Berechnung von Intensitäten von Einfachspalt, Doppelspalt und Mehrfachspalt mit Zeigern
(Kursstufe > Die Welleneigenschaften des Lichts)
Inhaltsverzeichnis
Versuch: Einfachspalt, Doppelspalt, Mehrfachspalte im Vergleich
Aufbau
Das Licht eines Laser der Wellenlänge 532nm fällt auf Spalte der Breite 10 mikrometer. Die Spaltmitten sind 40 mikrometer entfernt. Der Abstand von den Spalten zum Schirm beträgt 1,005m.
Zunächst benutzt man nur einen Spalt, dann einen Doppelspalt, dann einen Dreifachspalt usw.
Das Experiment wurde mit den Remotely Controlled Laboratories der TU Kaiserslautern durchgeführt. (Link: RCLs > Beugung und Interferenz II)
Beobachtung
Einfachspalt
Doppelspalt
Dreifachspalt
Vierfachspalt
Fünffachspalt
Sechsfachspalt
Zehnfachspalt
Video eines Versuchs (MIT)
Die Maxima und Minima des Doppelspaltes und der Mehrfachspalten sieht man nur innerhalb der Maxima des Einfachspaltes.
Beim Dreifachspalt sind die Maxima schmaler und dazwischen sieht man noch weniger helle Nebenmaxima.
Beim Vierfachspalt sind die Maxima noch schmaler und man sieht man dazwischen zwei Nebenmaxima, usw.
Animation
Dargestellt ist die relative Intensität des Interferenzmusters hinter einem Mehrfachspalt.
Der Scan zeigt das sichtbare Muster an, verzögert aber die Bedienung. Falls die Animation zu langsam reagiert, den Scan einfach abschalten.
(Von C. Wolfseher, bearbeitet von schulphysikwiki.)
Erklärung
Zur Berechnung der Intensität an einer Stelle des Schirms müssen die ankommenden elektro-magnetischen Wellen überlagert werden. Das heißt, die Feldstärken addiert werden. Den Betrag der Feldstärke ändert sich an einer Stelle im Raum sinusförmig, was man mit Hilfe der Projektion eines rotierenden Zeigers beschreiben kann. Die Addition zweier Feldstärken läuft dann auf die Addition zweier Zeiger hinaus. Genau so wurde auch schon die Interferenz bei mechanischen Wellen beschrieben. Überlagerung von Einfachspalt und Doppelspalt.
Zeigeraddition erklärt die schmaleren Hauptmaxima und das Auftreten der immer schwächeren Nebenmaxima.
"Was bisher geschah":
- Zeiger sind ein mathematisches Hilfsmittel, um eine harmonische Schwingung zu beschreiben.
- Bei der Überlagerung zweier Schwingungen addieren sich die Auslenkungen, was man durch Addition der Zeiger einfach berechnen kann.
- Eine Welle besteht aus einer Kette von Schwingungen, sie wird also auch mit einer Kette von Zeigern beschrieben.
- Interferieren (überlagern sich) zwei Wellen, so kann man nun an jeder Stelle die Überlagerung zweier Schwingungen berechnen.
Links
- Das Programm "gitter.exe" von D. Gierolf zeigt die Berechnung der Intensitäten durch die Addition der Zeiger. (Download von Landesbildungsserver BaWü)
- Mit dem Programm "beup.exe" kann man sich die Intensitätsveteilung von Einfach- und Mehrfachspalten anzeigen lassen.
- Diese Animation von Wilfried Kaltenbach verdeutlicht auch die Zeigeraddition, ist aber leider momentan nicht verfügbar.
Links
- Video: Experiment: Mehrfachspalte (Shaoul Ezekiel, MIT OpenCourseWare)
Links
Einfach- und Mehrfachspalte
- Animation: Doppelspalt mit Zeiger-Addition (Peter Kraus)
- Animationen (Downloads) zu Zeiger-Additionen bei Einfach- und Mehrfachspalten (Guntram Dierolf, Landesbildungsserver BW)
- Animation eines Mehrfachspaltes mit Zeigern (Download von "spaltbild.exe" Henning Scheid, Landesbildungsserver Baden-Württemberg)
- Doppelspaltanimation mit Zeigern (Wilfried Kallenbach)
Allgemeine Wellenoptik
- The Strange Theorie of Light (Pfadsummen nach Feynman) (Ladislav Szántó)
- Chempedia: Reflektion am Spiegel durch Zeiger-Addition (Interferenz)
Zeiger allgemein
- Skript zur Zeigerdarstellung (Dr. Wolfgang Philipp/Studienseminar Esslingen)
- Präsentation: Zeigermodell in Optik und Quantentheorie (Hauptseminar Schlüsselexperimente der Quantenphysik und ihre Interpretation, Institut für Quanten - Informationsverarbeitung; Universität Ulm)
