetern. Dadurch flog die Sonde zu schnell in die Marsatmosphäre und verglühte dabei.
2. Der "Sturm auf die Bastille" gilt als der Beginn der französischen Revolution. An welchem Tag fand die Eroberung dieses Gefängnisses statt? (Tipp: Welches ist der französische Nationalfeiertag?)
   Das war am 14. Juli 1789.
3. Warum gab es in Frankreich vor der Revolution so viele verschiedene Maßeinheiten und wieviele waren es ungefähr?
   Viele Regionen und Städte hatten eigene Maßeinheiten, die von den dort regierenden Fürsten festgelegt wurden. Es gab ca. 250.00 davon!
4. Welche Namen hatten die verschiedenen Längeneinheiten?
   

   

   Triangulation zwischen Basel und Karlsruhe
   
   Sie hießen zum Beispiel Elle, Fuß, Finger und Klafter.
5. Welche Nachteile hatten die vielen unterschiedlichen Maßeinheiten?
   Sie erschwerten den Handel, denn so konnte man zum Beispiel in einer fremden Stadt relativ leicht betrogen werden.
   Die Verwaltung des Staates war schwierig, man konnte zum Beispiel keine Steuern auf Grundstücke erheben, wenn man gar nicht weiß wie groß diese sind.
6. Die Akademie der Wissenschaften bekommt von der Nationalversammlung den Auftrag ein neues Maßsystem zu erarbeiten. Antoine Prieur will ein Pariser Maß als die neue Einheit festlegen. Die anderen Wissenschaftler lehnen den Vorschlag ab. Wie will die Mehrheit der Akademie das Meter festlegen? Wie argumentieren Prieur und wie die restlichen Wissenschaftler?
   Prieur möchte schnell ohne großen Aufwand ein funktionierendes Einheitensystem verordnen.
   Die Wissenschaftler wollen ein Einheitensystem für die ganze Menschheit entwickeln, möglichst alle Länder der Erde sollen dabei mitmachen. Deshalb wollen sie das Meter von der Größe der Erde ableiten. Das Meter soll der zehnmillionste Teil der Strecke vom Nordpol bis zum Äquator sein.
7. Was ist ein "Meridian"?
   Ein Meridian ist ein Kreis auf der Erde, der durch den Nordpol und den Südpol geht. Ein Viertel davon sollen [math]10{.}000{.}000 \,\rm m[/math] sein.
8. Wann starteten Pierre Méchain und Jean-Baptiste Delambre auf ihre Expedition und was war ihr Ziel?
   Sie starteten 1792 mit dem Ziel den Erdumfang zu messen, genauer die Strecke vom Nordpol bis zum Äquator.
9. Was versteht man unter "Triangulation"?
   Eine Triangulation zerlegt eine Fläche in viele Dreiecke von denen die Winkel gemessen werden.
10. Warum müssen die beiden Landvermesser auf hohe Berge steigen, wozu dienen die Peilmarken? Und warum brauchen sie gutes Wetter?
    Die Berge sind die Ecken der Dreiecke. Nur auf hohen Bergen und Türmen kann man weit sehen, bis zum nächsten Berg oder Turm. Die Peilmarken kann man genauer anvisieren als eine Bergspitze und bei schlechtem Wetter kann man sie nicht sehen.
11. Wozu wird eine Messung ganz oft wiederholt?
    Wenn man eine Messung oft wiederholt wird der Mittelwert der Messung immer genauer am echten Wert liegen.
12. Was ist eine "Bogensekunde"?
    Der ganze Kreis wird in 360° eingeteilt. Eine Bogensekunde ist ein Sechzigstel Grad.
13. Warum muss man bei der Triangulation außer den Winkeln auch die Länge der Grundlinie messen?
    Dreiecke mit bekannten Winkeln können beliebig groß oder klein sein. Kennt man die Länge einer Seite, kann man die Länge aller Seiten berechnen.
14. Warum müssen die Maßstäbe vor der Sonne geschützt werden?
    Durch den Sonnenschein würden die Maßstäbe erwärmt und dadurch dehnen sie sich aus, werden also länger. Die Messung wird verfälscht.
15. Wieso ist damals das Meter ca. 0,2mm zu kurz geworden?
    Die Messungen von Pierre Méchain in Spanien und im Süden Frankreichs enthielten einen Fehler. Man vermutet, dass das Winkelmessgerät sich durch die häufige Benutzung abgenutzt hat. Oder dass Méchain zur Breitengradbestimmung Sterne angepeilt hat, die zu dicht über dem Horizont lagen. Durch die Lichtbrechung ergibt sich dann eine Verzerrung.
16. Die Festlegung des Meters über die Größe der Erde funktioniert aber prinzipiell nicht besonders genau. Warum?
    Die Erde ist keine exakte Kugel. Je nachdem wo man misst, findet man leicht unterschiedliche Werte für den Erdumfang.
17. Zeichne diese Triangulation zwischen Basel und Karlsruhe im Maßstab 1:500.000 auf ein Din A3-Blatt. Die Grundlinie liegt zwischen Breisach und Freiburg. Zeichne sie 4,078cm lang. Miss dann die Entfernung zwischen Basel und Karlsruhe auf dem Papier und berechne die reale Entfernung zwischen den beiden Städten. (Din A4 im Maßstab 1:1.000.000, Grundlinie 2,039cm lang.)
    Im Maßstab 1:500.000 beträgt die Entfernung zwischen Basel und Karlsruhe [math]34{,}4\,\rm cm[/math]. Das sind [math]172\,\rm km[/math].