Gleichförmige Bewegung mit konstantem Impuls (Kräftegleichgewicht; Fließgleichgewicht)

(Klassische Mechanik > Kräfte ändern den Impuls)

Beispiele

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  Mit guten Inlinern und einem glatten Boden kann man auch ohne sich anzuschubsen gut rollen.

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  Noch schneller geht es mit Schlittschuhen.

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  Hört man beim Radfahren auf zu treten, so rollt man weiter, verliert aber langsam seinen Impuls.

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  Man kann aber auch mit konstanter Geschwindigkeit fahren!

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  Diese tiefgekühlten Supraleiter gleiten auf einem Magnetfeld. (Video?)

Um bei einer Bewegung die Impulsmenge konstant zu halten, darf entweder gar keine Kraft wirken und somit kein Impuls verloren gehen. Das ist bei Bewegungen mit wenig Reibung annähernd der Fall.

Oder die Reibungskraft muss genau ausgeglichen werden, damit die Kraftsumme Null ist und somit genausoviel Impuls dazukommt wie weg geht.

Animation: Kräftegleichgewicht im Wasserbehältermodell

Eine Wasserpumpe pumpt Wasser in einen Behälter, der einen Abfluß hat.

Mit den Schiebereglern unter dem Behälter kann man die Bedingungen verändern. Der linke steuert die Zuflussrate, der rechte durch die Größe des Abflußrohres, die Abflussrate. In der Mitte kann man die Behältergröße einstellen.

Das Fixpunktdiagramm stellt die Zufluss- und Abflussrate in Abhängigkeit von der Höhe des Wasserspiegels dar.

Bewegungsgesetze herleiten

Die folgende Aufgabe kann man mit dieser Animation der Bewegungsdiagramme lösen!

Pauline fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 0,8 m/s und hat eine Masse von 50 kg. Als sie am Baum vorbeifährt, beginnt die Zeitmessung. Die Reibung soll zunächst vernachlässigt werden.

a) Stelle den Kraftverlauf und die Werte von v(0), s(0) und m so ein, dass es der beschriebenen Bewegung entspricht.

b) Wo ist Pauline nach 6 Sekunden und wie schnell ist sie?

c) Begründe die Bewegungsgesetze durch die Betrachtung von Ableitungen (Steigungen) und Integralen (Flächen):

[math]s(t) = v_0\, t = 0{,}8 \, \rm{\frac{m}{s}} \cdot t[/math]
[math]v(t) = v_0 = 0{,}8 \, \rm \frac{m}{s} [/math]	[math]p(t) = m\,v_0 = 40 \, \rm Hy [/math]
[math]a(t) = 0 \, \rm \frac{m}{s^2}[/math]	[math]F(t) = 0 \, \rm N[/math]

d) Löse b) mit Hilfe der Bewegungsgesetze.

Bewegungsgesetze der gleichförmigen Bewegung

Bewegungsgesetze	Bewegungsdiagramme
Ort [math]s(t)= v_0\, t [/math] Geschwindigkeit [math]v(t)= v_0 [/math] Impuls [math]p(t)= p_0 = m\, v_0[/math] Beschleunigung [math]a(t)= 0[/math] Kraft [math]F(t) = 0[/math]