Die Spule: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 27. November 2015, 17:05 Uhr

Felder können Energie speichern. Zieht man einen Nord- und einen Südpol auseinander, dann wird die benötigte Energie im Magnetfeld gespeichert. Das Feld kann die beiden Pole wieder zusammenziehen, wobei die gespeicherte Energie wieder frei wird. Diese qualtitative Betrachtung haben wir auch für das elektrische und gravitative Feld angestellt.

Um die Energiemenge eines Magnetfeldes zu berechnen, betrachtet man das durch Selbstinduktion verzögerte Einschalten des Lämpchens mit einer in Reihe geschalteten Spule. Erst nachdem der maximale Spulenstrom erreicht wird, wird die gesamte Energie vom Netzgerät an die Spule geliefert. Vorher wird die Energie benötigt, um das Magnetfeld aufzubauen und den Eisenkern zu magnetisieren. Die in der Spule gespeicherte Energie kann nur von der Stärke des Maximalstroms und Eigenschaften der Spule, wie Windungsanzahl, usw. abhängen. Es ist insbesondere egal wie der maximale Strom erreicht wird, ob schnell oder langsam, gleichmäßig oder ungleichmäßig.

Die zu einem Zeitpunkt an die Spule übertragene Energie wird von der Leistung bestimmt. Die Gesamtenergie erhält man dann als Integral über die momentane Änderungsrate der Energie:

[math] \dot E(t) = P(t)[/math]

[math] E_{mag}= \int \dot E(t) = \int P(t)[/math]

Je größer die Stromstärke durch und die Spannung an der Spule, desto größer der Energiefluß in die Spule, die Leistung ist das Produkt von Spannung und Stromstärke:

[math] E_{mag}= \int P(t) = \int U(t)\, I(t) \, dt[/math]

Der Einfachheit halber nimmt man an, dass die Stromstärke linear innerhalb der Zeit [math]t_{max}[/math] auf [math]I_{max}[/math] ansteigt. Die Stromstärkeänderung ist also konstant, und damit auch die Selbstinduktionsspannung:

[math]U = - L \, \dot I = - L\, \frac{I_{max}}{t_{max}}[/math]

[math][/math]

Links

• Berechnung der Energie des Magnetfelds einer Spule ohne Substitution
• Energie einer Spule Berechnung mit Integration durch Substitution