Mathe nach dem Abi: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Schulphysikwiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „ ==Komplexe Zahlen== *Geometrischer Zugang: **Zahlengerade: N, Z, Q, R, ? **Rechnen mit Punkten in der Ebene: + - klar *? *Algebraischer Zugang: Neue Zahlen du…“) |
(→Taylorreihen) |
||
| (Eine dazwischenliegende Version des gleichen Benutzers werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 13: | Zeile 13: | ||
==Folgen und Reihen== | ==Folgen und Reihen== | ||
*Hund und Frauchen: ?! | *Hund und Frauchen: ?! | ||
| − | *Achilles und die | + | *Achilles und die Schildkröte ([https://www.geogebra.org/m/Pn8fG5Ck Geogebra]) |
| − | *Geometrische Reihen und ihr Grenzwert | + | *Geometrische Reihen und ihr Grenzwert |
:<math>\sum_{k=0}^{\infty} a_0 q^k = \frac{a_0}{1-q}</math> | :<math>\sum_{k=0}^{\infty} a_0 q^k = \frac{a_0}{1-q}</math> | ||
| + | *Der überstehende Bücherstapel!? | ||
| + | |||
| + | ===Taylorreihen=== | ||
| + | *Wie berechnet der Rechner/Computer sin(0,1) oder e^3,9? | ||
| + | **Nur mit + - + : | ||
| + | *Geogebra: | ||
| + | **[https://www.geogebra.org/m/bhuZTaW3 Taylorreihe Autor: Sabine Drobik] | ||
| + | **[https://www.geogebra.org/m/QHF34ERa Taylorreihe (r=1) Autor: Dieter Küntzer] | ||
| + | *<math>\begin{align} | ||
| + | T f(x; a) & = \sum_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n = f(a) + f'(a) (x-a) + \frac{f''(a)}{2}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{6} (x-a)^3 + \ldots | ||
| + | \end{align}</math> | ||
| + | *Taylorreihen von sin, cos e^x und Wurzelfunktion berechnen, Näherungswerte berechnen und mit "exakten" Werten vergleichen. | ||
Aktuelle Version vom 14. Mai 2019, 21:39 Uhr
Komplexe Zahlen
- Geometrischer Zugang:
- Zahlengerade: N, Z, Q, R, ?
- Rechnen mit Punkten in der Ebene: + - klar *?
- Algebraischer Zugang: Neue Zahlen durch lösen von Gleichungen:
- x+5=3
- x*4=3
- x^2=2
- x^2=-1
- Geometrische Interpretation von * und : in Polarkoordinaten
Folgen und Reihen
- Hund und Frauchen: ?!
- Achilles und die Schildkröte (Geogebra)
- Geometrische Reihen und ihr Grenzwert
- [math]\sum_{k=0}^{\infty} a_0 q^k = \frac{a_0}{1-q}[/math]
- Der überstehende Bücherstapel!?
Taylorreihen
- Wie berechnet der Rechner/Computer sin(0,1) oder e^3,9?
- Nur mit + - + :
- Geogebra:
- [math]\begin{align} T f(x; a) & = \sum_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n = f(a) + f'(a) (x-a) + \frac{f''(a)}{2}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{6} (x-a)^3 + \ldots \end{align}[/math]
- Taylorreihen von sin, cos e^x und Wurzelfunktion berechnen, Näherungswerte berechnen und mit "exakten" Werten vergleichen.
