Klausur 4st 29 02 12

Wellengleichung

• Stellen Sie für die sich drehende Spirale eine passende Wellengleichung auf. Dabei können Sie eine konstante Winkelgeschwindigkeit annehmen. Schätzen Sie die dazu nötigen Größen ab.

Angeln

Verschiedene Schwimmer

Ein Reagenzglas und eine Styroporkugel schwimmen.

Beim Angeln verwendet man häufig einen Schwimmer (auch Pose genannt), der an der Schnur befestigt ist und im Wasser schwimmt. Knabbert oder beißt ein Fisch am Haken, so wird der Schwimmer nach unten gezogen. Häufig läßt der Fisch wieder los und der Schwimmer fängt an auf- und abzuschwingen. (Die Auftriebskraft des Schwimmers entspricht gerade der Gewichtskraft des verdrängten Wassers!)

• Welche Form muss der Schwimmer haben, damit die Schwingungen harmonisch sind?

Ein mit Nägeln gefülltes Reagenzglas dient als Schwimmer für einen Versuch. Zu einer genaueren Berechnung macht man folgende Annahmen:

1. Die Reibung wird vernachlässigt. (Dadurch schwingt das um den Schwimmer befindliche Wasser auch nicht mit.)
2. Die Wasseroberfläche verändert sich beim Eintauchen des Schwimmers nur unerheblich wenig.

• Machen Sie eine Skizze der Situation in die Sie auch ein brauchbares Koordinatensystem einzeichnen.

• Bestimmen Sie den Zusammenhang zwischen Rückstellkraft und Auslenkung. Nehmen Sie dabei die Querschnittsfläche A, die Länge des Glases l und die Masse m als bekannt an.

• Stellen Sie damit die DGL der Bewegung auf.

• Berechnen Sie die Frequenz der Schwingung.

• Wie verändert sich die Frequenz mit der Amplitude, der Masse des Reagenzglases und der Querschnittsfläche des Reagenzglases?

(Zusatz: Wie verändert sich die Frequenz mit dem Durchmesser?)

• Das Reagenzglas hat einen Durchmesser von 15,0 mm und eine Masse von 20 g. Berechnen Sie die Frequenz.

Grundlagenwissen zu mechanischen Wellen

• Was sind die typischen Eigenschaften einer Welle?

• Erklären Sie die folgenden Begriffe anhand einer La Ola Welle in einem Stadion:
  • Transversal/Longitudinalwelle
  • Phasengeschwindigkeit
  • Wellenzug/lineare Welle
  • Amplitude
  • Frequenz
  • Wellenlänge

• Geben Sie Beispiele für Longitudinal- und Transversalwellen an und erklären Sie den Unterschied.

• Machen Sie anhand der La Ola Welle in einem Stadion klar, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Kopplungsstärke der Schwinger, aber nicht von der Frequenz oder der Amplitude abhängt.

• Wie hängen Erregerfrequenz, Phasengeschwindigkeit und Wellenlänge zusammen?

• Wie groß ist die Wellenlänge eines "Tons" der Frequenz von 440 Hz in der Luft? Wie verändert sich die Wellenlänge beim Übergang in Wasser?

Interferenz

Zwei Lautsprecher

• Woran kann man im Alltag erkennen, dass sich Wellen störungsfrei überlagern?

• Beschreiben und Erklären Sie Sie den Versuch mit den zwei Lautsprechern

Die beiden Lautsprecher sind 1,5 m voneinander entfernt und schwingen in Phase mit einer Frequenz von 343 Hz.

• Bestimmen Sie die Lautstärke an den Punkten A und B mit Hilfe eines Zeigerdiagramms. Vernachlässigen Sie dabei die Abnahme der Schallintensität durch den größeren Abstand vom Lautsprecher und der Dämpfung.
• Suchen Sie Stellen zwischen den Lautsprechern, bei denen der Ton besonders leise bzw. besonders laut ist.
• Wie laut ist es an den Lautsprechern selbst?
• Wie verändert sich qualitativ die Situation an den Lautsprechern, wenn man die Änderung der Schallintensität nicht vernachlässigt?

Brechung

• Erklären Sie das Phänomen der Brechung anhand des Versuchs mit der laufenden Menschenkette.

In Medium 1 sei die Phasengeschwindigkeit nur halb so groß wie in Medium 2.

• Zeichnen Sie den Übergang einer Welle von Medium 1 nach 2 bei einem Einfallswinkel von 25°.
• Ab welchem Winkel kann die Welle nicht mehr in das Medium 2 eindringen?