Kurven untersuchen

Für das Abitur relevant:

• Nullstellen[1]

• Achsenschnittpunkte

• Symmetrie[2]

• Extrempunkte[3]

• Wendepunkte[4]

• Monotonie[5]

• Tangente[6] (-> Normale)

• Asymptoten[7](-> senkrechte, waagrechte)

• Extremwertaufgaben

• Kurvenscharen[8] (-> Parameter, Ortskurven)

Aufgaben zum üben:

1. Berechnen sie die Anzahl der Nullstellen folgender Funktion: f(x)= 1/100x^10 - 1/50x^6 + 1/10x^2

2. Untersuchen sie f(x) auf Symmetrie und berechnen sie die Nullstellen:   f(x)= 1/2x^3 - 3x^2

3. Bestimmen sie die Wendestellen: f(x): 4x^3 + 12x^2

4. Geben sie eine möglichst einfache gebrochene Funktion f an, für deren Graph y = -x und x = 1 Asymptoten sind und deren Graph nicht
   punktsymmetrisch zum Ursprung ist.

Ein Video Kurvendiskussion Theorie - Extrema und Sattelpunkte

weitere Übungsaufgaben (mit Lösungen): -> [9]
                                       -> [10]
                                       -> [11]

-> Lösungen